摘 要： 相互作用的物體系統(tǒng)，在作用過(guò)程中，其動(dòng)量和能量都會(huì)發(fā)生變化。從動(dòng)量和能量?jī)蓚€(gè)角度，全面分析系統(tǒng)的變化及其規(guī)律，是分析、處理物理問(wèn)題的重要途徑和方法。

關(guān)鍵詞： 物體 系統(tǒng) 相互作用 動(dòng)量守恒定律 機(jī)械能守恒定律

在物體間發(fā)生相互作用時(shí)，物體的動(dòng)量會(huì)發(fā)生變化，通常物體的能量也會(huì)發(fā)生變化。在研究物體相互作用問(wèn)題時(shí)，一方面要明確相互作用物體所構(gòu)成系統(tǒng)的動(dòng)量變化及其規(guī)律，另一方面同時(shí)要分析系統(tǒng)能量的變化及其規(guī)律。從動(dòng)量和能量角度全面認(rèn)識(shí)物體的相互作用問(wèn)題是分析、處理物理問(wèn)題的重要途徑和方法。

一、相互作用過(guò)程中物體系統(tǒng)的動(dòng)量

（一）動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型

兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的物體系稱(chēng)為系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力為系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)以外的物體與系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力為系統(tǒng)外力。對(duì)于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)不僅要考慮動(dòng)量的數(shù)值，還要考慮動(dòng)量的方向，即要強(qiáng)調(diào)動(dòng)量的矢量性。

（二）動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象和成立條件

動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是物理系統(tǒng)。動(dòng)量守恒定律的成立條件為“系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零”，這是理想條件，在實(shí)際環(huán)境中是找不到的。在具體問(wèn)題中，符合以下三種情況的，都認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

1.系統(tǒng)根本不受外力（理想條件）。

2.系統(tǒng)有外力作用，但系統(tǒng)所受合外力為零，或在某個(gè)方向上合外力為零（非理想條件）。

3.系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)力，且作用時(shí)間極短（近似條件）。

（三）動(dòng)量守恒定律的適用范圍

動(dòng)量守恒定律由牛頓定律導(dǎo)出，但二者的研究對(duì)象不同，前者研究的是兩個(gè)（或兩個(gè)以上）質(zhì)點(diǎn)組成的物理系統(tǒng)，后者研究的是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)；適用范圍也不同，牛頓定律只適用于解決宏觀(guān)物體的低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，而動(dòng)量守恒定律適用于低速或高速運(yùn)動(dòng)的宏觀(guān)或微觀(guān)物體的相互作用，無(wú)論是機(jī)械運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)或微觀(guān)粒子運(yùn)動(dòng)，它是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，其適用范圍要廣泛得多。解決的典型問(wèn)題包括碰撞、打擊、反沖等。

（四）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的基本思路

應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，要注意系統(tǒng)的確定、守恒條件的確定、狀態(tài)的確定和坐標(biāo)正方向的確定。因此解題思路一般為：

1.分析題意，明確研究對(duì)象。在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體總稱(chēng)為系統(tǒng)，對(duì)于比較復(fù)雜的物理過(guò)程，要采用程序法對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。

2.受力分析，條件判斷。對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力。在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律條件，判斷動(dòng)量是否守恒。

3.選定正方向，確定始、末狀態(tài)。明確所研究的相互作用過(guò)程，確定過(guò)程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式。

4.建立動(dòng)量守恒方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說(shuō)明。

注意：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，系統(tǒng)中各物體的動(dòng)量必須相對(duì)同一參考系來(lái)計(jì)算，一般選取地球?yàn)閰⒖枷怠?/p>

二、相互作用過(guò)程中物體系統(tǒng)的能量

（一）機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型

在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。在只有重力或彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互（二）機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象和成立條件

機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是封閉的物理系統(tǒng)。機(jī)械能守恒定律的成立條件為“只有重力或彈力做功”，該條件可以理解為以下兩種情況：

1.系統(tǒng)只受重力或彈力的作用。

2.系統(tǒng)有外力的作用，但外力不做功，或做功的代數(shù)和為零。

（三）機(jī)械能守恒定律的適用范圍

機(jī)械能守恒定律只適用于機(jī)械運(yùn)動(dòng)。主要用于解決拋體運(yùn)動(dòng)（忽略阻力的情況下）、質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、物體沿光滑不動(dòng)的斜面或曲面運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題。

（四）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的基本思路

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，要注意系統(tǒng)的確定、守恒條件的確定、狀態(tài)的確定和零勢(shì)能參考面的確定。因此解題思路一般為：

1.分析題意，明確研究對(duì)象。一般取物體和地球組成的系統(tǒng)。

2.受力分析，條件判斷。在受力分析的基礎(chǔ)上分析各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒。

3.選取零勢(shì)能面，明確始、末狀態(tài)的機(jī)械能。一般取地面為零勢(shì)能面。

4.列方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說(shuō)明。

三、相互作用過(guò)程中物體系統(tǒng)的動(dòng)量和能量

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題時(shí)，共同要求：系統(tǒng)確定、守恒條件確定、狀態(tài)確定和零勢(shì)能面確定（正方向確定）。共同優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)定律滿(mǎn)足守恒條件時(shí)，只需要考慮過(guò)程的初、末兩個(gè)狀態(tài)，而不需要考慮過(guò)程的細(xì)節(jié)。機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律是有區(qū)別的，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，動(dòng)量不一定守恒；當(dāng)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，機(jī)械能不一定守恒。

問(wèn)題1：如所示的裝置中，木塊B與水平面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊中，將彈簧壓縮到最短。現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)量是否守恒？機(jī)械能是否守恒？

析與解：第一階段：在子彈射入木塊的短暫過(guò)程中，若以子彈和木塊為研究對(duì)象（系統(tǒng)），系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，而機(jī)械能有損失。

第二階段：在木塊（含子彈）壓縮彈簧的過(guò)程中，對(duì)木塊（含子彈）與彈簧組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，而動(dòng)量卻減為零。在這一過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向所受的唯一外力——墻壁對(duì)彈簧的作用力，雖然因作用點(diǎn)無(wú)位移而不做功，卻對(duì)系統(tǒng)有沖量，使系統(tǒng)動(dòng)量減小，直至為零。

第三階段：按題意以子彈、木塊和彈簧合在一起組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，在整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)量不守恒（子彈的初動(dòng)量最終變?yōu)榱悖鴻C(jī)械能也不守恒（子彈射入木塊過(guò)程中有機(jī)械能損失）。

一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程可分為若干不同的階段，每個(gè)階段可以是不同的研究對(duì)象，遵循不同的規(guī)律。所以學(xué)習(xí)物理要注意到這一方面，能夠提高分析、駕馭綜合和復(fù)雜問(wèn)題的能力。

析與解：把整個(gè)過(guò)程分為兩個(gè)階段，碰撞階段和上升階段。

但機(jī)械能不守恒，總動(dòng)能（機(jī)械能）減少。

第二階段：子彈與砂箱一同運(yùn)動(dòng)上升至高度為h處，不考慮空氣阻力，這一過(guò)程只有重力做功，子彈與砂箱組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選取A所在的水平面為零勢(shì)能面，則

損失的機(jī)械能幾乎全部轉(zhuǎn)化為熱能（子彈與砂摩擦而產(chǎn)生的熱量）。