熊 英

《什么是周長(zhǎng)》是北大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第44頁(yè)的內(nèi)容,是學(xué)生在二年級(jí)學(xué)習(xí)了“空間與圖形”的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材利用實(shí)物和一些圖形,說(shuō)明周長(zhǎng)的含義,內(nèi)容不多,但很重要。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都能根據(jù)公式準(zhǔn)確計(jì)算,但遇到一些不規(guī)則圖形就無(wú)從下手,常常和“面積”混淆。周長(zhǎng)的本質(zhì)是什么?怎樣讓學(xué)生感悟到計(jì)算周長(zhǎng)的本質(zhì)?我陷入了沉思。為了解決這一問(wèn)題,教學(xué)中,在學(xué)生“認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)”,知道了“得到周長(zhǎng)的策略”后,我有意設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié),引起學(xué)生爭(zhēng)論,從而使課堂出現(xiàn)了精彩的一幕。

片段一

師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“什么是周長(zhǎng)”,知道了“怎樣求周長(zhǎng)”。現(xiàn)在,請(qǐng)觀察下面兩個(gè)圖形,它們的周長(zhǎng)相等嗎?(教材第45頁(yè)第3題)

生:(不假思索)不一樣。

師:(笑而不語(yǔ))

生1:不一樣,第二個(gè)的周長(zhǎng)大一些。(大部分同學(xué)點(diǎn)頭贊成)

生2:不,第一個(gè)的大。(也有幾個(gè)附和)

同學(xué)們爭(zhēng)得不可開交。

師:這樣吧!我建議大家都來(lái)想辦法驗(yàn)證一下,看看結(jié)果究竟怎樣,好嗎?(1.可以利用學(xué)具;2.數(shù)據(jù)可以標(biāo)在圖上;3.同桌可以互相幫助。)

同學(xué)們紛紛動(dòng)手操作,量的量,記的記,算的算,還不時(shí)小聲地議論著,不一會(huì)兒,一只只小手舉起來(lái)了。

師:結(jié)果怎樣?

生:(異口同聲)一樣的,它們的周長(zhǎng)是一樣的。

師:圖形明明不一樣,它們的周長(zhǎng)為什么會(huì)相等呢?

生1:我們先量每邊的長(zhǎng),再加起來(lái),是相等的。

生2:老師,我不用量,也能看出周長(zhǎng)是一樣的。

師:哦?行嗎?

生2:(用手比劃著)只要把圖1中缺角部分的豎線往右移,橫線往上移,就和圖2一樣了,所以它們的周長(zhǎng)是一樣的。

師:我們來(lái)試試吧!(通過(guò)平移,將圖1轉(zhuǎn)化為圖2)

生:(興奮地)耶!

片斷二

師:下面,我還有一個(gè)問(wèn)題想考考大家。

(教材第50頁(yè)數(shù)學(xué)故事)每張桌子的桌面是正方形,周長(zhǎng)是32分米。2張桌子拼成的長(zhǎng)方形桌面的周長(zhǎng)是多少分米?

生1:(毫不猶豫)1張桌子的周長(zhǎng)是32分米,2張桌子的周長(zhǎng)就是2個(gè)32分米,2乘32等于64分米。(大部分同學(xué)點(diǎn)頭同意)

生2:(喃喃自語(yǔ))拼起來(lái)了。

生1:拼起來(lái),也還是2個(gè)32呀!

生2:(遲疑地說(shuō))不對(duì),不對(duì),拼起來(lái)了,中間挨著的兩條邊就應(yīng)該不算了吧?

(其他同學(xué)也都陷入了思索中:有的在用學(xué)具擺;有的在紙上畫;還有的在議論。)

師:也順勢(shì)在黑板上畫出。

生1:(不服氣)怎么不算?這兩條邊不還在中間嗎?

(就是嘛!有的同學(xué)依然附和)

生2:可是,周長(zhǎng)是指的圍繞圖形一周的長(zhǎng)度(用手指劃,強(qiáng)調(diào)一周),就不能再算中間的了。

生1:(不好意思)我沒(méi)想到。(同學(xué)們也都恍然大悟)

師:那么,2張桌子拼成的長(zhǎng)方形桌面的周長(zhǎng)是多少分米呢?

生1:32÷4=8(分米)8+16+8+16=48(分米)

生2:也可以直接用6×8=48(分米),因?yàn)樵瓉?lái)2張桌子有8條邊,拼起來(lái)了,有2條邊就消失了,剩下6條邊,也就是6個(gè)8分米等于48分米。

師:3張桌子這樣拼起來(lái)呢?

(由于有了上面的基礎(chǔ),再?zèng)]有人輕易結(jié)論為32×3=96分米了,同學(xué)們畫的畫,算的算,很快得出了8×8=64分米)

師:(含笑著進(jìn)一步啟發(fā))通過(guò)解決這一個(gè)問(wèn)題,你明白了什么?

生1:以后一定要認(rèn)真讀題。

生2:要多想想,不明白的可以畫圖,也可以用學(xué)具擺。

生3:要想好了再說(shuō),不管什么事,都不能隨便下結(jié)論。

課后反思

1.重視培養(yǎng)學(xué)生參與的主動(dòng)性,為學(xué)生的探究活動(dòng)提供一定的時(shí)空,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。在片段一中,我先讓同學(xué)們觀察圖形,作出猜想:“周長(zhǎng)相等嗎?”再鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想。這樣一個(gè)觀察——猜想——驗(yàn)證的認(rèn)知過(guò)程,為學(xué)生提供了自由發(fā)揮、同桌互助的空間,同學(xué)們參與學(xué)習(xí)的積極性自然會(huì)增強(qiáng),“個(gè)性”也自然會(huì)得到張揚(yáng)。同學(xué)們大膽地想象:“把圖1中缺角部分的豎線向右移,橫線往上移”。在他們眼中,周長(zhǎng)不再純屬數(shù)學(xué)概念,而是可以運(yùn)動(dòng)的,同時(shí),平移的思想也應(yīng)運(yùn)而生,這難道不是意外地收獲嗎?

2.“學(xué)起于思,思源于疑”。在片段二中,“每張桌子的桌面是正方形,周長(zhǎng)是32分米。2張桌子拼成的長(zhǎng)方形桌面的周長(zhǎng)是多少分米?”面對(duì)這樣一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題,同學(xué)們自然會(huì)不假思索地得出自己的答案。但我并不急于對(duì)他們的答案作出評(píng)價(jià),我希望以此引發(fā)爭(zhēng)論。果然,爭(zhēng)論出現(xiàn)了,絕大部分同學(xué)都興趣盎然地卷入了以生1和生2為首的這場(chǎng)爭(zhēng)論之中?！捌雌饋?lái),也還是2個(gè)32呀!”“拼起來(lái)了,中間挨著的兩條邊就應(yīng)該不算了?！薄霸趺床凰?這兩條邊不還在中間嗎?”“可周長(zhǎng)是指的圍繞圖形一周的長(zhǎng)度啊!”孩子們你一言,我一語(yǔ),在辯論中,不僅進(jìn)一步明確了“什么是周長(zhǎng)”,找到了合理解決此問(wèn)題的方法,而且學(xué)會(huì)了傾聽(tīng),欣賞他人。

3.適時(shí)引導(dǎo),隨機(jī)生成。片段一中,在學(xué)生爭(zhēng)論不休時(shí),老師一句“我建議大家都來(lái)想辦法驗(yàn)證一下,看看結(jié)果究竟怎樣,好嗎?”將學(xué)生的思維迅速引導(dǎo)于“驗(yàn)證”上來(lái)。片段二中,學(xué)生爭(zhēng)論已畢,能正確解答問(wèn)題后,教師并沒(méi)有就此罷手,而是進(jìn)一步啟發(fā):“你明白了什么?”使學(xué)生由單純的解題策略“認(rèn)真讀題”“多想想”,到“不管什么事都不能隨便下結(jié)論”,這難道不是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí),教會(huì)學(xué)生做人,學(xué)會(huì)生存的有力嘗試嗎?

作者單位:湖北省建始縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)