李興田

如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是擺在高中數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)，是提高學(xué)生思維能力的一個(gè)重要途徑。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求越來(lái)越高，我們要在高中教學(xué)中全面推進(jìn)素質(zhì)教育，要高度重視教師角色轉(zhuǎn)變和課堂教學(xué)兩大方面。

1．教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育

教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道，而課堂教學(xué)則是實(shí)施素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場(chǎng)。數(shù)學(xué)本身具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和應(yīng)用上的廣泛性。數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授是引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、分析綜合、分類歸納、抽象概括的過(guò)程。這些活動(dòng)的展開(kāi)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，而且可以促進(jìn)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志等非智力因素的形成與發(fā)展。那種只重視講授基礎(chǔ)知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段。反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識(shí)的真諦。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

1.1數(shù)學(xué)思想方法的分類；函數(shù)與方程的思想方法。函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是提取問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征，用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象，抽象其數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系。很明顯，只有在對(duì)問(wèn)題的觀察、分析、判斷等一系列的思想過(guò)程中，具備有標(biāo)新立異、獨(dú)創(chuàng)性思維，才能構(gòu)造出函數(shù)原型，化歸為方程的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化接軌，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維形象思維結(jié)合，通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性，使問(wèn)題化難為易，化抽象為具體。

分類討論的思想方法。分類討論是解決問(wèn)題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想，這種思想在人的思維發(fā)展中有著重要的作用。如“參數(shù)問(wèn)題”對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)并不十分陌生，它實(shí)際上是對(duì)具體的個(gè)別的問(wèn)題的概括。從絕對(duì)值、算術(shù)根以及在一般情況下討論字母系數(shù)的方程、不等式、函數(shù)，到曲線方程等，無(wú)不包含著參數(shù)討論的思想。

等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。等價(jià)轉(zhuǎn)化思想是把未知解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問(wèn)題是一種重要數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化包括等價(jià)轉(zhuǎn)化和非等價(jià)轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過(guò)程中前因后果應(yīng)是充分必要的，這樣的轉(zhuǎn)化能保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問(wèn)題所需的結(jié)果；而非等價(jià)轉(zhuǎn)化其過(guò)程是充分或必要的，這樣的轉(zhuǎn)化能給人帶來(lái)思維的閃光點(diǎn)，找到解決問(wèn)題的突破口，是分析問(wèn)題中思維過(guò)程的主要組成部分。轉(zhuǎn)化思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中，每個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程實(shí)質(zhì)就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

1.2數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要途徑；用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)思想方法?；A(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)中要充分展現(xiàn)知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程，揭示其中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。如討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)的兩種基本方法：一是把直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立，討論方程組解的情況；二是從幾何圖形上考慮直線和圓錐曲線交點(diǎn)的情況，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，使問(wèn)題清晰明了。注重各知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識(shí)互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時(shí)，分別可得方程，不等式，聯(lián)想函數(shù)圖象可提供方程，不等式的解的幾何意義，運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識(shí)可相互為用。

收稿日期：2009-06-08