亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        Hopf π-余代數(shù)的π-子余代數(shù)

        2009-07-05 14:26:29衡美芹孫建華
        關(guān)鍵詞:教育系數(shù)學(xué)系宿遷

        衡美芹,孫建華

        (1.宿遷學(xué)院教師教育系,江蘇宿遷 223800;2.揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)系,江蘇揚(yáng)州 225002)

        Hopf π-余代數(shù)的π-子余代數(shù)

        衡美芹1,孫建華2

        (1.宿遷學(xué)院教師教育系,江蘇宿遷 223800;2.揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)系,江蘇揚(yáng)州 225002)

        主要討論了局部有限維的Hopf π-余代數(shù)的Hopf π-子余代數(shù),得到了Hopf π-余代數(shù)的π-子余代數(shù),和Hopf π-子余代數(shù)的一些充分必要條件.

        Hopf π-余代數(shù);Hopf π-代數(shù);Hopf π-子余代數(shù)

        1 引言

        Hopf代數(shù)是人們感興趣的課題,曾被廣泛研究,在Hopf代數(shù)構(gòu)造和分類方面取得了許多重要結(jié)果.而Hopf π-余代數(shù)(其中π為乘法群)是Turaev在研究3維流形上主π-叢的Henningslike與Kuperberg-like不變量的基礎(chǔ)上引進(jìn)的一類代數(shù)結(jié)構(gòu),它是Hopf代數(shù)的一種推廣.Virelizier在文[1]中已經(jīng)研究了Hopf π-余代數(shù)的一些重要性質(zhì).在文[2-3]中作者討論了Hopf π-余代數(shù)的Morita Contexts和π-Galois擴(kuò)張,以及與余擬三角Hopf π-代數(shù)有關(guān)的Drinfeld co-double.本文主要討論Hopf π-余代數(shù)的π-子余代數(shù)和Hopf π-子余代數(shù),得到一些充分必要條件,這些結(jié)果推廣了通常Hopf代數(shù)的相應(yīng)結(jié)論[4].

        本文的討論過程如下:在第二部分,我們介紹了所涉及的π-余代數(shù),π-代數(shù),Hopf π-余代數(shù),Hopf π-代數(shù)等概念和一個(gè)引理.在第三部分討論了局部有限維的Hopf π-余代數(shù)H的π-子余代數(shù)與Hopf π-代數(shù)Hπ的π-理想之間的關(guān)系.得到了π-子余代數(shù)的一個(gè)充分必要條件.在第四部分討論了局部有限維的Hopf π-余代數(shù)H的Hopf π-子余代數(shù)與Hopf π-代數(shù)Hπ的Hopf π-理想之間的關(guān)系,得到了Hopf π-子余代數(shù)的一個(gè)充分必要條件.

        2 預(yù)備知識(shí)

        本文中恒設(shè)K為一個(gè)域,π是一個(gè)任意的乘法群,其單位元為1.所有的空間都是K-向量空間,所有的映射都是K-線性映射,A?KB寫成A?B,其它的一些記號(hào)參考文[1-2,5].下面給出相關(guān)的一些定義和一個(gè)引理[12].

        3 π-子余代數(shù)

        4 Hopf π-子余代數(shù)

        特別地,當(dāng)π={1}時(shí),Hopf π-余代數(shù)H是一個(gè)通常的Hopf代數(shù).因此作為推論可得到通常Hopf代數(shù)的一個(gè)相應(yīng)的結(jié)論.

        推論4.7設(shè)H是一個(gè)有限維的Hopf代數(shù),I是H的子空間,則I是H的一個(gè)子Hopf代數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)I⊥是H?的一個(gè)Hopf理想.

        [1]Virelizer A.Hopf group-coalgebras[J].J.Pure Algebra,2002,171:75-122.

        [2]Wang Shuanhong.Morita Contexts,Galois extension for Hopf coalgebras[J].Communications in Algebra, 2006,34:521-546.

        [3]Wang Shuanhong.Coquasitriangular Hopf group algebras and Drinfelid co-doubles[J].Communications in Algebra,2007,35:1-25.

        [4]Sweedler M E.Hopf Algebra[M].New York:Benjamin,1969.

        [5]Montgomery S.Hopf Algebras and Their Actions on Rings[M].Chicage:CBMS,number82,1992.

        [6]Abe E.Hopf Algebra[M].New York:Combridge University Press,1980.

        π-subcoalgebra of Hopf π-coalgebra HENG Mei-qin1,SUN Jian-hua2

        (1.Department of Teachers and Education,Suqian College,Suqian223800,China; 2.Department of Mathematics,Yangzhou University,Yangzhou225002,China)

        In this paper,we discuss π-subcoalgebra and Hopf π-subcoalgebra of a Hopf π-coalgebra H= ({Hα}α∈π,?,ε),and obtain some necessary and sufficient conditions for Hopf π-subcoalgebra of a local finite dimensional Hopf π-coalgebra.

        Hopf π-coalgebra,Hopf π-algebra,Hopf π-subcoalgebra

        O153.3

        A

        1008-5513(2009)04-0706-05

        2008-07-08.

        國(guó)家自然科學(xué)基金(10771183),揚(yáng)州大學(xué)自然科學(xué)基金(FK0313085).

        衡美芹(1978-),碩士,研究方向:代數(shù)學(xué).

        2000MSC:16W30,16W50

        猜你喜歡
        教育系數(shù)學(xué)系宿遷
        一個(gè)人就是一個(gè)數(shù)學(xué)系
        ——丘成桐
        東大街:宿遷人的清明上河圖
        馬曉軍
        江蘇宿遷:為500余名農(nóng)民工解“薪”事
        北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授葛建全
        四川音樂學(xué)院藝術(shù)教育系“童聲合唱美育浸潤(rùn)項(xiàng)目”喜獲2019世界合唱大獎(jiǎng)賽金銀獎(jiǎng)
        音樂探索(2019年4期)2019-11-27 02:14:03
        長(zhǎng)治學(xué)院教育系
        宿遷,宿遷
        論Gross曲線的二次扭
        2014年音樂教育系綜合音樂會(huì)
        音樂生活(2015年3期)2015-12-19 13:24:51
        精品视频999| 日本成人午夜一区二区三区| 今井夏帆在线中文字幕| 国产女主播一区二区三区| 天天碰免费上传视频| 国产裸体歌舞一区二区| 精品无码AⅤ片| 国产成人久久精品亚洲小说| 亚洲精品视频一区二区三区四区| 美女视频黄是免费| 亚洲国产精品无码久久98| 日本少妇被黑人xxxxx| 波多野结衣有码| 狠狠亚洲婷婷综合色香五月| 亚洲精品一区二区三区av| 久久精品人妻中文av| 水野优香中文字幕av网站| 精品国产av一区二区三区| 国产自偷自偷免费一区| 亚洲欧美日韩激情在线观看| 黑人免费一区二区三区| 亚洲精品第一页在线观看| 久久人妻无码一区二区| 欧美黑人巨大xxxxx| 亚洲av一区二区国产精品| 丝袜美腿亚洲综合一区| 丝袜美腿av在线观看| 在线视频观看免费视频18| 7878成人国产在线观看| 国产高清在线91福利| 激情视频国产在线观看| 中文字幕av永久免费在线| 97午夜理论片影院在线播放| 国产肉体ⅹxxx137大胆| 精品久久久久中文字幕APP| 成人免费毛片在线播放| 91九色免费视频网站| 国产特级毛片aaaaaa高清| 精品一区二区三区四区少妇 | 国产成人精品中文字幕| 国产欧美在线观看不卡|