摘 要： 本文根據(jù)獨(dú)立學(xué)院生源的特點(diǎn)和《線性代數(shù)》課程的抽象性，研究了提高獨(dú)立學(xué)院《線性代數(shù)》課程教學(xué)質(zhì)量的方法與舉措，認(rèn)為通過(guò)合理選擇教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方式、加強(qiáng)教學(xué)管理，可以有效提高獨(dú)立學(xué)院《線性代數(shù)》課程的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 獨(dú)立學(xué)院 《線性代數(shù)》 教學(xué)研究

獨(dú)立學(xué)院是我國(guó)高等教育史上一種全新的辦學(xué)模式。獨(dú)立學(xué)院應(yīng)定位于培養(yǎng)應(yīng)用型的本科人才已成為一種共識(shí)，在教學(xué)中，這是首先應(yīng)該把握的一條基本原則。獨(dú)立學(xué)院的生源素質(zhì)與母體高校相比存在較大差距，學(xué)生普遍存在以下幾個(gè)問(wèn)題：基礎(chǔ)比較薄弱，理解能力相對(duì)較差，自學(xué)能力不強(qiáng)，對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)等。

《線性代數(shù)》是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)且與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、金融、統(tǒng)計(jì)、管理密切相關(guān)的一門課程，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力有著重要意義，所以提高《線性代數(shù)》課程的教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要?！毒€性代數(shù)》這門課程對(duì)于抽象性和邏輯性有較高的要求，學(xué)生需要改變以往的思維方式，需要有很強(qiáng)的理解能力與分析能力，因此很多學(xué)生覺(jué)得這門課程難學(xué)，難以應(yīng)用。另外，我國(guó)《線性代數(shù)》教學(xué)體系所講授的內(nèi)容都是非常經(jīng)典的理論，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的不斷進(jìn)步，其重理論、輕應(yīng)用的弊端突現(xiàn)，已不能很好地適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要。針對(duì)這些情況，結(jié)合這幾年在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)研究，我談?wù)勔恍w會(huì)和建議。

一、簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容

《線性代數(shù)》的傳統(tǒng)教學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容方面，內(nèi)容抽象、概念多，學(xué)生不易接受；定理多、集中，方法獨(dú)特，學(xué)生理解困難。根據(jù)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型的本科人才的定位，針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的基礎(chǔ)，應(yīng)適當(dāng)簡(jiǎn)化、淺化教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在首位，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際，深化概念，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色。

比如，行列式的計(jì)算可以簡(jiǎn)化只講授5階以下行列式的計(jì)算。行列式的計(jì)算方法可以只講授對(duì)角線法則（適用于二階、三階行列式），利用行列式的性質(zhì)化為上三角形行列式進(jìn)行計(jì)算，利用行列展開(kāi)定理計(jì)算三種方法。計(jì)算n階行列式的遞歸算法等可以不予講解。針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生特點(diǎn)淺化以后，關(guān)于行列式的計(jì)算，就可以歸納為四種類型：特殊行列式的計(jì)算（如各行各列之和相等的行列式，范德蒙行列式等）、一般行列式的計(jì)算、含有未知數(shù)的行列式|A-λE|計(jì)算、特征值已知時(shí)行列式的計(jì)算。

二、增強(qiáng)應(yīng)用性，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，《線性代數(shù)》作為數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用性體現(xiàn)不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不足，這也違背了獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才的原則。因此教師在講授抽象概念之前，應(yīng)盡可能地介紹它們的應(yīng)用背景或簡(jiǎn)單例子，啟發(fā)學(xué)生思維從具體到抽象升華。

比如，講授行列式的定義時(shí)，要根據(jù)獨(dú)立學(xué)院生源的特點(diǎn)，精練、準(zhǔn)確地揭示出定義的產(chǎn)生背景、出處和實(shí)質(zhì)?？梢允紫扔上ㄇ蠼舛€性方程組的解，來(lái)引入二階行列式的定義，從而揭示行列式引入的目的，以及方程組的解與行列式的關(guān)系。

再如，在講授矩陣的定義和乘法運(yùn)算時(shí)，可以介紹某廠向三個(gè)商店發(fā)送四種產(chǎn)品這一實(shí)際例子，送貨的數(shù)量和產(chǎn)品的價(jià)格、重量都可以排成一個(gè)矩陣，計(jì)算向各商店所送產(chǎn)品的價(jià)格和重量又可引入矩陣的乘法運(yùn)算。

三、采用案例式教學(xué)

以我們的課堂教學(xué)感受和經(jīng)驗(yàn)而言，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)長(zhǎng)篇大論的說(shuō)教式課堂教學(xué)不感興趣。這就要求在《線性代數(shù)》教學(xué)過(guò)程中，理論方面盡量通俗易懂，盡量采用案例式教學(xué)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如，在講解n階線性方程組Ax=b解的情況時(shí)，很多教材都是從增廣矩陣B=（A，b）的行最簡(jiǎn)形

出發(fā)，根據(jù)b ，d 值的情況，最后得出方程組有解或無(wú)解的充要條件。這種方法太抽象，而且須對(duì)行最簡(jiǎn)形的化簡(jiǎn)和初等行變化與解的關(guān)系非常了解。按這種方式講解，獨(dú)立學(xué)院的許多學(xué)生聽(tīng)不懂。而具體舉個(gè)例子就非常好理解。如求解方程組Ax=b，其中

這是一個(gè)矛盾方程組，無(wú)解，原因在A出現(xiàn)階梯形后，右邊常數(shù)列b的下方又出現(xiàn)了非零數(shù)，這個(gè)非零數(shù)的出現(xiàn)使得R（A）=2，R（B）=3。而初等行變換不會(huì)改變方程組的解，所以Ax=b亦無(wú)解。從而可以理解，當(dāng)R（A）＜R（B）時(shí)，線性方程組Ax=b無(wú)解。

四、重視類推的應(yīng)用

《線性代數(shù)》的教學(xué)中，概念、定理很多，在學(xué)習(xí)的時(shí)候要強(qiáng)調(diào)對(duì)比、類推的作用。

比如，在講行列式的定義時(shí)，可以由二階行列式和三階行列式的定義，通過(guò)對(duì)二階、三階行列式的展開(kāi)式的歸納總結(jié)，最后得出n階行列式的定義，揭示其實(shí)質(zhì)是位于不同行不同列的元素乘積的代數(shù)和。

五、加強(qiáng)教學(xué)管理，提出互動(dòng)教學(xué)法

獨(dú)立學(xué)院的大部分學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)性不強(qiáng)，有不少學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏熱情，經(jīng)常遲到、曠課，對(duì)此，我除了不定時(shí)點(diǎn)名，抓好學(xué)生到課率外，還制定了有獎(jiǎng)機(jī)制，主要方法就是鼓勵(lì)并要求學(xué)生主動(dòng)回答問(wèn)題。比如在一個(gè)學(xué)期的《線性代數(shù)》教學(xué)中，在第三個(gè)星期的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)班的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣普遍下降，課后沒(méi)有復(fù)習(xí)，所以上課的時(shí)候?qū)W生思維跟不上，我決定在每堂課開(kāi)始的10分鐘復(fù)習(xí)中采取“獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰措施”，即隨機(jī)提問(wèn)，答對(duì)了平時(shí)成績(jī)加2分，答錯(cuò)了扣2分。推行以后，效果顯著，學(xué)生在有了壓力的情況下主動(dòng)復(fù)習(xí)，慢慢跟上了我的教學(xué)步伐。當(dāng)時(shí)另一個(gè)班的學(xué)生情況好些，所以在他們班我并沒(méi)有推行開(kāi)這種措施，但是到了后半段他們班的情況就比不上前一個(gè)班了。說(shuō)明這種“壓力式”的教學(xué)方法對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生還是非常有用的，讀者可借鑒使用。

在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)這種情況：兩節(jié)課90分鐘，學(xué)生很難一直保持注意力集中，可能會(huì)出現(xiàn)走神、講小話、睡覺(jué)等現(xiàn)象。這時(shí)候老師要把學(xué)生的注意力拉回來(lái)，可以通過(guò)眼神交流、提高聲音等辦法去提醒學(xué)生。

六、多媒體教學(xué)

在教學(xué)手段現(xiàn)代化的今天，獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)課在條件允許的情況下應(yīng)采用多媒體教學(xué)?！毒€性代數(shù)》課程課時(shí)少，內(nèi)容多，習(xí)題很多，而且都比較長(zhǎng)，每堂課的知識(shí)點(diǎn)含量都比較大，使用多媒體將顯著節(jié)約很多板書(shū)定義、題目的時(shí)間，從而可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更好的講解。所以如能將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與現(xiàn)代的多媒體教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以多媒體技術(shù)作為一種輔助教學(xué)的手段，將能達(dá)到更好的教學(xué)效果。

對(duì)于獨(dú)立學(xué)院理工類與經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生來(lái)講，線性代數(shù)是一門基礎(chǔ)課程和核心課程，其教學(xué)質(zhì)量的提高對(duì)于學(xué)生掌握更多專業(yè)知識(shí)具有重要意義，希望本文的研究能對(duì)線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量的提高有所幫助。

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此文為中國(guó)林業(yè)科技大學(xué)涉外學(xué)院2008年度教學(xué)研究立項(xiàng)項(xiàng)目論文。

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