秦 斌 王艷會

摘要:本文根據計算機專業(yè)的培養(yǎng)目標和該專業(yè)學生的知識基礎,并結合筆者自身的教學實踐,針對計算機專業(yè)開設“密碼學”課程的教學內容和教學方法做了探討。

關鍵詞:計算機;密碼學;教學內容;教學方法

中圖分類號:G642 文獻標識碼:B

密碼學是一門由數學與計算機科學兩門學科交叉產生、主要研究信息從發(fā)送到接收的安全通信和安全存儲的學科。本學科自產生以來,便隨著互聯(lián)網的普及而迅速發(fā)展,又因現代社會人們隱私觀念的增強而蘊含了巨大的市場需求。在國外很多高校的計算機專業(yè),“密碼學”是一門重要的課程。而在我國,長期以來,該課程很少被安排在計算機科學與技術專業(yè)的教學計劃中。近年來,隨著中外合作辦學與學術交流的不斷繁榮,一些高校的計算機專業(yè)已開始將“密碼學”列為必修課。然而,由于密碼學所包含的知識涉及很深的數學背景,而且截至目前為止已經出版發(fā)行的密碼學教材多適用于數學專業(yè)和通信專業(yè),所以很難找到適合計算機專業(yè)的教材。此外,國內高校計算機專業(yè)開設該門課程時間不長,尚無權威的教學大綱和授課范圍,也為本門課的講授增加了難度。筆者根據自身的教學實踐和計算機科學與技術專業(yè)學生的知識基礎,對教學內容和教學方法進行了一些探索,使學生在能對密碼學知識有系統(tǒng)的理解的前提下,充分發(fā)揮計算機專業(yè)學生的專業(yè)技能,令學生達到能夠將該門課中的方法應用到實際的能力。

1教學內容的選取

密碼學學科所涉及的知識面較廣,且涉及較深的數論知識。在很多高校的數學院系的密碼學教學中,密碼學的理論基礎往往是講授的重點,而這并不適宜計算機專業(yè)的學生學習。與數學專業(yè)的學生相比,計算機專業(yè)學生的長處在于較強的程序設計能力?？紤]到計算機專業(yè)學生的知識基礎,筆者在教學內容的選擇中注重以下幾個方面。

1.1密碼學的發(fā)展背景和密碼學研究的基本問題

介紹密碼學的發(fā)展背景和密碼學研究的基本問題,尤其是密碼體制、單向函數以及偽隨機序列生成器的闡述,既讓學生對密碼學有一個大致的了解,又為以后即將學習的各種加密方案以及密碼安全性做好鋪墊。另外還需著重介紹一下密碼學的主要用途,讓學生認識到密碼學不止存在于戰(zhàn)爭中,也存在于我們身邊,從而激發(fā)學生的學習興趣。

1.2古典密碼體制

麻雀雖小,五臟俱全。古典密碼學雖然是較為簡單的密碼學內容,但對現代密碼學的產生和發(fā)展有著深遠的影響。各種古典密碼體制在其設計方案、安全性分析等各方面都是各種現代密碼體制的雛形,可以看作是各種現代密碼體制的簡易版本。通過講授古典密碼體制及其安全性的相關知識,可以進一步加深學生對密碼學加密方法的理解,讓學生了解加密、解密以及密碼破譯的具體含義,為下面介紹各種現代密碼體制做好準備。在介紹這些內容的過程中,可以讓學生編寫一些基于古典密碼體制的加密軟件,激發(fā)學生對本門課的興趣。在講解過程中,對這部分內容涉及到的數論知識做穿插性的通俗的介紹,這樣也可以避免學生對數學理論基礎的畏懼。

1.3密碼體制的安全性

簡單介紹衡量密碼體制安全性能的兩個方面,讓學生能夠對密碼體制安全性做簡單的分析。密碼體制的安全性是密碼學的重要組成部分,但是這部分內容過程較為繁瑣。在講授過程中,著重從信息論與計算量兩個角度介紹設計密碼安全性的基本知識。講授這部分內容的目的是讓學生了解常用的密碼體制的設計思想。

1.4各種常用的現代密碼體制

較詳細的講解序列密碼、分組密碼、公鑰密碼等常用的現代密碼體制;簡單介紹各種密碼體制的安全性和破譯方法;簡單介紹數字簽名相關知識;同時將該部分涉及的數論知識作簡單的穿插性介紹。這部分是本門課程的重點,也是前面各部分工作的目的所在。在這部分課程中,通過編程實現所學的加密算法是本門課的重中之重,也是計算機專業(yè)“密碼學”課程的特色。在理論內容講解完畢后,需要簡單介紹編程過程中需要注意的技巧和事項,如C++中指針的應用和函數的應用,必要時可以帶領學生編寫部分函數代碼作為示范。

2教學方法

根據學生的情況和教學內容的特點,為了取得盡可能好的教學效果,筆者在授課內容的組織、授課方法的取舍、實踐教學效果的強化以及考核方式等方面做了一些探究。

2.1提出問題——解決問題——提出課下思考問題

由于本門課程的內容較多且較為繁瑣,理論基礎較深,將所有內容都向學生傳授是不可能的。因此在講授的方式上,可以采用“提出問題——解決問題——提出課下思考問題”的方法。首先,提出一個現實中要解決的問題,如在講授古典密碼學前提出問題“甲和乙通信,信件公開,采用什么辦法可使第三者丙對信件的內容一無所知?”這時學生會積極思考,踴躍回答,提出很多方法,而學生所提出的眾多方法往往就是本節(jié)課所要講的方法,然后對學生提出的方法分類,并采用嚴格的專業(yè)語言加以表述,引出所要講授的內容,而“如何客服古典密碼學的缺陷——密鑰空間太小?”則是“課下思考問題”,而后續(xù)課程對這個問題的解決也就引進了現代密碼學中的一些密碼體制。這樣以來,學生對原本陌生枯燥難懂的新知識產生了親切感,不僅促使學生積極思考,也降低了學習難度,激發(fā)學生對密碼學的學習興趣。

2.2鼓勵學生改進學習方法,一切為教學效果服務

在具體教學過程中,不鼓勵學生上課記筆記,但要求學生全神貫注于課堂;不鼓勵學生預習,但督促學生課下及時地、充分地復習。筆者在教學實踐中發(fā)現,記筆記往往使學生分心,影響聽課效果,而且將課上的內容拿到課后再學習,將花費更多的時間和精力,學習效果也難以保證;而課前預習往往導致兩個不好的結果:或者使學生對即將講授的課堂內容掉以輕心;或者使學生感到學習內容太難,打擊其學習的積極性,另外,預習時由于沒有老師指導,學生花費的時間較多而收獲較少,因此與其讓學生將時間花在預習上,不如讓其將時間花在課后的復習上。

2.3著重培養(yǎng)學生對所學知識的應用能力

與其他專業(yè)的學生相比,計算機專業(yè)的學生具有較強的程序設計能力,而密碼學也是一門以電子計算機為實現工具的學科。因此計算機專業(yè)的“現代密碼學”課程教學應該重視培養(yǎng)學生運用自己的編程技能將所學到的加密算法編制為應用軟件的能力。在這個環(huán)節(jié)上,有一些重要的編程技巧需要強調,比如模塊化的軟件設計思想,C++函數與指針的使用。使用編程工具將所學的加密算法編寫成應用軟件是計算機專業(yè)“現代密碼學”課程教學相對于其他專業(yè)密碼學教學的一個特點。圖1是學生使用C++編寫的基于DES分組密碼體制的界面。

2.4注意拓寬學生在本課程方面的知識面

課堂上的時間是有限的,難以對每種方法都加以詳細介紹,因此在每次詳細講解過具有代表性的經典算法后,便將其他同類別的加密方法做一個簡要的介紹,讓學生對這一大類方法有一個總體的了解,比如在講完DES分組密碼后,可對美國國家標準技術研究所于2001年推出的AES分組密碼做簡要介紹,并帶領學生分析它與具有代表性的分組密碼DES的不同,如此有利于拓寬學生的知識范圍;再者,不同的教材往往采用不同的組織思路和表述方法,比如在計算復雜性理論部分,不同教材描述計算復雜度所用到的表述方式相差較大,筆者采用的是較為直觀的、涉及理論基礎較淺的表述方法,在講解完該種方法后,再向學生簡要介紹一些基于圖靈機等較復雜的描述途徑,這樣使學生對所講述的內容理解更加深刻。另外,由于科學總是在實踐中不斷地發(fā)展,密碼學新方法、新技術、新進展不斷涌現,在課堂上對這部分內容加以介紹,并將其與課上所學的理論基礎聯(lián)系起來,對于加深學生對所學內容理解是很有好處的,比如若選講雜湊函數部分,可以簡要介紹一下我國女科學家王小云教授分別于2004年和2005年破譯MD5和SHA-1的事情,這樣學生不止了解了該門學科的前沿進展,而且能夠認識到目前所學的基礎知識的重要作用。

2.5重視實驗環(huán)節(jié),改革考核方法

實驗是本門課程的重要環(huán)節(jié)。本課程中可以設置實驗的內容有古典密碼體制、序列密碼體制、分組密碼體制、公鑰密碼體制以及數字簽名等。其中古典密碼體制由于原理簡單,易于完成,而且將該實驗中的一些函數和類進行相應的替換和擴充,可以得出其他現代密碼體制的實驗結果,并且使學生在該實驗過程中熟練可視化編程工具的組件使用,引導學生逐漸適應實驗的難度,避免學生直接面對后面較難的現代密碼體制實驗而無從下手、望而卻步;對于后面幾個現代密碼體制的實驗,難度漸增,可以根據學生自身的能力和時間選做1～3個。

期終的考核是對學生平時學習的督促,也是對學生學習側重方向的指引。筆者根據本文所提出的教學理念,采取了側重應用能力的考核方法,即在平時表現、實驗成績和考試成績三項中,實驗成績所占的比重不低于其他兩項。

3結論

“密碼學”是部分高校計算機專業(yè)近幾年新開設的課程。計算機專業(yè)的培養(yǎng)目標和該專業(yè)學生的知識基礎決定了該專業(yè)的“密碼學”授課方式和重心不同于其他專業(yè)的同種課程。教師要從學生的實際情況出發(fā),充分發(fā)揮學生的專業(yè)優(yōu)勢,盡力激發(fā)并維持學生的學習興趣,才能取得好的教學效果。另外,計算機專業(yè)的各門課程都不是孤立的,尋找各門課程中的各種機會鍛煉學生諸如程序設計能力等專業(yè)技能,無論對與學生本門課程的學習,還是對學生整體專業(yè)素質的培養(yǎng),都是大有裨益的。

參考文獻:

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