熊聰，王建斌，屈升

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610000)

0 引言

軌道車輛振動(dòng)問(wèn)題一直是相關(guān)研究人員重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。近年來(lái)隨著動(dòng)車組運(yùn)行速度的不斷提高，人們對(duì)于動(dòng)車組的運(yùn)行平穩(wěn)性也提出了更高的要求。許多鐵路發(fā)達(dá)國(guó)家都有自己的運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)體系，如我國(guó)的GB/T 5599、歐洲的UIC513、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2613等。動(dòng)車組的振動(dòng)問(wèn)題不僅影響著動(dòng)車組的運(yùn)行平穩(wěn)性，對(duì)轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)也將產(chǎn)生一定程度的疲勞損傷甚至疲勞斷裂，威脅人們的生命安全，而一系、二系懸掛參數(shù)的正確選取能有效降低動(dòng)車組的振動(dòng)水平。

陸銘等利用SIMPACK建立了17體、50自由度的某型動(dòng)車組單節(jié)車模型，仿真分析了一系垂向減振器阻尼、二系垂向減振器阻尼和抗蛇行減振器失效對(duì)其運(yùn)行平穩(wěn)性的影響[1]；崔利通等針對(duì)某型動(dòng)車組在線運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)車體異常抖動(dòng)問(wèn)題，通過(guò)仿真分析和線路試驗(yàn)表明，優(yōu)化抗蛇行減振器能夠滿足磨耗輪狀態(tài)下車輛運(yùn)行穩(wěn)定性和平穩(wěn)性要求，避免出現(xiàn)車體抖動(dòng)問(wèn)題，新參數(shù)抗蛇行減振器不會(huì)對(duì)車輪磨耗產(chǎn)生不利影響[2]；汪群生等基于國(guó)內(nèi)某型高速動(dòng)車組車下旋轉(zhuǎn)設(shè)備的振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn), 建立考慮車體彈性和車下旋轉(zhuǎn)設(shè)備不均衡振動(dòng)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型, 分析車下旋轉(zhuǎn)設(shè)備兩級(jí)懸掛方式對(duì)車體和旋轉(zhuǎn)設(shè)備振動(dòng)行為的影響[3]；石懷龍等基于動(dòng)力吸振原理進(jìn)行多個(gè)車下設(shè)備的最優(yōu)懸掛頻率設(shè)計(jì)，建立彈性車體和車下設(shè)備的垂向耦合振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，研究不同設(shè)備懸掛頻率、聯(lián)接阻尼、質(zhì)量和安裝位置條件下的車體振動(dòng)分布規(guī)律[4]；石懷龍等建立了車輛系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,理論分析了影響轉(zhuǎn)向架懸掛剛度的主要參數(shù)，并利用參數(shù)試驗(yàn)臺(tái)對(duì)某高速動(dòng)車組進(jìn)行懸掛剛度測(cè)試,總結(jié)了不同條件下的結(jié)果分布規(guī)律，以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型和理論分析的可信性[5]；羅光兵等將車體考慮成等截面歐拉梁, 建立了車輛剛?cè)狁詈系拇瓜騽?dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型，考慮了設(shè)備彈性懸掛和剛性懸掛兩種連接方式對(duì)車體振動(dòng)的影響[6]。

本文通過(guò)把構(gòu)架和車體簡(jiǎn)化為兩個(gè)單獨(dú)的質(zhì)量塊，建立兩個(gè)自由度系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，得到構(gòu)架和車體分別與基礎(chǔ)振動(dòng)的振動(dòng)位移和振動(dòng)加速度的傳遞率；通過(guò)改變一系和二系的懸掛參數(shù)，得到構(gòu)架和車體振動(dòng)傳遞的變化規(guī)律。

1 兩自由度振動(dòng)分析

圖1所示為基礎(chǔ)作為輸入的傳統(tǒng)兩自由度系統(tǒng)模型。

圖1 兩自由度系統(tǒng)模型

動(dòng)力學(xué)微分方程為

(1)

拉氏變換后得到

(2)

于是由式(2)可得位移x1、x2對(duì)輸入x的傳遞函數(shù)為：

X1(s)/X(s)=[m2c1s3+(m2k1+c1c2)s2+(k1c2+k2c1)s+k1k2]/{m1m2s4+[m1c2+m2(c1+c2)]s3+[m1k2+m2(k1+k2)+c1c2]s2+(k1c2+k2c1)s+k1k2}

(3)

X2(s)/X(s)=[c1c2s2+(k1c2+k2c1)s+k1k2]/{m1m2s4+[m1c2+m2(c1+c2)]s3+[m1k2+m2(k1+k2)+c1c2]s2+(k1c2+k2c1)s+k1k2}

(4)

則從基礎(chǔ)振源到一系、二系減振體的絕對(duì)位移傳遞率表達(dá)式為：

(5)

(6)

則基礎(chǔ)振源到一系、二系減振體的絕對(duì)加速度傳遞率表達(dá)式為

(7)

2 動(dòng)車組參數(shù)變化

影響基礎(chǔ)至一系減振體、二系減振體傳遞率的因素主要有一系和二系的頻率、質(zhì)量及阻尼比，采用控制變量的方法對(duì)動(dòng)車組參數(shù)變化進(jìn)行研究分析。用兩自由度系統(tǒng)數(shù)值仿真動(dòng)車組變化時(shí)，動(dòng)車組主要參數(shù)如表1所示。

表1 動(dòng)車組基本物理參數(shù)

圖2為二系阻尼比ζ2的變化對(duì)車體和構(gòu)架振動(dòng)位移、振動(dòng)加速度的影響。由圖2(a)、圖2(b)可知，隨著ζ2的增大，對(duì)車體低頻位移振動(dòng)傳遞有明顯衰減作用，對(duì)構(gòu)架的高頻位移振動(dòng)有明顯放大作用，對(duì)車體的高頻位移振動(dòng)和構(gòu)架的低頻位移振動(dòng)作用較小；即二系阻尼對(duì)車體低頻和構(gòu)架高頻位移振動(dòng)影響顯著。由圖2(c)、圖2(d)可知，二系阻尼對(duì)車體加速度振動(dòng)傳遞影響顯著，對(duì)構(gòu)架影響較小(本刊為黑白印刷，如有疑問(wèn)請(qǐng)咨詢作者)。

圖2 二系阻尼比ζ2的變化影響

綜上所述，二系阻尼主要影響車體的振動(dòng)，隨著二系阻尼的增加，車體的低頻振動(dòng)得到抑制，高頻振動(dòng)得到放大。

圖3為一系阻尼比ζ1的變化對(duì)車體和構(gòu)架振動(dòng)位移、振動(dòng)加速度的影響。由圖3(a)、圖3(c)可知，一系阻尼的變化除對(duì)車體的高頻振動(dòng)加速度顯著外，對(duì)車體的影響甚微。由圖3(b)、圖3(d)可知，一系阻尼的變化對(duì)構(gòu)架低頻振動(dòng)影響不大，隨著一系阻尼的增加，構(gòu)架的高頻振動(dòng)傳遞能顯著衰減，隨著頻率進(jìn)一步增加，構(gòu)架的超高頻加速度振動(dòng)傳遞反而變大。

圖3 一系阻尼比ζ1的變化影響

綜上所述，一系阻尼變化對(duì)車體影響不大，主要影響構(gòu)架的振動(dòng)，隨著阻尼的增加，構(gòu)架的高頻振動(dòng)加速度傳遞先衰減后又變大。

圖4 二系剛度ks的變化影響

由圖5可知，一系剛度kp的變化除產(chǎn)生與二系剛度相同的頻率漂移現(xiàn)象外，對(duì)車體和構(gòu)架的影響情況更復(fù)雜。車體和構(gòu)架的低頻振動(dòng)位移傳遞率隨一系剛度增加而降低，車體的高頻振動(dòng)速度傳遞率變化顯著而構(gòu)架的高低頻振動(dòng)加速度傳遞率都較為明顯。

圖5 一系剛度kp的變化影響

綜上所述，一系剛度除對(duì)車體的高頻振動(dòng)加速度影響顯著外，對(duì)車體的振動(dòng)影響不大，主要影響構(gòu)架的振動(dòng)水平。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)改變動(dòng)車組的懸掛參數(shù)，對(duì)比車體和構(gòu)架的振動(dòng)情況，得出了以下一些結(jié)論。

1)二系阻尼主要影響車體的振動(dòng)，隨著二系阻尼的增加，車體的低頻振動(dòng)得到抑制，高頻振動(dòng)得到放大。

2)一系阻尼變化對(duì)車體影響不大，主要影響構(gòu)架的振動(dòng)，且影響規(guī)律較復(fù)雜，應(yīng)綜合考慮選擇合適的一系阻尼。

3)二系剛度的變化對(duì)車體、構(gòu)架影響都不大，但會(huì)對(duì)車體和構(gòu)架的振動(dòng)峰值頻率產(chǎn)生漂移。

4)一系剛度的變化除對(duì)車體和構(gòu)架的振動(dòng)峰值頻率產(chǎn)生漂移外，主要對(duì)構(gòu)架的振動(dòng)水平影響較大。