郭　梅

一、缺少興趣的激發(fā)

根據(jù)美國心理學(xué)家伯克曼的分析:興趣和需求是人們行為的兩大動力。沒有動力,人是不會主動地做一件事的。學(xué)生由于年齡小,往往看不到學(xué)習知識的必要性,感覺不到自己有這方面的需求。因此,我們必須利用學(xué)生的好奇心,引起學(xué)生的興趣,激發(fā)學(xué)生的思維。一個人最感興趣的事,也一定是他最有可能干好的事。

例1:在教“三角形內(nèi)角和”時,由于對“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”這一結(jié)論學(xué)生早已知道,我們先問他們是怎么得出來的?有的學(xué)生用折紙的方法,有的干脆將三個角剪下拼在一起,我在肯定了同學(xué)們的積極思維的同時又提出疑問:畫在黑板上的三角形能用這樣的方法嗎?你有什么新方法?疑問使同學(xué)們產(chǎn)生好奇,好奇心又轉(zhuǎn)化為強烈的求知欲望,同學(xué)們躍躍欲試。在動手操作中,在小組討論中,終于發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定理的多種證法。

二、缺少知識的探索過程

學(xué)生的學(xué)習只有通過自身的操作活動和再現(xiàn)創(chuàng)造性的“做”,才可能是有效的。也可以說,數(shù)學(xué)是做出來的,不是教出來的。一個學(xué)生,沒有活動,沒有“做”就不會形成學(xué)習。數(shù)學(xué)教學(xué)過程必須重視讓學(xué)生親身感受、動手操作、動口交流。

學(xué)生的學(xué)習只有通過自身的情感體驗,才有可能樹立起學(xué)會、學(xué)好的自信心。而只有使學(xué)生具有了這種自信心,才能算是成功的教學(xué),教師要為學(xué)生提供一個體驗成功與挫折的舞臺。

例2:在教“角平分線”時,我這樣設(shè)計:

1.有一張剪好的角的紙片,怎樣找到這個角的平分線?

(對折,如圖1)

2.如果把對折的紙片繼續(xù)折一次,然后把紙片展開,觀察折痕,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?說明你的理由。(PM=PN,如圖2)

3.上述等長折痕PM和PN,你能找到多少對?有特殊位置的線段嗎?

學(xué)生認真操作、觀察、思考、實踐,終于發(fā)現(xiàn)了“角平分線上的點到角的兩邊距離相等”這一結(jié)論。

三、缺少數(shù)學(xué)思想與方法形成過程的引導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容盡管很簡單,但其中蘊含著最基本的數(shù)學(xué)思想與方法。很多老師雖然注意到要使學(xué)生會用這些思想和方法處理實際問題,但所用的方法不妥當。

如:輔助線是幾何證題的橋梁,恰當?shù)匾鲚o助線是證題的關(guān)鍵,但不少老師往往是先作輔助線,再講這種方法的妙處,沒有說明為什么要這樣做的原因及其形成過程,一種方法必有其形成的背景,對此教師應(yīng)加以剖析、引導(dǎo)。

例3:在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”時,可作如下引導(dǎo):

要證∠B=∠C,即證兩角相等,有哪些方法?

1.利用等腰三角形,沒有等腰三角形,怎么辦?

導(dǎo)出圖4輔助線的作法。

2.利用全等三角形,如何找全等三角形?

導(dǎo)出圖5輔助線的作法。

教學(xué)時應(yīng)使學(xué)生明確,每種輔助線作法的產(chǎn)生是根據(jù)解題的需要,是受到一些“好念頭”的啟發(fā)。教師教給學(xué)生的不應(yīng)只是精妙絕倫的解題方法,更應(yīng)是發(fā)現(xiàn)這種方法的思路和途徑。

四、缺少對學(xué)生思維調(diào)整及整合過程的指導(dǎo)

學(xué)生的認知過程是一個對思想不斷進行自我調(diào)整、整合的過程,教師對此應(yīng)加強指導(dǎo)。如今課堂教學(xué)中思維“失真”現(xiàn)象較為嚴重,一方面,教師呈現(xiàn)給學(xué)生的是優(yōu)化的思維方式和完美的解題過程,難以體現(xiàn)出教師思維的真實過程,使得學(xué)生只會模仿,不會創(chuàng)新;另一方面,學(xué)生回答問題時,只能沿著教師的思路回答,若有一點出格的想法,往往會被教師扼殺在萌芽狀態(tài),掩蓋了學(xué)生思維活動的真實過程。這種現(xiàn)象屢屢出現(xiàn),其表現(xiàn)是當學(xué)生與教師的思路不一致時,教師往往是不予板書或示意學(xué)生中斷回答,即使學(xué)生思路正確也不能引起教師足夠的重視。其根源是教師擔心學(xué)生的“打岔”會影響教學(xué)進程,導(dǎo)致不能完成當堂課的任務(wù),教學(xué)效率不高。

其實,教師應(yīng)該認識到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率不能與“生產(chǎn)效率”相等同,課堂教學(xué)中學(xué)生思考問題的深廣度、認知結(jié)構(gòu)建立的合理和穩(wěn)定的程度等都是無法用“率”來度量的,而這些恰恰是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。

對“迷路”的學(xué)生,不要馬上給方向,而應(yīng)給“指南針”,讓學(xué)生自己試著定向,對“走錯”的學(xué)生,也不要馬上否定,要盡可能多地肯定學(xué)生思維的合理成份。要留時間讓學(xué)生思考,讓學(xué)生去嘗試錯誤,在試誤過程中積極思考和探索。

五、缺少“開放題”的設(shè)計

數(shù)學(xué)題型的改革是實行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口,數(shù)學(xué)教學(xué)的范例和練習題應(yīng)由目前的“封閉式”習題轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺忾]性”與“開放性”相結(jié)合的習題。

2000年戴再平以三個開放題和幾個封閉題在浙江省鎮(zhèn)?？h三所程度不同的學(xué)校各取一個初三班級進行了一次測試,結(jié)果如下:

測試所用的開放題之一是:

試指出下列兩個代數(shù)式的共同點:

12a2b2c;8a3xy

測試說明了知識和技能的堆砌與學(xué)生創(chuàng)造思維能力的發(fā)展沒有必然的聯(lián)系。2003年,胡林瑞對安徽省黃山市屯溪二中51名初三和高三學(xué)生,用5道外國開放性數(shù)學(xué)題作一次測試,得出“高中生解這類題的能力并不比初中生強,他們雖然多讀了3年書,知識和技能上可能多一些,但發(fā)散性、創(chuàng)造性思維能力都無甚增長”的令人驚訝的結(jié)論。

他進一步分析:“這也許能說明在進行基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時,如果不引導(dǎo)學(xué)生去進行‘發(fā)現(xiàn),不注意培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì),而只要求學(xué)生‘記公式定理,套題型解法,則有可能導(dǎo)致學(xué)生思維發(fā)展的停滯,聰明才智的被扼殺?！边@些調(diào)查都說明,數(shù)學(xué)開放題對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的必要性。

例4:為了復(fù)習三角形全等的幾種判定方法,我曾設(shè)計了這樣一組題:

1.圖6中△ABD與△ACD,需要哪些條件,并且只需要這些條件,這兩個三角形就全等。

2.請根據(jù)上面給出的條件,編寫證明題。

3.如圖7,已知:AB=AC,BD=CD,E是AD延長線上一點,

求證:BE=CE

4.如圖8,已知:AB=AC,E是BC中點,根據(jù)所給出的條件,你能得到哪些結(jié)論?并說明理由。

六、缺少學(xué)生知識缺陷“病歷”的建立

我們常會遇到這種情況,當問學(xué)生哪些知識完全不懂時,很少有學(xué)生能準確地說出自己哪些知識完全不懂,哪些知識只掌握到哪個層次。只感覺到:一聽就懂,一做就錯。而老師對此也不甚了然,無法有針對性地把學(xué)生的知識缺陷補上。由此可見,教師為學(xué)生建立知識缺陷“病歷”就顯得至關(guān)重要了。

“病歷”建立的途徑就像醫(yī)生給病人診病一樣,可結(jié)合多種形式和手段,如通過作業(yè)檢查、測試、課堂提問、談話,等等,具體到每一個知識點、每一種題型,每一位學(xué)生的能力記錄到“病歷”上。當然教師對此不僅要堅持不懈,用長期的時間和精力進行總結(jié)、歸納、分析等,而且還要隨時根據(jù)學(xué)生的變化進行修改。

教學(xué)的過程實際上是個相互影響的過程。你想真正影響他,就必須先了解他,根據(jù)他的情況不斷調(diào)整自己的教育思想、思路和方案以及方法,這個過程要花費很大的精力,但卻能取得較好的效果。

(責任編輯:賈臘生)