沈劉華

數(shù)學(xué)知識(shí)是一種文化，數(shù)學(xué)課堂更是一種文化，其目標(biāo)不僅要學(xué)生具備數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能，還必須注重學(xué)生健全人格的形成與發(fā)展，使他們具有積極的情感、良好的意志品質(zhì)、創(chuàng)新意識(shí)以及銳意進(jìn)取的精神。因此，數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶和素質(zhì)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育是科學(xué)教育與人文教育的相互滲透?；谶@樣的認(rèn)識(shí)。我在“圓的周長(zhǎng)”這節(jié)課中作了嘗試。

一、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該情理交融、科學(xué)人文并重

在讓學(xué)生探究圓周率之前，我利用古人“圓出于方”這一樸素的探索，把正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系和圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系放在一起。先讓學(xué)生回憶正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，然后我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“正方形的周長(zhǎng)相當(dāng)于邊長(zhǎng)的4倍，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?古人云‘圓出于方(出示圖形)，哪一條線既屬于正方形，又屬于圓?為什么?這條線與圓有倍數(shù)關(guān)系嗎?”學(xué)生回答說(shuō)中間線既是圓的直徑。又相當(dāng)于正方形的邊長(zhǎng)。并且根據(jù)正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍猜測(cè)出圓的周長(zhǎng)應(yīng)該在2，4倍之間。學(xué)生進(jìn)行大膽猜測(cè)，完成倍數(shù)關(guān)系的結(jié)構(gòu)遷移之后，繼而去謀求實(shí)證。

“祖沖之”是我們引以為豪的古代數(shù)學(xué)家，那么是什么原因讓祖沖之對(duì)“圓周率”這一個(gè)問題如此執(zhí)著，在南北朝時(shí)期那樣的條件下能把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第6位，成為當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就?圓周率的背后是什么?難道這些不應(yīng)該引起學(xué)生的深深思考嗎?我在介紹書本“你知道嗎?”中的《周髀算經(jīng)》“周三徑一”的說(shuō)法和祖沖之后，問學(xué)生：“自豪嗎?是什么原因讓祖沖之對(duì)‘圓周率這一個(gè)問題如此執(zhí)著?”學(xué)生的回答令我欣喜萬(wàn)分。我們不應(yīng)該只停留在知識(shí)層面上進(jìn)行急功近利式的教學(xué)，有責(zé)任深挖教材中的人文價(jià)值，讓學(xué)生知道一些數(shù)學(xué)史實(shí)，感受圓的美，感受數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)家為探索真理而不畏困難甚至不惜付出畢生精力的精神，在情感上使學(xué)生有所觸動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該和諧開放

“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把平等的師生關(guān)系定位為實(shí)踐人文性教學(xué)的先決條件。這一課的開始，我用“請(qǐng)你談?wù)剬?duì)圓有怎樣的認(rèn)識(shí)?”“你認(rèn)為圓美嗎?為什么?”這樣輕松的話題進(jìn)入課題，以美的追求為起點(diǎn)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望；探索階段，以求真求善為目標(biāo)，我精心組織，既讓學(xué)生有獨(dú)立思考的寧?kù)o，又有小組合作、動(dòng)手實(shí)踐、交流與討論，知識(shí)在此間得以建構(gòu)，方法在此間得以不斷修正與完善，情感在此間得以愉悅與共鳴：應(yīng)用階段，“學(xué)了圓的周長(zhǎng)計(jì)算后，你會(huì)解決哪些實(shí)際問題?”以對(duì)問題解決能力的形成終結(jié)；課之結(jié)束，以美的召喚為生命的延續(xù)，讓學(xué)生反思：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么想說(shuō)的?”“現(xiàn)在你們覺得圓美嗎?”讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)體會(huì)，提升思想。學(xué)生在沒有“壓力”的情況下。在一種極其自由與和諧的狀態(tài)下，心情舒暢，機(jī)能協(xié)調(diào)，各種潛能得以發(fā)揮。

另外，這節(jié)課中學(xué)生問道：“圓周率現(xiàn)在計(jì)算到了哪里?”我這樣應(yīng)答：“祖沖之算的圓周率保持了1000多年的世界紀(jì)錄。后來(lái)有人推算到小數(shù)點(diǎn)后35位。電子計(jì)算機(jī)問世后，人工計(jì)算宣告結(jié)束。現(xiàn)在算到哪一位我也不清楚，不過(guò)，1T的每一次重大進(jìn)步。都標(biāo)志著技術(shù)和算法的革新。π還等著我們?nèi)ミM(jìn)一步探索!”在一個(gè)真實(shí)而開放的課堂，隨時(shí)可能發(fā)生各種各樣的事情，在備課時(shí)是不可能全都考慮到的。這就要求我們要善于把學(xué)生探究的強(qiáng)烈欲望引發(fā)到課外，達(dá)到課堂生命力的延續(xù)和升華。我們的課堂不應(yīng)該以句號(hào)為終結(jié)，它是開放的、內(nèi)外互聯(lián)為一體的。

從這一層面上講，這樣一個(gè)以學(xué)生為本，尊重學(xué)生個(gè)性，平等和諧、民主開放的課堂，才是我們教師和學(xué)生都想要的課堂，這樣的課堂才是生命的課堂!