盧　燕

思維障礙是指失去正常思維應(yīng)用的連貫性、邏輯性、目的性等,并失去了對(duì)事物的完整的效驗(yàn)?zāi)芰榘Y狀的精神障礙。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言,有些學(xué)生的解題思路常常因知識(shí)的局限性、觀察角度不同、情緒等多種因素造成不同程度的受阻,給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。因此,優(yōu)化學(xué)生的解題過(guò)程,形成健康的思維,有必要對(duì)造成學(xué)習(xí)困難的思維障礙進(jìn)行必要的探討。

一、思維方法的缺乏造成思維障礙

1. 逆向思維掌握得不好。人們往往被習(xí)慣所支配,習(xí)慣成自然,在思維上習(xí)慣于正向思維,忽視了逆向思維。由于平時(shí)訓(xùn)練多為正向思維,因此學(xué)生很少想到逆向思考問(wèn)題。如初中數(shù)學(xué)中三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn),而且這一點(diǎn)就是內(nèi)心。這一點(diǎn)絕大多數(shù)學(xué)生都能掌握,但反過(guò)來(lái)如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心),那么連接第三個(gè)頂點(diǎn)及交點(diǎn)則必為第三個(gè)角的平分線,這一逆向思維就絕少有人能運(yùn)用,不是學(xué)生沒(méi)有掌握,而是想不到,因此教師平時(shí)應(yīng)注意這類題型的訓(xùn)練。

2. 代數(shù)方法和幾何的方法不能綜合利用。如四邊形ABDO是邊長(zhǎng)為2的正方形。C為BD的中點(diǎn),以O(shè)為原點(diǎn),OA所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系,使D、A分別在X軸、Y軸的正半軸上,(1)求直線AC的解析式。(2)若EC⊥AC于C交X軸于E,連結(jié)AE,求證∠BAC=∠CAE

第一題易求,第二小題方法比較多,但是如果說(shuō)受第一題的影響只用代數(shù)方法求,很困難。而用初二的幾何內(nèi)容做則較簡(jiǎn)單,延長(zhǎng)AC交X軸于點(diǎn)F或延長(zhǎng)EC交AB做延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,即可,以下證明較簡(jiǎn)單,下略。在平時(shí)教學(xué)解題中要灌輸數(shù)形結(jié)合的方法。

二、思維盲點(diǎn)造成思維障礙

人在思維過(guò)程中,有時(shí)思考問(wèn)題會(huì)受某些因素的影響也會(huì)產(chǎn)生盲點(diǎn),那么,人的思考活動(dòng)對(duì)行為結(jié)果來(lái)說(shuō)是無(wú)效的。

例:在△ABC中,∠C=90°,BE是∠CBA的平分線交AC于E,DE⊥BE交AB于D,⊙O為△BDE的外接圓。若AD=6,AE=6√2,求DE的長(zhǎng)。

該題DB是可以求得(用勾股定理或切割線定理)。要求DE,明顯△DBE是直角三角形,只要求BE。找來(lái)找去好象少了條件。實(shí)際上,我們能發(fā)現(xiàn)DE和BE是直角三角形的兩條直角邊。也能想到△ADE∽△AEB,但就是沒(méi)有想到DE和BE是一組對(duì)應(yīng)邊。設(shè)DE=X,則BE=√2X,由勾股定理易求。實(shí)際上在直角三角形中已知兩邊可求第三邊,但已知一邊及另外兩邊的關(guān)系也能求第三邊的長(zhǎng)。學(xué)生能理解,在平時(shí)做小練習(xí)時(shí)也做過(guò),但在綜合題時(shí)往往忽略,無(wú)法聯(lián)系到一起。

三、思維惰性造成思維障礙

有很多學(xué)生看見(jiàn)難題就是空著、留著,習(xí)慣于等老師講或者問(wèn)同學(xué)。有了這種依賴思想以后,分析問(wèn)題時(shí)只停滯在表象中,即使撞上關(guān)鍵信息,也不能加工形成有價(jià)值的反饋信息,致使思路受阻,從而懶于動(dòng)腦,久而久之,形成了思維的惰性。這是學(xué)生思維障礙的最普遍原因。

四、思維定勢(shì)造成思維障礙

多次運(yùn)用某種公式或法則產(chǎn)生的思維定勢(shì)經(jīng)常會(huì)造成解題錯(cuò)誤。例如反比例函數(shù)Y=1/x的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(-2,y1),B(1,y2),c(2,y3)則y1、y2、y3的關(guān)系。有許多學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)Y=1/x的圖象的性質(zhì),馬上得到結(jié)論y1

當(dāng)然產(chǎn)生思維障礙的原因還有很多,如何來(lái)解決這些思維障礙呢?

1. 培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。要善于把握事物各方面的聯(lián)系,全面思考和分析問(wèn)題,善于區(qū)分本質(zhì)和非本質(zhì)的特征。

2. 培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。對(duì)于敏捷性,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度,另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì),提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性,應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性,適時(shí)借題發(fā)揮,開(kāi)拓學(xué)生思路。

3. 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行言語(yǔ)訓(xùn)練。運(yùn)用心理定勢(shì)的積極作用,發(fā)展“求異”思維,限制心理定勢(shì)的消極作用。

總之,解決思維中的障礙問(wèn)題決不是一朝一夕就能做得到的,是一項(xiàng)長(zhǎng)期工作。要針對(duì)思維障礙的成因差異,對(duì)癥下藥,不斷優(yōu)化疏導(dǎo),只有這樣,學(xué)生的創(chuàng)新思維才能得到更好的發(fā)展。