戴厚祥

復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是鞏固、加深已學(xué)過(guò)的知識(shí)。所要解決的是知識(shí)的點(diǎn)、線(xiàn)、面三者的結(jié)合，它承載著回顧與整理、溝通與生長(zhǎng)的獨(dú)特功能。因此，復(fù)習(xí)課的教學(xué)任務(wù)要重視“理”，達(dá)到“化”，把平時(shí)一個(gè)個(gè)課時(shí)所學(xué)的知識(shí)從新的角度，按新的要求進(jìn)行梳理，組織練習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)歸納、總結(jié)，使之條理化、系統(tǒng)化，最終達(dá)到濃縮化，讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中溫故而知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、激活知識(shí)儲(chǔ)備。扎實(shí)進(jìn)行基本訓(xùn)練

復(fù)習(xí)課的基本訓(xùn)練要抓住這一單元的要害，突出重點(diǎn)，為下一步知識(shí)的梳理做好思維、知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備，將學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備激活。同時(shí)也是對(duì)學(xué)情進(jìn)行一個(gè)初步的摸底，對(duì)重要的基礎(chǔ)性知識(shí)做好查漏補(bǔ)缺，切實(shí)做到舊知要爛熟，力求熟練、準(zhǔn)確、快捷。

我在復(fù)習(xí)“用比例知識(shí)解答應(yīng)用題”時(shí)．設(shè)計(jì)了這樣一組題，讓學(xué)生進(jìn)行基本訓(xùn)練，做好復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備。

1口答：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?解題步驟是怎樣的?

2判斷下面各題中的兩種量成不成比例。是成正比例、還是反比例?說(shuō)說(shuō)你的想法。

①單位一定，購(gòu)買(mǎi)本數(shù)和付款總數(shù)。

②人的身高和跑步的速度。

③正方體每個(gè)面的面積和它的表面積。

④正方體的棱長(zhǎng)和它的體積。

⑤運(yùn)送一批貨物，每天運(yùn)送的噸數(shù)和所需天數(shù)。

要想正確、快速地用比例知識(shí)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須能在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確判斷題目里兩種相關(guān)聯(lián)量之間的關(guān)系，即兩種量中相對(duì)應(yīng)的積一定還是比值一定，這是應(yīng)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和核心。如果正確判斷這一關(guān)過(guò)不了，后面解答有關(guān)比例知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題就成了無(wú)本之木、無(wú)水之源，失去了應(yīng)有的支撐。

二、激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)整理。實(shí)施精加工

復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)舊知識(shí)，而是要通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的系統(tǒng)整理，給學(xué)生以新的信息，引發(fā)新的思考，促進(jìn)新的發(fā)展，特別要引導(dǎo)學(xué)生自主參與整理，在整理的過(guò)程中，進(jìn)行知識(shí)編碼，對(duì)自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)行精加工，使平時(shí)所學(xué)的“分散、零亂、細(xì)碎”的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)成知識(shí)鏈，形成知識(shí)網(wǎng)。

一位教師在復(fù)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下一組題目：不計(jì)算，說(shuō)說(shuō)該題求的是長(zhǎng)方體(正方體)的表面積、體積還是容積?

①開(kāi)發(fā)區(qū)小學(xué)新教學(xué)樓要裝10根長(zhǎng)4米、寬8厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體下水管。現(xiàn)要在它的外表面涂上防銹漆，每平方米需要用0.2千克，共需防銹漆多少千克?

②用一種車(chē)廂是長(zhǎng)方體的汽車(chē)運(yùn)煤。從里面量車(chē)廂長(zhǎng)5米，寬2.5米，裝煤高度是0.4米，每立方米煤重2.5噸，這輛汽車(chē)一次能運(yùn)煤多少?lài)?

③要做一根管口周長(zhǎng)是40厘米的長(zhǎng)方體通氣管10根，管子長(zhǎng)2米，至少需要鐵皮多少平方米?

④在一個(gè)長(zhǎng)10米。寬3.5米的長(zhǎng)方形客廳的地面上鋪設(shè)2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米?

⑤一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，它的長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，高2分米，這個(gè)魚(yú)缸最多可以容多少升水?

在引導(dǎo)學(xué)生回答出上述5道題目是求長(zhǎng)方體(或正方體)的表面積、體積還是容積后。教師利用多媒體把這5道題目自然地把它們分成3類(lèi)。即①和③，②和⑤，④。而后再?gòu)?fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積、容積的計(jì)算方式，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)中3個(gè)概念的可辨別性更加清晰，可利用性更強(qiáng)。

接下來(lái)。再回到這5道習(xí)題。讓學(xué)生在這3組里各選一道進(jìn)行“實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練”，深化學(xué)生對(duì)表面積、體積、容積3個(gè)核心概念的理解。通過(guò)以上的分類(lèi)歸納。讓現(xiàn)實(shí)生活中“活生生”的問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。加深對(duì)表面積、體積、容積概念的理解。而且培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、思考力、初步的比較分類(lèi)和抽象概括能力，使學(xué)生大腦里存儲(chǔ)的知識(shí)更具條理化，為建構(gòu)新的知識(shí)(如圓柱的表面積、體積、容積)做好了知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備。

三、綜合訓(xùn)練?；罨J(rèn)知結(jié)構(gòu)。催化知識(shí)結(jié)構(gòu)化的形成

復(fù)習(xí)課的練習(xí)區(qū)別于新授課的鞏固練習(xí)和練習(xí)課的針對(duì)性練習(xí)．復(fù)習(xí)課的練習(xí)重在體現(xiàn)綜合性、開(kāi)放性、多變性，要能進(jìn)一步體現(xiàn)知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，而且要加強(qiáng)對(duì)比、辨析，促使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)“融會(huì)貫通”和“精確分化”，提升學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。所以，復(fù)習(xí)課的練習(xí)提升應(yīng)根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和思維含量的習(xí)題，不僅要做到層次清晰、結(jié)構(gòu)合理，還應(yīng)根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的不同知識(shí)基礎(chǔ)．進(jìn)行不同的練習(xí)設(shè)計(jì)，同時(shí)要處理好坡度和難度、數(shù)量和質(zhì)量間的關(guān)系。

1設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，抓住關(guān)鍵，重點(diǎn)突破。

在課堂教學(xué)中，對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及學(xué)生容易混淆、容易出錯(cuò)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)、形式多樣的練習(xí)，可突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，分辨容易混淆的知識(shí)，提高復(fù)習(xí)效率。

在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用”時(shí)。我設(shè)計(jì)了這樣一組題，幫助學(xué)生在審題中辨析，在辨析中理解，在理解中內(nèi)化。

(1)倉(cāng)庫(kù)里存有150噸鋼材，第一次用去總數(shù)的20％，第二次用去總數(shù)的1/2，還剩下多少?lài)嶄摬?

(2)倉(cāng)庫(kù)里存有150噸鋼材，第一次用去總數(shù)的20％，第二次用去1/2噸，還剩下多少?lài)嶄摬?

復(fù)習(xí)課中必須十分重視這種專(zhuān)項(xiàng)的對(duì)比性練習(xí)，它能夠?qū)ΠY下藥，讓學(xué)生在陷阱中“吃一塹，長(zhǎng)一智”。

2通過(guò)一題多變的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觸類(lèi)旁通、舉一反三的變通力。

例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下這道練習(xí)：

六(3)班今年有40人，______，去年有學(xué)生多少人?

通過(guò)這道題的思考、交流和討論。學(xué)生深刻理解了分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的本質(zhì)特征，而且對(duì)這幾類(lèi)應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系也有了較深刻的領(lǐng)悟。

3通過(guò)設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系生活實(shí)際的綜合復(fù)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

通過(guò)復(fù)習(xí)所建構(gòu)的結(jié)構(gòu)化知識(shí)是否有旺盛的生命力，關(guān)鍵是看學(xué)生能否合理有效地將它運(yùn)用于新問(wèn)題的解決過(guò)程中。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)必須聯(lián)系實(shí)際，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決問(wèn)題中。

在復(fù)習(xí)“圓柱的體積”時(shí)。我設(shè)計(jì)了如下兩道題：

(1)牙膏問(wèn)題。牙膏廠將牙膏口的直徑由原來(lái)的0.5厘米改為0.4厘米。如果每人每天使用牙膏的長(zhǎng)度是2厘米左右，一年里，每個(gè)人大約要比原來(lái)少用去多少立方厘米牙膏?

(2)自來(lái)水水管問(wèn)題。某位同學(xué)洗手時(shí)忘記關(guān)自來(lái)水龍頭。這個(gè)自來(lái)水管的內(nèi)直徑是3厘米，自來(lái)水的流速為每秒5米。請(qǐng)問(wèn)：這位同學(xué)10分鐘浪費(fèi)了多少升水?

四、自主總結(jié)。自我反思，成果共享。使知識(shí)濃縮化

復(fù)習(xí)課的總結(jié)與新授課、練習(xí)課相比較．更著重于概括性和整體性。在設(shè)計(jì)時(shí)，要使前3個(gè)階段的內(nèi)容在條理化、系統(tǒng)化后，通過(guò)系統(tǒng)性總結(jié)，畫(huà)龍點(diǎn)睛，提綱挈領(lǐng)，濃縮成“板塊”，使知識(shí)進(jìn)一步概括、深化。

我在復(fù)習(xí)“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”時(shí)．課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我小結(jié)。

師：通過(guò)復(fù)習(xí)，你覺(jué)得有什么新的收獲?

生1：我計(jì)算的正確率提高了。

生2：我進(jìn)一步掌握了周長(zhǎng)、面積的意義和計(jì)算公式。

生3：我進(jìn)一步理解了周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

師：看來(lái)，通過(guò)復(fù)習(xí)同學(xué)們更加牢固掌握了這部分內(nèi)容。大家想一下，還有什么問(wèn)題嗎?如果你們沒(méi)有．老師倒有一個(gè)問(wèn)題：周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式這么多，你是想什么辦法記住的。

生1：我是背出來(lái)的。

生2：我通過(guò)做大量的練習(xí)記住的。

生3：我記住平行四邊形面積公式，就記住了梯形、三角形的面積公式。

生4：我記住了長(zhǎng)方形面積公式，借助這一公式推導(dǎo)記住其他面積公式。

生5：我記住梯形公式，想象梯形上底縮小為0時(shí)．它的面積s=1/2(a+o)h=1/2ah。這就是三角形的面積公式。

生6：我記住梯形公式，想象當(dāng)梯形上底延長(zhǎng)到與下底相等時(shí)，它的面積s=1/2x2axh=ah，這就是平行四邊形的面積公式。

師：對(duì)，你們真聰明!能抓住圖形的特征，將一些公式聯(lián)系起來(lái)統(tǒng)整成一個(gè)公式記憶。這種方法真巧妙!我們從多媒體屏幕上會(huì)看得更清楚。請(qǐng)看大屏幕(用多媒體演示一遍)?？梢?jiàn)我們借助公式推導(dǎo)或根據(jù)有關(guān)圖形的聯(lián)系來(lái)記憶。不僅能記得快而且記得牢。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是一片需開(kāi)墾的地帶，只要我們善于思考、勤于實(shí)踐，復(fù)習(xí)課會(huì)越來(lái)越精致，越來(lái)越充滿(mǎn)活力。