林宏程

[摘 要] 經(jīng)濟數(shù)學建模教學有利于推動經(jīng)濟數(shù)學的教學改革,是改革的突破口、切入點,是增加學生實踐能力的有效方法。將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程,有利于提高學生學習數(shù)學的積極性和綜合素質,論文對此進行了探討。

[關健詞] 創(chuàng)新人才 經(jīng)濟數(shù)學 創(chuàng)新意識

一、數(shù)學建模及其發(fā)展

數(shù)學建模是用數(shù)學的語言方法去近似地刻劃一個實際問題,這種刻畫的數(shù)學表述就是數(shù)學模型。數(shù)學模型不僅可以用來描述自然科學中的許多現(xiàn)象,還可以用來探討社會科學中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經(jīng)濟體制的過程中會出現(xiàn)各種各樣的新問題,每時每刻都對經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過建立數(shù)學模型,可以研究一個國家、地區(qū)或一個城市經(jīng)濟均衡增長的最佳速度及最佳經(jīng)濟結構等問題。因此,數(shù)學建模在國民經(jīng)濟中有著重要的應用。早在二千多年前,中國古人就開始使用數(shù)學模型方法,秦漢時期的數(shù)學名著《九章算術》是在總結前人經(jīng)驗的基礎上著寫的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現(xiàn)實原型然后再通過“術“(即算法)轉化為數(shù)學模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探討某種數(shù)學模型的應用的。近代的意大利科學家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數(shù)學模型,開創(chuàng)了數(shù)學建模的新時代,使數(shù)學模型方法成為各門學科中極其重要的方法,并成為和其他學科共同發(fā)展的連接點。從17世紀開始,經(jīng)濟學家就開始把數(shù)學模型方法應用于經(jīng)濟領域,用數(shù)學公式來表達經(jīng)濟理論(如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就已提及。當前許多獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的經(jīng)濟學家就是因開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟數(shù)學模型而獲此殊榮。當前,數(shù)學建模教育和競賽已作為各院校數(shù)學教學改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機的普及和計算機技術的發(fā)展,以往只有數(shù)學家才能求解計算的一些問題,現(xiàn)在的一般科技人員也能完成,這將使得數(shù)學模型的應用得以普及。數(shù)學模型在經(jīng)濟領域中的應用也隨之具有更廣闊的前景。因此,對經(jīng)濟類院校培養(yǎng)的人才應用數(shù)學知識,解決實際問題的能力的要求也日益提高。

二、加強數(shù)學建模教學的意義

由于歷史的原因,我國經(jīng)濟類院校以招收文科生為主,對數(shù)學學習持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍。因此,數(shù)學建模嚴重制約和影響著學生今后的發(fā)展。不僅如此,傳統(tǒng)的教學方式也存在著很大的局限性:由于授課時的限制,教學內(nèi)容較多。同時,由于學生數(shù)學基礎薄弱,在經(jīng)濟數(shù)學的教學過程中往往為了趕進度,而被迫犧牲許多方面的應用和計算,致使學生缺乏數(shù)學建模的初步訓練,導致學生對數(shù)學的學習提不起興趣,進而喪失對數(shù)學學習的積極性和主動性;教學思維模式陳舊,片面強調(diào)數(shù)學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養(yǎng),缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學的一般抽象和將一般結論應用到具體情況的思維訓練,容易使學生形成呆板的思維習慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實踐和科學技術的飛速發(fā)展相比,教師的教學手段多數(shù)仍停留在粉筆加黑板階段,學生做題答案標準唯一,沒有任何供學生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地。

三、開展經(jīng)濟數(shù)學建模教學的對策

發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力,必須要有計劃、有目的地增設以數(shù)學解決問題為特征的數(shù)學建模教育模式。以數(shù)學建模為載體,可以全面激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。在教學中,要積極創(chuàng)設“學”數(shù)學、“用”數(shù)學、“做”數(shù)學的環(huán)境,使學生在“做”數(shù)學中“學”數(shù)學,使創(chuàng)造性思維在數(shù)學建模中找到一個切入點,以吸引教師和學生進一步探索和研究。經(jīng)濟數(shù)學建模教學在人才培養(yǎng)的過程中,特別是在人才的創(chuàng)新意識、實踐能力方面發(fā)揮著非常積極的作用。經(jīng)濟數(shù)學建模教學又是經(jīng)濟數(shù)學課程教學改革的突破口和切入點,通過數(shù)學建模,我們可以認識到深奧的數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系,認識到數(shù)學的思想方法、數(shù)學的概念、教學的公式等在解決實際問題中所發(fā)揮的巨大作用。

從某種意義上說數(shù)學建模就是科研活動的縮影,其價值在于經(jīng)濟數(shù)學是在已有的基礎上有所創(chuàng)造。我們面對的需要建模的問題千差萬別,因此,數(shù)學建?？偸窃诓粩嗟膭?chuàng)新過程中發(fā)展。提高主動性,探索積極創(chuàng)新能力,便成為數(shù)學建模教育的一大特色。實踐證明,通過數(shù)學建模教育后學生的素質都有不同程度的提高。

為了提高學生數(shù)學建模能力,培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識,我國每年都要舉辦一次大學生建模競賽活動,近年來,這項活動的規(guī)模逐年增大,目前已成為我國高等院校中規(guī)模最大的學生課外科技活動。數(shù)學建模競賽的開展,促進了數(shù)學建模的教學。實踐證明,數(shù)學建模教育培養(yǎng)學生的基本素質可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數(shù)學語言來描述,再把數(shù)學結果用生活語言來解釋,實現(xiàn)生活語言與數(shù)學語言的相互“翻譯”;進行綜合分析和綜合應用的能力;創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的能力;再學習的意識和通過學習或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機及應用數(shù)學軟件包的能力;團結合作、交流表達的能力;撰寫論文的能力?？傊?這些能力的具備是作為高素質管理人才所必備的。因此,經(jīng)濟類高職院校開展數(shù)學建模教育,將有利于提高學生素質,也有利于培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟管理人才。

數(shù)學教學過程融入模型化的思想,除了給學生直觀的感受外,更重要的是讓學生能自主思考,自行運用建模的方法解決實際問題,逐步培養(yǎng)用數(shù)學進行分析,推理和計算的能力,培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造力、想像力和洞察力,培養(yǎng)和發(fā)展學生熟練運用計算機和各種數(shù)學軟件的能力,使數(shù)學在手中真正變成一個有力的工具。數(shù)學建模教育在更為廣泛的領域開展“教”和“學”,改變了舊的教育觀念和教育模式,在培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力等方面,數(shù)學建模教育都能發(fā)揮其獨特的作用。

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