王俊芳　王正歡　王　敏

摘 要:圖像在成像、傳輸、轉(zhuǎn)換或存儲的過程中會受到各種隨機干擾信號即噪聲的影響,從而會使畫面變得粗糙、質(zhì)量下降、特征淹沒。為了減弱噪聲、還原真實的畫面,就需要用到降噪濾波器對圖像數(shù)據(jù)進行處理。選取了圖像降噪最具有代表性的濾波方法即均值濾波、中值濾波和維納濾波對同時加有高斯噪聲、椒鹽噪聲和乘性噪聲的圖像進行了濾波處理,并由各種濾波的原理,再結(jié)合各種方法處理的效果和詳細分析比較了各種濾波在圖像去噪方面的特征、以及各自作用的利弊。

關(guān)鍵詞:鄰域平均;中值濾波;維納濾波

中圖分類號:TP317.4文獻標(biāo)識碼:A文章編號:1672-3198(2009)16-0310-01

1 原始圖像與加噪圖像

如下分別是原圖和依次加有高斯噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲干擾后的圖,噪聲均值均為0,方差均為0.04。中值濾波選擇的窗口是3×3;均值濾波選擇的窗口是3×3;維納濾波選擇的窗口是4×4:

2 均值濾波

均值濾波是典型的線性濾波算法,其采用的主要方法為鄰域平均法。即對待處理的當(dāng)前像素點(x,y),選擇一個模板,該模板由其近鄰的M個像素組成,求模板中所有像素的均值,再把該均值賦予當(dāng)前像素的算術(shù)平均值g(x,y)=1M∑f(x,y),作為鄰域平均處理后的灰度。

該方法運算簡單,對高斯噪聲具有良好的去噪能力。均值濾波可歸結(jié)為矩形窗加權(quán)的有限沖激響應(yīng)線性濾波器,第一個“旁瓣”比主峰大約低13分貝。因此,均值濾波相當(dāng)于低通濾波器。這種低通性能在平滑噪聲的同時,必定也會模糊信號的細節(jié)和邊緣,即在消除噪聲的同時也會對圖像的高頻細節(jié)成分造成破壞和損失,使圖像模糊,如下即分別為均值濾波對加有高斯噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲的圖像處理后的對比圖:

由以上處理后的圖像可以看到:鄰域平均法消弱了圖像的邊緣,使圖像變得有些模糊。

均值濾波對高斯噪聲,乘性噪聲的抑制是比較好的,但對椒鹽噪聲的抑制作用不好,椒鹽噪聲仍然存在,只不過被削弱了而已。

為了改善均值濾波細節(jié)對比度不好、區(qū)域邊界模糊的缺陷,常用門限法來抑制椒鹽噪聲和保護細小紋理,用加權(quán)法來改善圖像的邊界模糊,用選擇平均的自適應(yīng)技術(shù)來保持圖像的邊界。

3 中值濾波

中值濾波是常用的非線性濾波方法 ,也是圖像處理技術(shù)中最常用的預(yù)處理技術(shù)。它可以克服線性濾波器給圖像帶來的模糊,在有效清除顆粒噪聲的同時,又能保持良好的邊緣特性,從而獲得較滿意的濾波效果,特別適合于去除圖像的椒鹽噪聲。

其實現(xiàn)原理如下:將某個像素鄰域中的像素按灰度值進行排序,然后選擇該序列的中間值作為輸出的像素值。其具體的操作是:首先確定一個以某個像素為中心點的領(lǐng)域,一般為方形領(lǐng)域(如3 * 3、5 * 5的矩形領(lǐng)域),然后將領(lǐng)域中的各個像素的灰度值進行排序。

假設(shè)其排序為:X1≤X2≤X3≤…≤X n,

Y=Med{X1、X2、X3…Xn }= X((1+n)/2),n為奇數(shù)

Y=Med{X1、X2、X3…Xn }=1/2×[ X (n/2) +X ((1+n)/2) ],n為偶數(shù)

取排序好的序列的中間值作Y為中心點像素灰度的新值,這里的鄰域通常被稱為窗口。當(dāng)窗口在圖像中上下左右進行移動后,利用中值濾波算法可以很好地對圖像進行平滑處理。

對于椒鹽噪聲密度較小時,尤其是孤立噪聲點,用中值濾波的效果非常好,但在椒鹽噪聲密度增加時,其去噪能力將降低,可能殘留下部分噪聲像素。雖然可以采用多輪迭代方式對濾波后的圖像再次使用中值濾波進行處理,但將造成更大的細節(jié)損失。

如下即分別為用中值濾波對加有高斯噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲的圖像處理后的對比圖:

由以上圖像可以看到:中值濾波法較好地保留了圖像的邊緣,使其輪廓比較清晰。中值濾波對椒鹽噪聲特別有效,取得了很好的效果,而對高斯噪聲和乘性噪聲效果不佳。

對一些復(fù)雜的圖像,可以使用復(fù)合型中值濾波,如:中值濾波線性組合、高階中值濾波組合、加權(quán)中值濾波以及迭代中值濾波等來改善單純中值濾波的一些不足,從而達到更好的濾波效果。

4 維納(Wiener)濾波

維納濾波(N Wiener最早在1942年提出的方法)是一種對退化圖像進行恢復(fù)處理的一種常用算法,也是最早也最為人們熟知的線性圖像復(fù)原方法。其設(shè)計思想是使輸入信號乘響應(yīng)后的輸出,與期望輸出的均方誤差為最小。

其數(shù)學(xué)形式比較復(fù)雜:

F(u,v)=[(1/H(u,v))×(|H(u,v)|2)/(|H(u,v)|2+s×[Sn(u,v)/Sf(u,v)])]×G(u,v) ,其中Sn(u ,V) 表示噪聲的功率譜,Sf(u ,V) 表示未退化圖像的功率譜。

在進行實際處理時,往往不知道噪聲函數(shù)Sn(u,v)和Sf(u,v)的分布情況,因此在實際應(yīng)用時多用F(u,v)=[(1/H(u,v))× (|H(u,v)|2)/(|H(u,v)|2+K)]×G(u,v) 進行近似處理,其中K是一個預(yù)先設(shè)定的常數(shù)。

如下即分別為用維納濾波對加有高斯噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲的圖像處理后的對比圖:

從圖中可以看到維納濾波對高斯噪聲、乘性噪聲都有明顯的抑制作用,相對與均值濾波和中值濾波,維納濾波對這兩種噪聲的抑制效果更好,缺點就是容易失去圖像的邊緣信息。維納濾波對椒鹽噪聲幾乎沒有抑制作用。

5 結(jié)語

上述濾波方法雖有一定的降噪效果,但都有其局限性。事實上,不管濾波器具有什么樣的頻率響應(yīng),均不可能做到噪聲完全濾掉,使信號波形不失真。但我們可以不斷地改進濾波的技術(shù),如實際應(yīng)用中常用一些改進型的濾波方法如小波導(dǎo)向、多級門限檢測來提高去噪的效果從而最大可能地恢復(fù)出原始圖像。

參考文獻

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