李長勝

新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式，學(xué)會學(xué)習(xí)是新課程的重要目標(biāo)之一，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和達到學(xué)會學(xué)習(xí)的目標(biāo)?！罢f錯”教學(xué)法能有效地落實這兩點。我現(xiàn)在擔(dān)任了兩個班的數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作，經(jīng)過一個階段的實驗，這兩個班級的學(xué)生通過說錯教學(xué)法，成績較其他各班的學(xué)生成績有了明顯的提高，自主學(xué)習(xí)能力也大大增強。下面就談?wù)勎业狞c滴做法，以供參考。

一、允許學(xué)生出錯

做作業(yè)是為了鞏固新知識和發(fā)現(xiàn)問題，從而形成解決問題的能力。學(xué)生在解題中出錯是學(xué)習(xí)活動的必然現(xiàn)象，教師對錯題的處理是解題教學(xué)的正常內(nèi)容。怎樣處理？處理的質(zhì)量又如何？這正是教師所頭疼的。如果是改而不糾，那只是從表面上完成了任務(wù)而已，對自己的解題方法和對解題過程從來不加反思和總結(jié)，錯過了歸納數(shù)學(xué)思想方法，從經(jīng)驗上升到規(guī)律，從感性上升到理性的機會，不能真正地解決學(xué)生的“錯”。所以必須從內(nèi)在原因上下功夫——進行錯題的自我剖析，在知識的“生長點”和“結(jié)合點”上找出問題的癥結(jié)，讓學(xué)生從錯中作自我剖析，明白這一道題所用的知識點，理清這一道題的解題思路。如此循環(huán)、積累，那么學(xué)生會根本上解決“錯”源。同時自我剖析錯題具有正例示范所不可替代的作用，只有兩者相輔相成，才能構(gòu)成完整的解題教學(xué)。

二、反思出錯的原因，引發(fā)認(rèn)知沖突

作業(yè)中如果發(fā)生了錯誤，不要急于讓學(xué)生去改，而是鼓勵學(xué)生從題目中去發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，并勸導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)情況，因為學(xué)生在錯題中能發(fā)現(xiàn)知識的新增長點，為進一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。首先要教給學(xué)生尋找問題的方法，如在知識的“生長點”上找問題，也就是要在實現(xiàn)從舊知識到新知識的遷移中發(fā)現(xiàn)和提出問題；在知識的“結(jié)合點”找問題，也就是要在新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)和提出問題；從自己不明白、不理解、認(rèn)識不清楚的地方找問題。使學(xué)生認(rèn)識到只要多問幾個為什么就能發(fā)現(xiàn)處處有問題。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生具有回顧與分析、解決問題過程的意識，以通過對錯問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。學(xué)生在錯題探因的過程中，離不開對自己學(xué)習(xí)的反思，同時也促進了自我提高和可持續(xù)發(fā)展。因此，在錯誤探究過程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思?！罢f錯法”的教學(xué)不僅使學(xué)生學(xué)會了如何學(xué)，也培養(yǎng)他們掌握了如何分析與解決問題的能力，而且教師也可以在這種方法中學(xué)到各種不同的教學(xué)思路，打破固有的思維方式。

三、自主探索，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教學(xué)活動要尊重學(xué)生文化，鼓勵學(xué)生個性理解和個性化學(xué)習(xí)，關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展”。所以要求學(xué)生在錯題面前先必須看書（或查找資料），尋找答案。這就是最初的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，長期堅持下去直到學(xué)生能自己設(shè)疑、自己解決，這樣就起到教會學(xué)生學(xué)習(xí)的目的了。牢牢地抓住學(xué)生的“錯”，尊重學(xué)生的個體差異，學(xué)習(xí)動機是學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，自主參與學(xué)習(xí)活動的過程中逐步鞏固的?！罢f錯”教學(xué)法要充分關(guān)注學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)活動，尊重學(xué)生的主體地位，以現(xiàn)實存在的數(shù)學(xué)問題喚起學(xué)生的探索精神和求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、建立學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)合作精神

除了自主探索外，還需成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組?！罢f錯”法學(xué)習(xí)也是一種依賴群體支持的個體活動，它不僅要求反思者有一個開放的、負(fù)責(zé)的、執(zhí)著的心態(tài)，同時也有合作、協(xié)調(diào)、信任的環(huán)境要求，它是一種合作互動的交流活動。學(xué)生在反思過程中，如果得到提示或與他人合作進行，就會加深理解。正如格瑞斯認(rèn)為：“孩子們不了解自己都知道什么，當(dāng)我們發(fā)表自己意見的時候，或者別人從我們這里獲取信息的時候，對于聽者和說者而言，都是非常具有啟發(fā)意義的”。因此，在解題教學(xué)過程中，教師通過說錯這一環(huán)節(jié)，可以創(chuàng)造讓學(xué)生相互交流、討論的機會，營造探求反思的交流氛圍。通過討論、交流，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)點和缺點，正確地看待自己的進步狀況，同時讓學(xué)生在交流中學(xué)會反思，使交流得以升值。

五、“說錯”讓成果得以鞏固和升華

學(xué)生通過以上的環(huán)節(jié)，明白了自己錯誤的原因，探索出了自己認(rèn)為正確的結(jié)論，便可以對師進行“說錯”，“說”可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的知識和能力。他們把所反思的知識在“小老師”般的自改自評中得到鞏固、升華；經(jīng)過“說錯”后的學(xué)生，對本題的解決方案有了比較深刻的理解，但通常還是零亂、分散、彼此獨立的，或許也還有一些錯誤的解法，這時就需要教師適時引導(dǎo)、點拔，使學(xué)生對本題目中的各知識點有一個全面而深刻的了解。串得起，拎得出，用得上。這樣，讓學(xué)生在一點一滴中積累，把“死”的東西重新串起來，變“死”為“活”， 變“學(xué)會”為“會學(xué)”。

六、建立反思記錄本

讓學(xué)生建立錯題反思記錄本，是學(xué)生養(yǎng)成良好反思習(xí)慣的有效途徑。反思記錄本就是記錄學(xué)生反思的錯誤的知識點和解題方法、容易解錯的習(xí)題、學(xué)習(xí)中失敗的教訓(xùn)等。有的學(xué)生自控力不強，需要他人的督促才能做作業(yè)；有的學(xué)生太過自信，思想上不夠重視，他人的好方法不愿意接受或聽一聽而沒有思考等，這些經(jīng)驗和教訓(xùn)可以記錄在反思記錄本上，并總結(jié)出自己認(rèn)為最好的方法或疑問點。由于學(xué)生的認(rèn)知能力不強，缺乏自我評價意思和能力，他們做完作業(yè)往往不檢查，不善于尋找和糾正自己的錯誤。因此，在解題過程中易出錯，所以教師應(yīng)督促學(xué)生記錄下來，找出自己的原因，這樣就會逐步培養(yǎng)學(xué)生自我評價的意識和能力，從而提高學(xué)習(xí)的效率。

過去我們總認(rèn)為教師講得越細(xì)、越多，學(xué)生學(xué)得就越好，認(rèn)為“抱著走”總比他們自己走要快、要穩(wěn)。但是我們沒想到，這樣做學(xué)生只會張著嘴巴接，而不會睜開眼睛找。構(gòu)建主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)是以自身已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動的構(gòu)建活動?！罢f錯法”正是建立在學(xué)生各自不同層次水平之上的，談出各自對問題的不同理解，使新的數(shù)學(xué)材料在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生特定意義?！罢f錯”一旦形成一種習(xí)慣和意識，學(xué)生一發(fā)現(xiàn)問題就會積極地去探索，去尋找解題方法，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展，學(xué)生才能自覺地走上創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)之路。只有不斷地反思，才會不斷地進步。培養(yǎng)反思習(xí)慣的措施是全方位、多角度、多層次的。像課堂上錯誤剖析，學(xué)生在反思解題過程中自己想到，但未與教師交流的問題；作業(yè)中對某些不同解法的探討，以及對 學(xué)習(xí)思想的自我評價等，都可以通過這種形式表達?！罢f錯”法還可以在師生之間搭橋鋪路，讓教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、情感態(tài)度及困惑，便于教師采取針對性的措施加以解決，使師生的情感更加融洽。同時教師的“傾聽”也可以提高教師“教”的水平，學(xué)生的“說”可以提高學(xué)生“學(xué)”的能力，當(dāng)兩者碰撞在一起時，一定會迸發(fā)出閃亮的火花?！罢f錯”讓差生走出困惑，讓老師走出圍城。