杜 勇 (集美大學(xué)信息工程學(xué)院,福建 廈門 361021； 廈門大學(xué)電子工程系，福建 廈門 361005)

鄭佳春，馬中華 (集美大學(xué)信息工程學(xué)院,福建 廈門 361021)

啁啾和色散對(duì)光接收機(jī)靈敏度的影響研究

杜 勇 (集美大學(xué)信息工程學(xué)院,福建 廈門 361021； 廈門大學(xué)電子工程系，福建 廈門 361005)

鄭佳春，馬中華 (集美大學(xué)信息工程學(xué)院,福建 廈門 361021)

研究了啁啾高斯光脈沖信號(hào)對(duì)帶前置放大器光接收機(jī)靈敏度的影響，進(jìn)行了理論分析和數(shù)值摸擬，并以常見的G652A光纖為例研究了啁啾、群速度色散、光信號(hào)碼元速率和高斯光脈沖信號(hào)的占空比對(duì)光接收機(jī)靈敏度惡化量的影響。研究表明，適當(dāng)選取高斯光脈沖信號(hào)的占空比、啁啾、光接收機(jī)均衡濾波器輸出的升余弦波形滾降因子的值可以提高光接收機(jī)靈敏度；群速度色散存在時(shí)，占空比的減小反而導(dǎo)致靈敏度惡化量的增加，說明光信號(hào)脈沖寬度并非越小越好。適當(dāng)選取啁啾、群速度色散的參量β2和β3以及占空比的值可以使光接收機(jī)靈敏度的惡化量降低。該研究結(jié)果對(duì)光接收機(jī)的分析和設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

光接收機(jī)； 靈敏度； 啁啾； 噪聲；群速度色散(GVD)

光接收機(jī)理論的核心問題是提高接收靈敏度[1],它由光電檢測(cè)器、前置放大電路、主放大器、均衡濾波器、判決、時(shí)鐘提取和自動(dòng)增益控制(AGC)等組成[2,3]。S.D.Personic在用高斯分布近似光接收機(jī)散彈噪聲概率分布的基礎(chǔ)上提出了數(shù)字光接收機(jī)靈敏度、最佳增益、最佳判決門限等一整套計(jì)算公式，從而奠定了高斯近似法的理論基礎(chǔ)[4]。摻餌光纖放大器(EDFA)由于具有增益高、噪聲低、頻帶寬、輸出功率大等特點(diǎn)而常被用作光接收機(jī)前置放大器以提高光接收機(jī)靈敏度[5,6]。文獻(xiàn)[6]給出了帶有EDFA的雪崩光電二極管(APD)光接收機(jī)靈敏度表達(dá)式，包括了雪崩管的噪聲、有限消光比、電與光濾波器的帶寬、放大器噪聲以及耦合損耗的綜合影響，奠定了帶前置放大器光接收機(jī)靈敏度的計(jì)算基礎(chǔ)，但它沒有研究啁啾高斯光脈沖信號(hào)對(duì)光接收機(jī)靈敏度的影響。常規(guī)單模光纖群速度色散(GVD)的存在將導(dǎo)致啁啾高斯光脈沖信號(hào)在其中傳輸時(shí)脈沖寬度發(fā)生變化[7],這將明顯影響光接收機(jī)的靈敏度[8]。筆者在文獻(xiàn)[6～8]研究結(jié)果和高斯近似法的基礎(chǔ)上，研究了啁啾、群速度色散、光信號(hào)碼元速率、高斯光脈沖信號(hào)的占空比以及EDFA的不同參數(shù)值對(duì)光接收機(jī)靈敏度惡化量的影響。

1 光接收機(jī)模型、光脈沖信號(hào)和靈敏度

1.1光接收機(jī)模型

采用強(qiáng)度調(diào)制-直接檢測(cè)(IM-DD)方式，并帶有EDFA和光濾波器的光接收機(jī)組成框圖如圖1所示。光接收機(jī)的靈敏度主要由光檢測(cè)器和前置放大器的噪聲決定。EDFA用作光接收機(jī)的前置放大器是為了提高光接收機(jī)的靈敏度。

1.2光脈沖信號(hào)

光纖通信系統(tǒng)中大多采用半導(dǎo)體激光器作為光源。半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的光脈沖信號(hào)是高斯型的，并且伴隨不同程度的啁啾(c)，可表示為[9,10]：

(1)

式中，c與溫度、半導(dǎo)體激光器結(jié)構(gòu)有關(guān)，c可正可負(fù)，但通常取負(fù)值；A=(1+jc)1/2；α=TFWHM/Tb， 表示信號(hào)占空比，α=1.0為非歸零碼,α≠1.0時(shí)為歸零碼；TFWHM為脈沖的半高全寬。若B是信號(hào)的傳輸速率，即碼元速率，則Tb為一個(gè)碼元寬度，可表為Tb=1/B。將式(1) 變換到頻域，并歸一化后得:

(2)

式中，φ=f/B表示歸一化頻率。

圖1中光接收機(jī)均衡器輸出的升余弦波形變換到頻域可表示為：

(3)

式中，β為升余弦波的滾降因子。

1.3光接收機(jī)靈敏度

在IM-DD系統(tǒng)中，如果光接收機(jī)接收的隨機(jī)光脈沖序列足夠長(zhǎng)，可以認(rèn)為其中“1”碼和“0”碼出現(xiàn)的概率相等。若光信號(hào)平均功率為Ps,則傳輸“0”碼功率為零，即P0=0；傳輸“1”碼功率為P1=2Ps。光接收機(jī)的靈敏度可寫為[10]:

(4)

式中，η為光檢測(cè)器的量子效率；q為一個(gè)電子電荷量；h為普朗克常數(shù)；v為光頻；G為EDFA的增益；Q為信噪比：

(5)

2 光接收機(jī)噪聲和靈敏度惡化量(D)

2.1光接收機(jī)噪聲分析

EDFA放大的信號(hào)經(jīng)光濾波器由光檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè)，經(jīng)過一系列分析推導(dǎo)可得到傳“0”碼和傳“1”碼時(shí)的噪聲分別為[9,10]：

(6)

(7)

式中各參量大小為：

Bbae=I2BBe=I2B+(2πRbCR)2I3B3

式中，參量I2、I3都與波形有關(guān)[10]，反映了均衡濾波器對(duì)脈沖的整形情況：

2.2啁啾和群速度色散導(dǎo)致的靈敏度惡化量(D)表示

信號(hào)在光纖中傳播的色散特性可用光纖的色散系數(shù)D(λ)來描述[11]:

(8)

式中，Cg為光速；β2是描述群速度色散(GVD)的參量,通常β2對(duì)GVD的影響最大。

式(1)所示啁啾高斯光脈沖在G652A中傳輸一段距離L后, 光接收機(jī)靈敏度的惡化量D可表為[11]：

(9)

式中，β3是描述群速度色散(GVD)的參量。

筆者取β2的范圍為-20.4351～-24.0677。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1啁啾c、EDFA的增益G對(duì)光接收機(jī)靈敏度的影響

當(dāng)α=0.5,β=0.5，M=30,B=10Gb/s,B0=125GHz時(shí)，由式(4)可得啁啾c、EDFA的增益G對(duì)光接收機(jī)靈敏度的影響曲線，如圖2所示。由圖2可知：

1)不管c取何值，在G值較小時(shí)，靈敏度隨著G的增大而快速提高，但隨G的繼續(xù)增大，靈敏度趨于飽和，這說明不能單純靠增大G，來提高靈敏度。

2)取相同G值時(shí)，c=-2和c=-4時(shí)的靈敏度高于c=0時(shí)的靈敏度，c=-4時(shí)的靈敏度又高于c=-2時(shí)的靈敏度，說明c的存在提高了靈敏度。

3.2信號(hào)占空比α對(duì)光接收機(jī)靈敏度的影響

當(dāng)β=0.5,c=-6,M=30,G=1000,B0=125GHz時(shí)，由式(4)計(jì)算可得光接收機(jī)靈敏度隨碼元速率的變化曲線如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)α越小時(shí)光接收機(jī)的靈敏度越高。

圖2 啁啾c取不同值時(shí)Ps隨G的變化曲線 圖3 α取不同值時(shí)Ps隨B的變化曲線

3.3c、|β2|對(duì)光接收機(jī)靈敏度惡化量的影響

令|β3|=0,Tb=400ps,L=120km,α=1.0,由式(9)可得光接收機(jī)靈敏度的惡化量D隨|β2|的變化曲線,如圖4所示。由圖4可知：

1)c=0時(shí)，D隨 |β2|變化不大。

2)c=-1時(shí)，D較c=0時(shí)的D增大。

3)c=+1時(shí)，D較c=0時(shí)減小，且隨著|β2|的增大而減小。說明β2存在時(shí)，當(dāng)c值與β2符號(hào)相同時(shí)D增大，反之D減小。表明正啁啾(cgt;0)時(shí)光纖工作在反常色散區(qū)(β2lt;0)可提高靈敏度。

3.4c、D(λ)、|β3|對(duì)光接收機(jī)靈敏度惡化量的影響

令|β3|≠0,α=1.0,Tb=100ps，取L=120km，D(λ)取值16.4549、17.6504、18.5225時(shí)β2取值-20.4351、-22.4966、-24.0677,β3取值0.1766、0.1881、0.1970，由以上參數(shù)根據(jù)式(9)可得圖5所示。由圖5可知：

1)不管D(λ)取何值，D隨著c的變化先快速減小然后緩慢增加，說明D隨著c的變化有一個(gè)極小值，表明適當(dāng)?shù)腸和GVD的值有助于靈敏度的提高。

2)較大D(λ)值時(shí)的D比較小D(λ)值時(shí)的D高。在實(shí)際工作中應(yīng)選擇合適的c、β2、β3值，使D取極小值，以提高光接收機(jī)靈敏度。

圖4 c取不同值時(shí)D隨|β2|的變化曲線 圖5 D(λ)取不同值時(shí)D隨啁啾c的變化曲線

4 結(jié) 語

研究了啁啾高斯光脈沖信號(hào)和EDFA對(duì)光接收機(jī)靈敏度的影響，以及群速度色散(GVD)對(duì)光接收機(jī)靈敏度惡化量的影響。發(fā)現(xiàn)適當(dāng)選取高斯光脈沖信號(hào)的占空比、啁啾、光接收機(jī)均衡濾波器輸出的升余弦波形滾降因子的值可以提高光接收機(jī)靈敏度。這個(gè)結(jié)果對(duì)實(shí)際光接收機(jī)的分析和設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。筆者在分析光接收機(jī)靈敏度時(shí)沒有考慮消光比對(duì)光接收機(jī)靈敏度的影響，同時(shí)假定PIN(APD)的暗電流、漏電流為零且均衡濾波器完全消除了碼間干擾，這些都將導(dǎo)致一定的誤差。研究如何減小誤差將是下一步的工作重點(diǎn)。

[1]張煦.光通信技術(shù)[M].上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社,1985.157～158.

[2]陳泳竹. 光纖色散對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2003,23(3): 297～301.

[3]劉劍飛.偏振模色散引起的脈沖展寬對(duì)接收靈敏度及頻譜的影響[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào)，2003,23(2):188～192.

[4]Personic S D. Receiver design for digital optical fiber communication system[J]. Bell Sys Tech， 1973,52(3) :843～886.

[5]Ryu S. Long-haul coherent optical fiber communication systems using optical amplifiers[J]. J Lightwave Tech,1991,9(2):251～260.

[6]Ruhl F F. Explicit expression for the receiver sensitivity and system penalties of optically preamplified direct-detection system[J].IEEE PTL，1993,5(2): 358～361.

[7]Wang Jing. Study on pulse width in dispersion-decreasing fiber[J].J Optoelectronics Laser，2003,14(6): 636～638.

[8]Vu Van San. Sensitivity of 10 Gbit/s optically amplified receiver with signal waveform Variation[J]. J Optical Communication，2001,22(6):210～214.

[9]Govind P Agrawal. 非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用[M].賈東方 等譯.北京:電子工業(yè)出版社, 2002.41～59.

[10]Gerd Keiser. Optical Fiber Communications[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 2002.292～293.

[11]馬聲全. 高速光纖通信ITU-T規(guī)范與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]. 北京：北京郵電大學(xué)出版社, 2002.14～15.

[編輯] 洪云飛

TN929.11

A

1673-1409(2009)01-N016-04

2008-12-13

福建省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2008H0032)。

杜勇 (1971-)，男， 1995年大學(xué)畢業(yè)，講師，博士生，現(xiàn)主要從事光纖通信方面的教學(xué)與研究工作。