王宏艷　張文良　李　宏

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系與空間形式的學科，經(jīng)濟學是研究社會資源配置及社會經(jīng)濟關系的學科。由于資源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經(jīng)濟學有必要借助數(shù)學這一嚴密、精確、實用的思維工具?；诖?，現(xiàn)代經(jīng)濟學越來越重視運用數(shù)學方法來解釋和解決經(jīng)濟問題。數(shù)學的運用也提升了人們對經(jīng)濟學科學性的認同。自1969年頒發(fā)諾貝爾經(jīng)濟學獎以來，諾貝爾經(jīng)濟學獎得主的成果大都是運用數(shù)學的思想和方法研究經(jīng)濟問題的結晶。但是我們也必須看到，由于在社會資源配置過程中所形成的經(jīng)濟關系涉及到經(jīng)濟制度、社會心理、價值觀念等方面的諸多因素，這些都是難以量化的，因此，在經(jīng)濟研究中用思辨定性分析的方法也是必不可少的。由此可見，數(shù)學是經(jīng)濟研究的重要工具，排斥數(shù)學必然會阻礙經(jīng)濟學的發(fā)展，但數(shù)學也不可能是研究經(jīng)濟問題的萬能工具，若試圖把所有經(jīng)濟問題都用數(shù)學關系來進行描述，就可能脫離實際，使經(jīng)濟研究異化為抽象的數(shù)學游戲。因此，如何正確發(fā)揮數(shù)學在經(jīng)濟研究中的作用，是非常值得探討的問題。

一、數(shù)學在經(jīng)濟理論研究中的作用

從理論研究角度看，借助數(shù)學模型和理論進行經(jīng)濟研究具有三個優(yōu)勢：首先是可以清晰描述前提假定；其次是理論邏輯推理可以更加嚴密精確，防止漏洞和謬誤；再次是可以利用現(xiàn)有的數(shù)學定理推導新的結論。數(shù)學方法的應用也提高了人們對經(jīng)濟學科學性的認同。科學與理性是經(jīng)濟學賴以建立的內(nèi)在尺度，經(jīng)濟學的科學化體現(xiàn)在弘揚科學精神和運用科學方法兩個方面，而數(shù)學方法在經(jīng)濟學的應用則是促使經(jīng)濟學科學化的一個有效途徑。一種理論或假說只有具有可檢驗性才能成為科學，不具有可檢驗性，就無法判斷其真?zhèn)?，也就不能成為科學。數(shù)學模型的應用使經(jīng)濟學成為一門嚴謹?shù)目勺C偽的科學，而不是一種無法證偽的學科。一種經(jīng)濟理論確立以后，通過經(jīng)濟數(shù)學模型的建立，對它進行檢驗。當理論與事實之間有差異時，經(jīng)濟學家就必須重新審視經(jīng)濟理論，對該理論進行修正，并通過逐步近似的戰(zhàn)略，就能使經(jīng)濟理論趨近于科學。這種重新審視的過程往往就是經(jīng)濟學發(fā)展的過程。

在眾多的經(jīng)濟現(xiàn)象中。數(shù)量關系無所不在，像投入、產(chǎn)出、成本、效用、價格、利潤、消費量等等。其中最典型的便是邊際概念的引入，它是數(shù)學中導數(shù)一詞在經(jīng)濟學中的別名。從數(shù)學中引用過來的目的就是為了解決經(jīng)濟學中的問題。此外還有多元函數(shù)的偏導數(shù)問題，在經(jīng)濟學中將其引人用來表示某一經(jīng)濟指標的多個因變量的變化分別對該指標的影響。

此外，大量地將圖形學運用于經(jīng)濟學，使復雜的經(jīng)濟學問題精確而簡單明了，比如使用數(shù)學圖形測定需求價格彈性等等。數(shù)學圖形的運用使對復雜經(jīng)濟問題的解析更加深入淺出。特別需要指出的是，數(shù)學方法還可以解決一些用語言文字無法解決的經(jīng)濟問題，比如消費者均衡問題等。當然，還有經(jīng)濟學家和決策者非常關心的一個問題——經(jīng)濟的未來發(fā)展趨勢，而解決這類問題的工具就是數(shù)學中的回歸分析法?；貧w分析法在統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學中有著重要應用。

由于數(shù)學在經(jīng)濟研究中的重要作用及應用的廣泛性，使經(jīng)濟數(shù)學應運而生，它將數(shù)學與經(jīng)濟學兩個不同的學科領域緊密聯(lián)系起來，有效推動了現(xiàn)代經(jīng)濟學的發(fā)展。特別是近二十年來，許多經(jīng)濟學家利用數(shù)學工具作為輔助手段，使經(jīng)濟科學、管理科學的研究成果做到了簡潔、清晰和精確。我國數(shù)學家華羅庚先生便是將數(shù)學理論和生產(chǎn)實踐活動相結合的典范。數(shù)學方法步入經(jīng)濟科學的領域，成為分析、研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象和為社會經(jīng)濟發(fā)展服務的有力工具。

二、在經(jīng)濟研究中運用數(shù)學方法應注意的問題

充分發(fā)揮數(shù)學在經(jīng)濟研究中的作用，關鍵在于對數(shù)學方法的正確運用。由于經(jīng)濟學不僅研究人與自然的關系，更重要的是研究人與人之間的關系，這就決定了它的社會性。因此不能把經(jīng)濟學與自然科學等量齊觀，把自然科學的規(guī)律機械地移植到經(jīng)濟學中來。社會規(guī)律與自然規(guī)律具有本質(zhì)的區(qū)別。影響自然規(guī)律的因素具有實用的、普遍的和持久的有效性，而影響社會規(guī)律的因素具有歷史性、特殊性和不精確性。經(jīng)濟學的社會性決定了數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用具有一定的局限性，數(shù)學方法只能是一種起輔助作用的分析手段。鑒于此，在經(jīng)濟研究中運用數(shù)學方法應注意以下幾點：

1，防止運用范圍過濫。在經(jīng)濟研究中運用數(shù)學方法的前提條件是所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象及其影響因素必須是可以量化的，而這種量化應是具有統(tǒng)計意義的，不是主觀估計的。對影響經(jīng)濟的各種難以量化或不能量化的因素，如社會制度、道德、文化、歷史習慣等社會因素則不能用數(shù)學關系來表達。不分青紅皂白地套用數(shù)學公式的做法肯定不是在做經(jīng)濟學研究，結果也是不可信的。

2，應嚴格確定數(shù)學模型的約束條件，不能隨意取舍。幾乎所有的理論都是在設定若干前提和假設條件的基礎上確立的。數(shù)學方法的邏輯嚴密性和計算準確性決定了任何一個數(shù)學模型都要受到若干條件的約束，只有假定這些條件滿足，該數(shù)學模型才能成立。方程越復雜所受的約束條件越多。因此，確定數(shù)學模型的約束條件必須符合客觀實際要求而不能僅從模型本身的需要出發(fā)。

3，應根據(jù)表達的需要決定是否采用數(shù)學方法。數(shù)學也是一種語言，在研究某些經(jīng)濟現(xiàn)象時之所以要用數(shù)學而不用其他形式的語言(如文字、圖畫、音樂、形體等)去描述，是因為它能夠比其他形式的語言更簡練、更準確地將該現(xiàn)象表示出來。如果達不到簡練準確的效果，就應該采用其他的語言形式。如果將本來可以用淺顯易懂的語言說明的問題，故意用多數(shù)人看不懂的數(shù)學公式表達出來，便違背了運用數(shù)學表達的目的。