隨著新課程改革的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學(xué)觀。作為一名數(shù)學(xué)教師，必須做到“目中有人，心中有情，課中有境”。為此，在課堂教學(xué)中，尤其應(yīng)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境或生動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，以充分挖掘?qū)W生的探索與創(chuàng)新潛能，使學(xué)生真正“卷入”教師所預(yù)設(shè)的有效教學(xué)活動(dòng)中。與此同時(shí)，還應(yīng)使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)技能與相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法。具體方法如下：

一、創(chuàng)設(shè)懸念情境

前蘇聯(lián)教育家普捷洛夫說過，創(chuàng)造想象的最大創(chuàng)造，永遠(yuǎn)產(chǎn)生于情境之中，而懸念是觸發(fā)激情和熱情的情境之一。懸念設(shè)于課堂開始則必然成為整個(gè)課堂的中心；懸念設(shè)于課堂末尾則必然是下一個(gè)中心的預(yù)告。當(dāng)然，懸念不可設(shè)計(jì)過多，過多則形成了多個(gè)中心，使情境分散，也就達(dá)不到激發(fā)情趣的目的了。懸念設(shè)置于課堂開始，目的在于盡快集中學(xué)生的注意力，激發(fā)求知欲望，使之產(chǎn)生非知不可之感。比如在復(fù)習(xí)“函數(shù)”一章時(shí)，就先設(shè)問函數(shù)和映射的異同在何處？平時(shí)解題中你都注意過函數(shù)的哪些性質(zhì)？這時(shí)學(xué)生便開始積極地思索而后解答，于是就呈現(xiàn)出一定要把問題探個(gè)究竟的熱烈場面，求知的熱情油然而生。又如，在平時(shí)，講過一個(gè)題的基本解法后，我會(huì)趁機(jī)問這種方法是不是太繁瑣，還有沒有別的簡單一點(diǎn)的解法。其實(shí)，懸念往往只是一句帶有挑逗性的問話而已。但善教者會(huì)靈活多變，能使同學(xué)們玩味無窮；甚至有時(shí)候，不經(jīng)意的一問，便可使學(xué)生打開思路，找出多種解法。若懸念設(shè)于課堂結(jié)尾，則能起到“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學(xué)生感到這堂課回味無窮，進(jìn)而激發(fā)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。

二、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)去解決問題，甚至去探索一些數(shù)學(xué)本身的問題。教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?、空間想象能力和運(yùn)算能力，還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)處理能力，加強(qiáng)在“用數(shù)學(xué)”方面的教育。最好的方式就是用多媒體電腦和諸如《幾何畫板》、《幾何畫王》、《幾何專家》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》等工具軟件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境。例如，在上“棱柱和異面直線”一課時(shí)，我指導(dǎo)學(xué)生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型，并用《幾何畫板》設(shè)計(jì)并創(chuàng)作“長方體中的異面直線”課件，引導(dǎo)學(xué)生利用自己制作的“長方體”模型和上述課件，思考以下問題：長方體中所有體對(duì)角線（4條）與所有面對(duì)角線（12條）共組成多少對(duì)異面直線？長方體中所有體對(duì)角線（4條）與所有棱（12條）共組成多少對(duì)異面直線？長方體中所有棱（12條）之間相互組成多少對(duì)異面直線？長方體所有面對(duì)角線（12條）與所有棱（12條）共組成多少對(duì)異面直線？長方體中所有面對(duì)角線（12條）之間相互組成多少對(duì)異面直線？然后由學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探討上述問題。教師根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò)，充分利用實(shí)驗(yàn)手段尤其是運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)情景、設(shè)計(jì)系列問題、增加輔助環(huán)節(jié)，有助于引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)踐，探索數(shù)學(xué)定理的證明和數(shù)學(xué)問題的解決方法，讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、創(chuàng)設(shè)階梯情境

例如在“三垂線定理”教學(xué)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了平面垂直的定義及其判定定理、斜線的概念、斜線在平面上的射影的概念后，依次提出四個(gè)問題，讓學(xué)生結(jié)合教具的演示進(jìn)行探索。問題1：根據(jù)直線與平面垂直的定義，我們知道平面內(nèi)的任意一條直線都和平面的垂線垂直。那么，平面內(nèi)任意一條直線是否也都和平面的斜線垂直呢？教具演示：用一個(gè)三角板的一條直角邊當(dāng)平面的斜線，一根竹竿擺放在桌面的不同位置當(dāng)作平面內(nèi)的不同直線。學(xué)生對(duì)此問題暫時(shí)沒有明確的答案。問題2：將三角板的另一直角邊放在桌面上，并確認(rèn)這條直角邊與平面的關(guān)系——在平面上，與斜線的（問題1中的那條直角邊）關(guān)系——垂直。學(xué)生認(rèn)識(shí)到：平面內(nèi)存在與平面斜線垂直的直線。問題3：在平面內(nèi)有幾條直線和這條斜線垂直？學(xué)生認(rèn)識(shí)到：平面內(nèi)存在無數(shù)條直線與平面的斜線垂直。問題4：平面內(nèi)具備什么條件的直線，才能和平面的一條斜線垂直？重新演示：調(diào)整教具，將三角板的斜邊當(dāng)作平面的斜線，構(gòu)成斜線、垂線和射影的立體模型，仍用一根竹竿放在桌面的不同位置當(dāng)作平面內(nèi)直線，觀察、探索、猜想竹竿與斜線垂直和桌面內(nèi)某條直線垂直間的因果關(guān)系。這樣的概念教學(xué)，完全是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強(qiáng)行灌輸，通過四個(gè)階梯式的問題情境，強(qiáng)烈地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)地、自覺地加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學(xué)生的自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。

總之，學(xué)生是自己知識(shí)的建構(gòu)者，他們的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)直接決定著教學(xué)效果，教師的核心作用不在于給學(xué)生傳遞知識(shí)，而在于如何幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)。探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)中的各種情境創(chuàng)設(shè)都要以學(xué)生的理解、思考、感受和活動(dòng)為基礎(chǔ)，從學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)具有引導(dǎo)和促進(jìn)作用的教學(xué)情境，幫助學(xué)生完成新知識(shí)的建構(gòu)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和自主探究能力。