盛 濤,謝異同，曲高峰 (西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

基于SVR算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震預(yù)測(cè)對(duì)比研究

盛 濤,謝異同，曲高峰 (西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

針對(duì)地震誘發(fā)因素的多樣性和難預(yù)測(cè)性，采用了支持向量機(jī)回歸算法(Support Vecfor Regressive，SVR)，同時(shí)考慮多種因素，構(gòu)建仿真模型，對(duì)震級(jí)進(jìn)行了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。對(duì)比分析SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，證明了SVR預(yù)測(cè)結(jié)果速度更快、更準(zhǔn)確、精確度更高。

支持向量機(jī)回歸算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；震級(jí)；地震預(yù)測(cè)

2008年5月12日，發(fā)生在四川汶川的8.0級(jí)特大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮纳?cái)產(chǎn)損失，引起了黨和國(guó)務(wù)院的高度重視，同時(shí)也震驚了世界。而地震的預(yù)報(bào)工作卻還有很長(zhǎng)的路要走，是地理問題研究領(lǐng)域中一個(gè)重要的課題，也是一個(gè)世界難題。目前，地震預(yù)報(bào)的方法有很多，其中，利用預(yù)測(cè)學(xué)的理論研究地震發(fā)生的規(guī)律，從而預(yù)測(cè)地震的方法簡(jiǎn)單有效，逐步為人們重視。1995年,Vapnik V 等人提出了以有限樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)[1]。由于其堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和良好的泛化性能,使得它的出現(xiàn)受到了廣泛的關(guān)注,在一些領(lǐng)域如圖像識(shí)別、人臉檢測(cè)實(shí)驗(yàn)、孤立點(diǎn)檢測(cè)等[2,3]中得到很好的應(yīng)用。筆者旨在將地震預(yù)測(cè)中的SVM的回歸算法(SVR)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行比較，研究SVR算法的可行性和性能。

1 支持向量機(jī)回歸算法(SVR)

給定k個(gè)樣本數(shù)據(jù)，其值表示為：

{xk,yk}

式中，xk∈Rn的n維向量；yk∈R為相應(yīng)的輸出變量。

回歸算法的基本思想[4]如下：

1)通過一個(gè)基本映射φ，將非線性的數(shù)據(jù)集映射到高維空間H，并在這個(gè)空間進(jìn)行線性回歸，具體的函數(shù)表達(dá)式為：

f(x)=(w,φ(xk))+bφ:Rn→Hw∈Rn

(1)

式中，b為偏置量。通過這種巧妙的特征映射方法, 將線性分類計(jì)算框架，擴(kuò)展到非線性分類的領(lǐng)域。

2)通過引入核函數(shù)K(v1,v2)的概念，將復(fù)雜的高維空間內(nèi)積計(jì)算，轉(zhuǎn)換為了一般函數(shù)的代入計(jì)算。再根據(jù)分類間隔最小原則，建立回歸模型：

(2)

(3)

式中，ε為精度系數(shù)；拉格朗日系數(shù)(α*-α)不為0的那些訓(xùn)練樣本就是“支持向量”。然后再應(yīng)用該回歸模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測(cè)。

2 數(shù)據(jù)處理

以我國(guó)西南某地震常發(fā)地區(qū)的地震資料作為樣本來源,以40年為活動(dòng)周期，依據(jù)期間的地震次數(shù)N和震級(jí)M的關(guān)系[5]：

lgN=a-bM

統(tǒng)計(jì)b值和累計(jì)頻度lgN,再根據(jù)每次地震中主震和余震的累計(jì)釋放能量ET和當(dāng)?shù)氐牡卣饤l帶個(gè)數(shù)，以及所處的地震活動(dòng)期(1：活躍期，0：平靜期)[5]等,搜集了10個(gè)訓(xùn)練樣本,數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后,如表1所示。

3 SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

3.1預(yù)測(cè)結(jié)果

提取出5個(gè)預(yù)報(bào)因子和實(shí)際發(fā)生的震級(jí)作為輸入和目標(biāo)向量，如表2所示，以實(shí)現(xiàn)基于SVR算法的地震預(yù)報(bào)(數(shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[6])。

表1 訓(xùn)練震例(10組)

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)(5組)

3.2對(duì)比分析

在Matlab7.0的環(huán)境下，應(yīng)用SVM工具箱進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。作為比較，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用快速BP算法訓(xùn)練前向網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元為7個(gè)，隱含層神經(jīng)元為15個(gè)，輸出層神經(jīng)元為1個(gè)，最大訓(xùn)練次數(shù)為1000，期望誤差為0.001，初始學(xué)習(xí)率為0.01。2種方法預(yù)測(cè)的效果對(duì)比如表3和表4所示。

表3 支持向量機(jī)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果比較

表4 支持向量機(jī)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能比較

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),在訓(xùn)練和測(cè)試誤差方面，基于SVR算法的預(yù)測(cè)方法相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，誤差均方值減少了49.9%。雖然這2種預(yù)測(cè)結(jié)果都存在奇異值，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的奇異值明顯偏大，相對(duì)誤差達(dá)到了77.50%，而SVR算法僅為32.25%，這種精度上的優(yōu)勢(shì)在大數(shù)據(jù)量預(yù)測(cè)時(shí)將得到更充分的體現(xiàn)。在訓(xùn)練時(shí)間方面，SVR算法的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)的更為明顯，其CPU訓(xùn)練時(shí)間僅0.1s，僅為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的4.85%，非常適合于大數(shù)據(jù)量的重復(fù)運(yùn)算。

這些優(yōu)點(diǎn)主要是由于支持向量機(jī)本身是以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)方法，它解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中易陷入局部最小值、精度和泛化難以調(diào)和的矛盾，因此SVR算法在訓(xùn)練效率方面具有著明顯的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)因其具有明確的表達(dá)式，有較好的穩(wěn)定性，相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的結(jié)構(gòu)選擇和類型過分依賴于經(jīng)驗(yàn)等固有缺陷而言，SVR算法的泛化能力更強(qiáng)，其理論上對(duì)于任何一類數(shù)據(jù)都能得到滿意的結(jié)果。

4 結(jié) 語

筆者通過對(duì)SVR算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)地震的對(duì)比，說明SVR算法在精確性和效率方面比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，然而，由于SVR的應(yīng)用研究起步較晚，在地震預(yù)測(cè)方面還是普遍偏重于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法，因此基于SVR的地震預(yù)測(cè)的研究前景還相當(dāng)廣闊。

[1]Vapnik V. The Nature of Satistical Learning Theory[M]. New York:Springer Verlag, 1995.

[2]夏國(guó)恩，曾紹華，金煒東. 支持向量回歸機(jī)在鐵路客運(yùn)量時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2006， (10):180～182.

[3]Osuna E, Freund R, Girosi F. Training Support Vector Machines:An Application to Face Detection[C]. Proceedings of 1997 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, LosAlamitos, CA, USA: IEEE Computer Society, 1997.130～136.

[4]Nello Cristianini, John Shawe-Taylor. An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-based Learning Methods[M].Cambridge:Cambridge University Press,2000.

[5]胡聿賢. 地震工程學(xué)[M]. 第2版. 北京：地震出版社，2006.15～16.

[6]楊居義，易永宏. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震預(yù)測(cè)[J]. 微電子與計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2008，25(10):129～132.

[編輯] 易國(guó)華

TP183；TP301.6

A

1673-1409(2009)01-N063-02

2008-12-24

盛濤(1984-)，男，2007年大學(xué)畢業(yè)，碩士生，現(xiàn)主要從事地震工程方面的研究工作。