寧麗艷

數學實驗的概念可以界定為:為獲得某種數學理論,檢驗某個數學猜想,解決某類問題,實驗者運用一定的物質手段,在數學思維活動的參與下,在特定的實驗環(huán)境下進行的探索、研究活動。

現代數學實驗主要是以計算機數學軟件的應用為平臺,結合數學模型,模擬實驗環(huán)境進行教學的新型教學模式。整個實驗過程中強調學生的實踐與活動,學生可以采用不同的實驗程序,設計不同的實驗步驟?，F代數學實驗更能充分發(fā)揮學生的主體作用,更有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和發(fā)現問題的能力。

重視數學實驗數學的原因

《普通高中數學課程標準(實驗)》的基本理念中明確指出:學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習,高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流等數學學習方式。同時,高中數學課程設立“數學探究”“數學建模”等學習活動,力求通過不同形式的自主學習、探究活動,讓學生體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展學生創(chuàng)新意識。另外,現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。高中課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合,盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺,加強數學教學與信息技術的結合,鼓勵學生運用計算器、計算機等進行探索和發(fā)現。合理運用數學實驗教學,恰恰能很好地貫徹高中數學新課程標準的基本理念。

數學實驗的目的

把數學的學術形態(tài)轉化為學生易于接受的直觀形態(tài)數學概念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師,就應該通過實驗,使這種“直觀”的背景顯現出來,幫助學生抓住其本質,了解它的變形和發(fā)展及與其他問題的聯系。對于教學中的一些疑難點,教師借助于一定的實驗手段,就能調動學生思維的積極性,從而達到預定的教學目標。通過實驗,學生獲得深刻的感性認識,然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷,使學生的認識上升到一種理性的高度。

充分利用學校資源,培養(yǎng)學生學習數學的興趣在網絡教室中上數學實驗課,學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中,自主實驗研究的天地更為廣闊,機會和時間更多,興趣更濃,參與程度更高,小組協商學習真正成為可能,培養(yǎng)“研究性學習能力”“合作意識”。

促進學生逐步形成和發(fā)展數學應用意識,提高實踐能力通過實驗教學,教師為學生創(chuàng)設一種實驗環(huán)境,使學生親自體驗到思維加工的過程,強化“解決問題”的能力,激勵學生多把數學知識應用于生活。

規(guī)范數學試驗的步驟

數學試驗教學可以創(chuàng)設一種“問題——實驗——交流猜想——驗證”的新模式。數學實驗教學模式的基本思路是:從問題情境(實際問題或數學問題)出發(fā),學生在教師的指導下,設計研究步驟,在計算機(器)上進行探索性實驗,發(fā)現規(guī)律、提出猜想、進行證明或驗證。

問題問題情境的創(chuàng)設要精心設計,要有助于喚起學生的積極思維。在數學教學中,創(chuàng)設合適的問題情境,應注意以下幾個方面:1)合理運用文字與動畫組合,問題情境呈現清晰、準確,這是最基本的要求;2)具有可操作性,便于學生觀察、思考,從問題情境中發(fā)現規(guī)律,提出猜想,進行探索、研究;3)有一定的探索性問題,難度要適中,能產生懸念,有利于激發(fā)學生去思考。

實驗這是這種教學模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)。教師根據具體情況組織適當的活動和實驗;數學活動形式可根據具體情況而定,最好是以2～4人為一組的小組形式進行,也可以是個人探索,或全班進行。這里教師的主導作用仍然是必要的,教師給學生提出實驗要求,學生按照教師的要求,在計算機(器)上完成相應的實驗,搜集、整理研究問題的相關數據,進行分析、研究,對實驗的結果作出清楚的描述。

交流與猜想這是開展數學實驗必不可少的環(huán)節(jié),也是培養(yǎng)合作精神、進行數學歸納的重要環(huán)節(jié)。讓學生積極主動地參與到數學實驗活動中去,對知識的掌握,思維能力的發(fā)展,學業(yè)成績的提高以及學習興趣、態(tài)度、意志品質都具有積極的意義。實驗交流和猜想常常相互交融在一起,有時甚至是先提出猜想,再通過實驗驗證。提出猜想是數學實驗過程中的重要環(huán)節(jié),是實驗的高潮階段;根據實驗觀察到的現象進行數據分析,尋找規(guī)律,通過合情推理、直覺猜想,得到結論,是數學實驗的教學目標實現程度的體現,是實驗能否成功的關鍵環(huán)節(jié)。在學生積極參與小組或全班的數學交流和討論的過程中,通過發(fā)言、提問和總結等多種機會培養(yǎng)學生數學思維的條理性,鼓勵學生把自己的數學思維活動進行整理,明確表達出來。

驗證與數學化通過數學實驗的分析和學生自主探索活動,使學生逐步理解數學概念、結論形成的過程,體會蘊含其中的數學思想方法。

關于數學實驗教學的思考

實驗教學是讓學生通過自己動手操作,進行實驗探究、交流猜想、驗證等思維活動,最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這個過程中,教師通過提問引導和啟發(fā)學生學習研究數學問題的方法。在數學實驗教學中,教師仍然處于主(要引)導的地位,而學生則處于主動學習的地位。

(作者單位:河北省樂亭縣汀流河高級中學)