徐文飛

數(shù)學(xué)教學(xué)是基礎(chǔ)課，對(duì)發(fā)展學(xué)生智力，形成科學(xué)的世界觀影響很大，不僅數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段要逐步實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化，教學(xué)方法也要逐步實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化。在世界科技競(jìng)爭(zhēng)十分激烈的情況下，每一個(gè)國(guó)家都希望自己的科學(xué)在理論上能不斷地創(chuàng)新，在技術(shù)上有新的突破。所以我們必須從培養(yǎng)新型人才出發(fā)對(duì)教學(xué)方法提出要求，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的要求，不僅要達(dá)到理解與記憶的統(tǒng)一，更要達(dá)到創(chuàng)造性理解與創(chuàng)造性地運(yùn)用；不僅要有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要具有較高的心理發(fā)展水平。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)要有利于將思維過程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生盡可能地弄清楚數(shù)學(xué)問題的來龍去脈。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方法中復(fù)制與發(fā)展的矛盾十分突出，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，首先要正確理解教學(xué)與發(fā)展的關(guān)系。從數(shù)學(xué)教學(xué)方法來說“發(fā)展”主要是指學(xué)生聰明才智的發(fā)展，思維水平和思維品質(zhì)的發(fā)展。然而，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)方法十分呆板，表現(xiàn)為教師在課堂上講定理、講例題，學(xué)生在本子上做習(xí)題，天天如此，年年如此。這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法把數(shù)學(xué)變成一種反復(fù)再生的科目，使數(shù)學(xué)變得枯燥無味。數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要求學(xué)生能復(fù)制(這是必要的)，更要求有發(fā)展——特別是思維水平和思維品質(zhì)的發(fā)展。由于數(shù)學(xué)本身的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性，往往引起數(shù)學(xué)思維自始至終都必須周密的錯(cuò)覺，于是課堂教學(xué)中當(dāng)學(xué)生還沒有開展觀察、歸納、聯(lián)想和猜想等活動(dòng)之前，教師就將書中現(xiàn)成的結(jié)論、定義、方法等直接“拋”給學(xué)生，不適當(dāng)?shù)貕嚎s認(rèn)識(shí)的發(fā)展階段，以加快教學(xué)進(jìn)度；在課堂的訓(xùn)練中，只注意如何根據(jù)現(xiàn)成的定義結(jié)論和解題方法解釋問題或反復(fù)練習(xí)。于是，學(xué)生只能復(fù)制，不能發(fā)展，學(xué)生的聰明才智得不到發(fā)揮，學(xué)生素質(zhì)也就無法得以提高。

多年來，我習(xí)慣采用分析法：要證甲，只要證乙，要證乙，只要證丙，而丙是已知條件(或是某個(gè)定理公理等)，因此問題得證。這種教法可避免注入式，易于掌握，是行之有效的啟發(fā)式教學(xué)方法，然而，教學(xué)有法，卻無定法，分析法并不是萬能的教法。1997年，我班史紀(jì)明同學(xué)反映：分析法很好，老師分析時(shí)“百發(fā)百中”，可在我解題時(shí)也用分析法，但有時(shí)無從分析起，或者形成要證丙又要回過來證甲的局面。他要我把“百發(fā)百中”的秘訣告訴他，當(dāng)時(shí)我笑了笑，只好坦白地對(duì)他說：“為什么我每次分析總是百發(fā)百中，無往而不勝呢?這是因?yàn)槲姨崆皞淞苏n，這種分析是早就探究并設(shè)計(jì)好了的，否則，我也會(huì)碰壁。不過老師碰壁后知道該如何拐彎，甚至尚未碰壁時(shí)就有碰壁的預(yù)感，就知道要及早拐彎，而你鼻子碰到壁才知道此路不通！”這時(shí)他立即反問我：“那么，老師為什么不多講講你碰壁后拐彎的經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀俊边@時(shí)我才恍然大悟，“百發(fā)百中”只能帶領(lǐng)學(xué)生走順境，不能讓學(xué)生在逆境中鍛煉。因此，選擇合適的教學(xué)方法是發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量的根本要求。

1.用啟發(fā)式，不用注入式。啟發(fā)式在我國(guó)是由孔子首創(chuàng)的，他總結(jié)出八個(gè)字“不憤不啟，不悱不發(fā)”，憤——因?yàn)椴粷M足，想前進(jìn)，悱——想說又不知道怎么說，這種“憤”和“悱”的境地很重要，教師上課就要?jiǎng)?chuàng)造條件，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤”和“悱”的境地。搭起連結(jié)新舊知識(shí)的橋梁，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。如要講“等腰梯形的判定定理”，在復(fù)習(xí)完等腰梯形的性質(zhì)后，提問：既然等腰梯形有這么多特殊性質(zhì)，那么怎樣才能判定一個(gè)梯形是等腰梯形呢?首先請(qǐng)同學(xué)們寫出：等腰梯形性質(zhì)定理“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”的逆命題，并指出逆命題的結(jié)論是什么?如果能證得這一命題是真命題，那么是不是可以起到判定一個(gè)梯形是等腰梯形的作用？下面，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用證明一個(gè)文字命題的基本步驟去證明一下這個(gè)命題。

2.學(xué)生力所能及的事，引導(dǎo)學(xué)生自己去做，不用非得按照教師傳授的方法去解決問題。解對(duì)了，當(dāng)然好，這說明學(xué)生對(duì)基本原理真的懂了；可是解錯(cuò)了，好不好？或者雖做對(duì)了，但方法太繁，好不好？我認(rèn)為也好，這說明學(xué)生不滿足于依樣畫葫蘆，也說明學(xué)生膽量很大。解錯(cuò)了或者方法太繁時(shí)，這就需要教師的熱情指導(dǎo)，把個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤變?yōu)槿鄬W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

3.實(shí)踐：即探索、開拓、追求真理，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。于是學(xué)生會(huì)八仙過海、各顯神通地進(jìn)行論證，然后老師巡視課堂，因勢(shì)利導(dǎo)，指導(dǎo)實(shí)踐。這一階段是學(xué)生最感興趣的時(shí)候，可允許他們小組討論，因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)過長(zhǎng)期訓(xùn)練，一般都知道新知識(shí)的出現(xiàn)，很可能是依靠轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)和方法，推陳出新，因此，大部分同學(xué)都會(huì)想到作輔助線，將梯形分割成三角形和平行四邊形來解決。

4.點(diǎn)撥：總結(jié)歸納，達(dá)到升華。待學(xué)生證完后，注意廣開言路，收集不同證法，指出各種方法的成敗優(yōu)劣，但不忘多加表揚(yáng)與鼓勵(lì)，這樣，盡管有少部分同學(xué)可能沒找到方法，但通過講評(píng)后，他們會(huì)深深體會(huì)到迷途知返的快樂，更激發(fā)他們下次努力的動(dòng)機(jī)。然后，師生一致肯定這個(gè)命題就是等腰梯形的判定定理，同時(shí)，告訴同學(xué)們：剛才證明命題的過程中的各種作輔助線的方法，也正是研究梯形的一些常用方法。

5.我國(guó)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)方法主要有：講解法、談話法、指導(dǎo)作業(yè)法、演示法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法、程序教學(xué)法、知識(shí)結(jié)構(gòu)單元教學(xué)法。靈活選用教學(xué)方法是教師為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的基本功之一，必須認(rèn)識(shí)到：方法是為學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容和培養(yǎng)能力服務(wù)的，只有綜合運(yùn)用，才能收到應(yīng)有效果，要正確認(rèn)識(shí)“教有定規(guī)，教無定法”。因此，數(shù)學(xué)教師必須掌握多種教學(xué)方法，并能恰當(dāng)?shù)剡x擇綜合應(yīng)用，以便較好地完成教學(xué)任務(wù)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)工作是一種充滿無限樂趣和創(chuàng)造性的工作，在教學(xué)方法問題上，一般的教師都要經(jīng)歷這樣一種漸進(jìn)的意境：無法——有法——無法。剛畢業(yè)的師范院校的學(xué)生，初出茅廬登講臺(tái)，沒有教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，處于一種無教學(xué)方法的狀態(tài)。經(jīng)過自己鉆研、觀摩老教師講課、多年的教學(xué)實(shí)踐，掌握了若干種教學(xué)方法，進(jìn)入了有法的境界，如果再加上專心工作，勤奮好學(xué)，孜孜鉆研，再經(jīng)過若干年的反復(fù)實(shí)踐，就會(huì)產(chǎn)生一種頓悟，終于領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)教育的真諦，打通了各種教學(xué)方法之間的阻隔，變教學(xué)方法掌握教師為教師掌握教學(xué)方法。此時(shí)，教師就完全處于主動(dòng)的地位，可以隨時(shí)變換使用各種教學(xué)方法，盡情地發(fā)揮各種教學(xué)方法的長(zhǎng)處，實(shí)現(xiàn)各種教學(xué)方法的最佳組合，摘取數(shù)學(xué)教學(xué)效果的豐碩成果。