王佐仁,劉紅英

(1.西安財(cái)經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院,陜西西安 710100;2.西安財(cái)經(jīng)學(xué)院研究生部,陜西西安 710100)

一類(lèi)抽樣統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)

王佐仁1,劉紅英2

(1.西安財(cái)經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院,陜西西安 710100;2.西安財(cái)經(jīng)學(xué)院研究生部,陜西西安 710100)

通過(guò)把多指標(biāo)變量(X1,X2,…,Xk)的值域劃分為若干矩形子區(qū)域的方式,構(gòu)造出一類(lèi)抽樣統(tǒng)計(jì)量,得出了其具有的優(yōu)良性質(zhì),并在合理分配樣本容量的條件下得出了其抽樣誤差明顯好于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣誤差的結(jié)論.

多目標(biāo)抽樣；統(tǒng)計(jì)量；抽樣誤差

1 引言

多目標(biāo)抽樣方法的研究從不同的特殊資料實(shí)際出發(fā),相繼有可借鑒的方法,但完整系統(tǒng)的理論還需進(jìn)一步探討.Haynes在用方格法對(duì)農(nóng)業(yè)資料均勻性試驗(yàn)的研究中,得出了和二維簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有差不多的精準(zhǔn)度的結(jié)論[1].M ilne研究了50項(xiàng)均勻性試驗(yàn)中的中心方格法[2],它的效果比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣好.昆納烏利和Das對(duì)簡(jiǎn)單的二維相關(guān)圖的研究結(jié)論表明：不排列成直線的型式時(shí)常比方格法和分層隨機(jī)抽樣的效果都好[3].他們或根據(jù)不同的實(shí)際資料或在一定的約束條件下都不同程度地給出了有實(shí)用價(jià)值的結(jié)論.本文在參考文[4]的思想下,通過(guò)把多目標(biāo)變量的值域劃分為若干個(gè)矩形子區(qū)域的方式,在合理分配隨機(jī)抽樣樣本容量下,構(gòu)造出一類(lèi)抽樣統(tǒng)計(jì)量,通過(guò)對(duì)其性質(zhì)的討論,得出了該類(lèi)統(tǒng)計(jì)量的抽樣誤差明顯好于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果.

2 抽樣統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造及性質(zhì)

為敘述簡(jiǎn)單,以下僅就一維情形討論.

設(shè)(?,F,P)為一概率空間,X為定義在(?,F,P)上的隨機(jī)變量,X的值域?yàn)橐痪S歐氏空間上的集合,將其分割為N個(gè)子區(qū)域Di,X在子區(qū)域Di上取值的原像集記為?i(i= 1,2,…,N),其對(duì)應(yīng)的子概率空間為(?i,Fi,Pi)(i=1,2,…,N),適合以下條件:

3 抽樣誤差比較

[1]Haynes JD.An Em pirical Investigation of Sam pling methods for an A rea[D].North Carolina state:University of North Carolina 1948.

[2]M ilne A.The centric system atic area sample treated as a random sample[J].Biom etrics,1959,15:270-297.

[3]Das A C.Two-dimensional systematic sam pling and the associate-d stratified and random sam pling[J]. Sankhya,1950,10,95-108.

[4]Patterson H D.The errors of lattice sam pling[J].Jour.Roy.Stat.Soc.,B,1954,16:140-149.

[5]Chatterjee S.M uitivariate stratified surveys[J].Jour.Am er.Stat.Assoc.,1968,63:530-534.

[6]Yates F.Sam pling methods for Censuses and Surveys[M].London:Charles G riffin and Co.,third edition, 1960.

[7]科克倫W G.抽樣技術(shù)[M].張堯庭,吳輝,譯.北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,1985.

[8]王佐仁,張維群,耿宏強(qiáng).總體分高低成本下的復(fù)合多目標(biāo)抽樣方案的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇,2005.

[9]王佐仁,張維群,耿宏強(qiáng).高低成本指標(biāo)廣義相關(guān)下的多目標(biāo)復(fù)合抽樣方法的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇, 2004.

Quality abou takind of sampling statistics

WANG Zuo-ren1,LIU Hong-ying2

(1.School of Statistics,Xi’an University of Finance and Econom ics,Xi’an 710100,China; 2.Departm ent of G raduate,Xi’an University of Finance and Econom ics,X i’an 710100,China)

We program a kind of sam pling statistics,which has the excellent quality,by dividing the rang of multi-objective index variable(X1,X2,…,Xk)into several rectangle sub-regions.And sample statistics’s sam pling variance are obviously better than simple random sample’s under a reasonable distribution of the sam plesize.

mu lti-ob jective sam pling,statistics,sam pling variance

O212

A

1008-5513(2009)02-0321-04

2008-03-16.

國(guó)家哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目《多目標(biāo)抽樣調(diào)查方案的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究》(06BTJ003).

王佐仁(1956-),教授.研究方向：隨機(jī)過(guò)程,抽樣技術(shù)等.

2000M SC:62G10