楊　英

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。在這里我談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的四點(diǎn)嘗試。

一、培養(yǎng)興趣,促進(jìn)思維發(fā)展

興趣,可以使一個(gè)人幾天幾夜不睡覺(jué)地工作,可以使人把畢生的精力獻(xiàn)給他熱愛(ài)的工作,所以,我們應(yīng)該努力在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)他們的思維發(fā)展。比如在講解“用正方形的紙折出一個(gè)沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體,使它的體積最大”這一問(wèn)題時(shí),我首先從學(xué)生熟悉的折紙活動(dòng)開(kāi)始,通過(guò)操作,抽象分析和交流,形成問(wèn)題的代數(shù)表達(dá);然后通過(guò)收集有關(guān)數(shù)據(jù)以及對(duì)不同數(shù)據(jù)的歸納,猜測(cè)“體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的聯(lián)系”;最后,通過(guò)交流與驗(yàn)證等活動(dòng),獲得問(wèn)題的解決,并對(duì)求解的過(guò)程作出反思。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生體會(huì)到“圖形的展開(kāi)與折疊”“字母的表示”和“制作與分析的統(tǒng)計(jì)圖表”等方面的知識(shí),培養(yǎng)了他們的興趣,促進(jìn)了他們思維的發(fā)展。

二、聯(lián)系實(shí)際,促進(jìn)思維發(fā)展

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)首先是學(xué)生在生活中積累的經(jīng)驗(yàn),教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系,讓學(xué)生具有實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì),有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的機(jī)會(huì),讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)生活,結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、自主探索,促進(jìn)思維發(fā)展

教師要給學(xué)生提供探索的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。例如:當(dāng)教“軸對(duì)稱(chēng)圖形”時(shí),可以出示蝴蝶、衣服、雙喜等圖形,讓學(xué)生討論這些圖形所具有的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出“這些圖形都是一條直線對(duì)折,左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”這便是“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的概念。

學(xué)生在探索和交流的過(guò)程中,經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、推理等過(guò)程,要安排適當(dāng)?shù)?、具有一定探索意義和開(kāi)放性的問(wèn)題,給學(xué)生比較充分的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于鉆研、善于思考、勤于動(dòng)手的習(xí)慣,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中提高解決問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

比如:①學(xué)習(xí)相似多邊形后,組織學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的方法測(cè)量校園的矩形的長(zhǎng)與寬,然后求是否相似。

②學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形后,要求學(xué)生自己動(dòng)手度量黑板、窗、門(mén)、衣服等,看看它們是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形,如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形,指出它們的對(duì)稱(chēng)軸有幾條,分別是哪幾條?

通過(guò)開(kāi)展這些活動(dòng),使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)在實(shí)踐中得到應(yīng)用,從而提高了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。實(shí)踐能使學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)。

四、開(kāi)拓思路,誘發(fā)思維的發(fā)散性

思維的發(fā)散性,表現(xiàn)在思維過(guò)程中,不受一定解題模式的束縛,從問(wèn)題個(gè)性中探求共性,尋求變異,多角度、多層次去猜想、延伸、開(kāi)拓,是一種不定勢(shì)的思維方式。發(fā)散思維具有多變性、開(kāi)放性的特點(diǎn),是創(chuàng)造性思維的核心。我在講授證明(一)時(shí),如下圖,直線a,b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,求證:a∥b

我要求學(xué)生用所學(xué)過(guò)的知識(shí)用多種方法解答。

方法一:

∵∠1+∠2=180°(已知)

∴∠1=∠3(對(duì)頂角相等)

∴∠2+∠3=180°(等量代換)

∴a∥b(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

方法二:

∵∠1+∠2=180°(已知)

∠1+∠4=180°(1平角=180°)

∴∠2=∠4(等量代換)

∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)

方法三:

∵∠1+∠2=180°(已知)

∠1+∠5=180°(1平角=180°)

∴∠2=∠5(等量代換)

∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

這樣,通過(guò)一題多證和一題多變,拓展了思維空間,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維,對(duì)初學(xué)幾何的學(xué)生來(lái)說(shuō),有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣和創(chuàng)新精神。發(fā)散思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)所必備的思維能力。

總之,學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,我們要善于抓住課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn),使教師的每一次提問(wèn)都能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,使教師的每一次啟發(fā)都能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

作者單位:貴州省遵義縣第二中學(xué)