徐旭琴

教學(xué)重難點(diǎn)無疑是一節(jié)課的主體部分。如何備教學(xué)重難點(diǎn)?它包括如何確定教學(xué)重難點(diǎn)?如何破解教學(xué)重難點(diǎn),而建構(gòu)出新的教學(xué)框架?當(dāng)然是仁者見仁,智者見智。下面,筆者結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第4～5頁《四則運(yùn)算》一課的備課歷程,來談?wù)剛浣虒W(xué)重難點(diǎn)的步驟與思路。

一、剖析教材,研究知識(shí)點(diǎn),準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)。

如果把教材看作一頭原生態(tài)的牛,那么剖析教材如同庖丁解牛。只有經(jīng)歷解剖的過程,才能準(zhǔn)確地把握牛的內(nèi)在機(jī)理,內(nèi)在建構(gòu),掌握骨頭之間、骨頭和肉的連接點(diǎn)與鑲嵌處。同理,只有剖析教材,研究知識(shí)點(diǎn),才能準(zhǔn)確地把握教學(xué)重難點(diǎn)。而剖析教材它包括兩層含義:一是剖解教材,羅列、梳理知識(shí)點(diǎn),二是厘析知識(shí)點(diǎn)的各自特點(diǎn),理清它們之間的內(nèi)在關(guān)系,確定教學(xué)重難點(diǎn)。

1.剖解教材,羅列、梳理知識(shí)。透過教材的表面現(xiàn)象,脫去教材的漂亮外衣,從情境、例題、習(xí)題等方面抽取出數(shù)學(xué)的本質(zhì),解剖出教材中所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)。它將經(jīng)歷從零碎、無序地羅列,到根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),深入各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部表征,有序地對知識(shí)進(jìn)行梳理、分類的過程?！端膭t運(yùn)算》一課,從知識(shí)編排縱向體系來看,蘊(yùn)含了加減混合運(yùn)算、乘除混合運(yùn)算兩大塊并列性知識(shí),從知識(shí)范疇橫向體系來看,蘊(yùn)含了“算”、“用”兩方面知識(shí)。

2.厘析知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)系,確定教學(xué)重難點(diǎn)。在厘析知識(shí)外部、內(nèi)部的各種關(guān)系時(shí),要以一種整體、開放、聯(lián)系的視角,著眼學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知基礎(chǔ),充分考慮知識(shí)的形成線索與學(xué)生的認(rèn)知線索,立足于知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò),理清知識(shí)的前因后果、來龍去脈。要把握所學(xué)知識(shí)在外部,即在整個(gè)單元、整冊教材、整個(gè)小學(xué)乃至中學(xué)階段等所處的地位和作用,要明確現(xiàn)學(xué)內(nèi)容的學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與后續(xù)的知識(shí)發(fā)展,并適當(dāng)?shù)膶虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充、修改、調(diào)換和刪減。要從哲學(xué)的角度,根據(jù)教材的廣度和深度,厘析所學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系。如邏輯關(guān)系,根據(jù)知識(shí)本身的發(fā)展體系,從經(jīng)緯立體層面對知識(shí)進(jìn)行分析;如主次關(guān)系,明確哪些是主要知識(shí),哪些是次要知識(shí),還要深入剖析主要知識(shí)內(nèi)部各個(gè)層次表征的主次關(guān)系。再根據(jù)知識(shí)的新舊關(guān)系、主次關(guān)系、邏輯等關(guān)系分析,從學(xué)科課程論角度確定本課教學(xué)的重點(diǎn);從學(xué)科學(xué)習(xí)論角度,預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,可能存在的認(rèn)知困難,確定本課教學(xué)的難點(diǎn);從學(xué)科教學(xué)論的角度,確定教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn),即如何通過教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),并且克服學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

基于《四則運(yùn)算》一課知識(shí)間的各種關(guān)系,我認(rèn)為本課教學(xué)重點(diǎn)是用解題思路闡釋算式的計(jì)算次序,理解、歸納并掌握同級混合運(yùn)算順序,形成計(jì)算技能。教學(xué)難點(diǎn)用解題思路解釋算式的計(jì)算順序,其中更側(cè)重于乘除混合運(yùn)算的破解。教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)是讓學(xué)生明確“先算什么,再算什么”。

二、滲透思想、建構(gòu)框架,有效破解教學(xué)重難點(diǎn)。

在教學(xué)重難點(diǎn)確定之后,要進(jìn)一步挖掘其背后所隱藏的數(shù)學(xué)思想方法,如化歸思想、對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、極限思想、統(tǒng)計(jì)思想、概率思想、不變量思想、組合思想等小學(xué)階段可以向?qū)W生滲透的一些最基本的數(shù)學(xué)思想方法,它是數(shù)學(xué)的本質(zhì)、靈魂所在。使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程中,逐步領(lǐng)悟到蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的各種數(shù)學(xué)思想方法,并有意識(shí)的提煉和歸納。反之,滲透數(shù)學(xué)思想方法將不斷推進(jìn)學(xué)生認(rèn)知體系向更高層次建構(gòu),將有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)技能和思想方法、過程體驗(yàn)等方面的同步發(fā)展。

教學(xué)重難點(diǎn)是一節(jié)課教學(xué)的著力點(diǎn)所在,要根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)系,建構(gòu)出適合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)框架,在立體層面形成知識(shí)之間的橫向與縱向的相互咬合,相互牽制,知識(shí)間的無縫鏈接與整合,突顯每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在此課中的地位與作用,發(fā)揮它對建構(gòu)教學(xué)重難點(diǎn)的力量。從而通過教學(xué)框架的建構(gòu),在力學(xué)上將破解重難點(diǎn)的總力分解到各根支柱,各個(gè)知識(shí)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)從單點(diǎn)支撐變成了多點(diǎn)支撐,發(fā)揮知識(shí)揉合的力量,從而有力的推進(jìn)知識(shí)的數(shù)學(xué)化進(jìn)程,有效地破解教學(xué)重難點(diǎn)。

如《四則運(yùn)算》一課,我建構(gòu)了以下三個(gè)層次的教學(xué)框架:第一層次:呈現(xiàn)問題、自主列式。同時(shí)出示兩個(gè)例題,讓學(xué)生自主解題,并把用乘除法解決的問題提前。這樣直面揭示學(xué)生的原有認(rèn)知,讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)直接破解教學(xué)重難點(diǎn),將形成以算式987÷3×6的運(yùn)算順序探究為基點(diǎn),形成以點(diǎn)帶面的遷移建構(gòu)方式。第二層次:數(shù)形結(jié)合,以用釋算。分步呈現(xiàn)線段圖,有意識(shí)從解題思路中抽象出線段圖這一直觀表示形式,從而使學(xué)生更清晰地闡述出解題思路,順向歸納出算式的計(jì)算順序,達(dá)到“以用釋算”的目的。第三層次:鏈接生活、歸納總結(jié)。進(jìn)一步用解題思路印證同級運(yùn)算的計(jì)算順序,然后通過分類,使學(xué)生把握這兩類算式的特征,同時(shí)運(yùn)用研究結(jié)論中滲透四則運(yùn)算的級別,揭示出計(jì)算順序從左往右計(jì)算這一數(shù)學(xué)規(guī)定的緣由是同級運(yùn)算,進(jìn)而建構(gòu)符號化模型。

其實(shí),備教學(xué)重難點(diǎn)的過程就是“分”與“合”的過程?！胺帧笔菍滩牡姆纸?破解出若干個(gè)知識(shí)點(diǎn),“合”是根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)系和形成線索,建構(gòu)出適合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)框架。備教學(xué)重難點(diǎn)的過程是預(yù)設(shè)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號抽象、變換的過程,從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,再進(jìn)而建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重難點(diǎn)如同一節(jié)課的教學(xué)主軸,它的確立與破解,對一節(jié)課的教學(xué)起到了中流砥柱的作用,那么與其相匹配的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè),教學(xué)素材、教學(xué)細(xì)節(jié)處理、挖掘與完善,拓展性練習(xí)的設(shè)計(jì)等等都將如影隨形,水到渠成。