摘 要： 本文作者立足于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，在指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會(huì)記數(shù)學(xué)筆記，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)行為的可持續(xù)發(fā)展方面作了一些嘗試，在此從闡述小學(xué)生學(xué)記數(shù)學(xué)筆記的意義開(kāi)始，對(duì)筆記內(nèi)容的篩選、記筆記的時(shí)機(jī)把握、筆記的高效使用等三個(gè)方面，結(jié)合教材和實(shí)際教學(xué)，進(jìn)行了較為細(xì)致的探究。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)筆記 內(nèi)容 時(shí)機(jī) 使用效率

記數(shù)學(xué)筆記對(duì)于小學(xué)生而言是個(gè)新鮮事，是數(shù)學(xué)行為的前移，對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生是個(gè)較為拔高的要求。筆者在這方面作了一些大膽的嘗試。以前對(duì)一些知識(shí)要點(diǎn)或經(jīng)典的例題，要求學(xué)生隨機(jī)記在教材上，現(xiàn)在開(kāi)始使用專門(mén)的數(shù)學(xué)課堂筆記本，并將以上內(nèi)容記在筆記本上，通過(guò)實(shí)踐我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記，有利于養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解，有利于培養(yǎng)獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

一、篩選數(shù)學(xué)筆記的內(nèi)容

把聽(tīng)過(guò)或看過(guò)的重要信息清晰地保存下來(lái)，有利于減輕復(fù)習(xí)的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)的效率。

1.記每個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)：概念、公式、方法、規(guī)律、性質(zhì)等。

如：國(guó)標(biāo)本五年級(jí)下冊(cè)第一單元“方程”的筆記的內(nèi)容有方程的意義、方程與等式的關(guān)系、解方程及其依據(jù)（等式的性質(zhì)和加減乘除各部分之間的關(guān)系）、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟等。

2.記練習(xí)或檢測(cè)中存在的典型問(wèn)題。

記練習(xí)或檢測(cè)中存在的問(wèn)題，分析錯(cuò)誤的原因，重新建立正確的答案，實(shí)際是一次再學(xué)習(xí)、再體會(huì)、再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，也是進(jìn)一步體會(huì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)的過(guò)程。比如：分?jǐn)?shù)的兩種表示方法。通過(guò)記錄練習(xí)中存在的問(wèn)題，可了解自己對(duì)哪些知識(shí)容易混淆、容易出錯(cuò)，及時(shí)采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施，把知識(shí)理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。如：5米的繩子平均分成8段，每段是5米的（）/（），每段長(zhǎng)（）米。

3.記解題的技巧。

（1）記“一題多解”。數(shù)學(xué)題的解法，有時(shí)不是唯一的，隨著知識(shí)面的不斷擴(kuò)大，解決問(wèn)題的途徑也越來(lái)越多。如求12和18的最小公倍數(shù)，可以用列舉法、短除法、大數(shù)翻倍法等。經(jīng)常探討一道題的多種解法，尋找最優(yōu)解法，能將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，收到精益求精的效果，又能促進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的牢固掌握，還能積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（2）記“一法多用”。如讓學(xué)生記住速度、時(shí)間與路程的關(guān)系，可以解決行路類(lèi)問(wèn)題。讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)單位一、對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率的關(guān)系，分?jǐn)?shù)問(wèn)題也就迎刃而解了?！耙环ǘ嘤谩笔敲}角度的發(fā)散，解法角度的集斂，將具有內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)命題串在一起，形成問(wèn)題鏈，分類(lèi)記在筆記上，可以達(dá)到“舉一反三”的效果。

（3）記“一題多變”。“一題多變”是命題角度和解法角度兩個(gè)方面同時(shí)發(fā)散。比如：六年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”例1：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？在充分理解大杯與小杯間的關(guān)系后，運(yùn)用替換的策略將大杯換成小杯或?qū)⑿”繐Q成大杯，從而使問(wèn)題得到解決。隨后進(jìn)行知識(shí)延伸，將條件“小杯的容量是大杯的1/3”變?yōu)椤按蟊刃”?60毫升”，同樣應(yīng)用運(yùn)用替換的策略將大杯換成小杯或?qū)⑿”繐Q成大杯，從而使問(wèn)題得到解決。這樣既完成了一種變化，又鞏固了替換的策略，從而達(dá)到學(xué)習(xí)一道題，會(huì)一類(lèi)題;做一個(gè)題，會(huì)解一串題的目的。今后碰到一個(gè)新的命題，學(xué)生就不會(huì)去想以前做過(guò)沒(méi)有，而是考慮它由什么簡(jiǎn)單形式變化而來(lái)的。

二、把握記數(shù)學(xué)筆記的時(shí)機(jī)

我在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生忙于記筆記，沒(méi)有處理好聽(tīng)、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響了課堂的學(xué)習(xí)效果。其實(shí)記數(shù)學(xué)筆記存在著一個(gè)時(shí)機(jī)問(wèn)題。

1.課前預(yù)習(xí)的時(shí)機(jī)。

課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，通過(guò)課前預(yù)習(xí)我們能夠提前了解新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)哪些地方容易，哪些地方難，做個(gè)簡(jiǎn)要的記錄，使聽(tīng)課有針對(duì)性，注意力更集中，從而提高聽(tīng)課的效率。

2.課堂聽(tīng)課的時(shí)機(jī)。

上課專心聽(tīng)講是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握學(xué)習(xí)方法、發(fā)展能力的重要途徑，是學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)。因此，課堂上以要以聽(tīng)講、思考和動(dòng)手為主，簡(jiǎn)明扼要地把教師講的知識(shí)記下來(lái)，課本上敘述詳細(xì)的地方可以不記或略記。如教師講概念或公式時(shí)，主要記知識(shí)分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項(xiàng)等；記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后整理。這樣既可以提高聽(tīng)課效率，又有利于課后有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。

3.課后復(fù)習(xí)的時(shí)機(jī)。

上完一節(jié)課后，想一想，這節(jié)課學(xué)到了哪些新的數(shù)學(xué)知識(shí)，它和前面所學(xué)的知識(shí)有什么聯(lián)系？學(xué)這些知識(shí)有什么作用？學(xué)了哪些解題方法？等等，這樣既可以鞏固新知識(shí)，又有利于今后的學(xué)習(xí)。學(xué)完一節(jié)或一章的內(nèi)容，更要對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，找出重點(diǎn)、難點(diǎn)，分析每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在解題中的作用，所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活有什么聯(lián)系，這樣才可以提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，學(xué)以致用。

三、提高數(shù)學(xué)筆記的使用效率

要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到記數(shù)學(xué)筆記的重要性，有主動(dòng)記好筆記的強(qiáng)烈愿望和意識(shí)；教給學(xué)生記筆記的基本方法和技巧，并指導(dǎo)學(xué)生之間相互交流，這些是保持記數(shù)學(xué)筆記積極性的前提。我以為保持記數(shù)學(xué)筆記的生命力的關(guān)鍵在于提高數(shù)學(xué)筆記的使用效率。有些學(xué)生的筆記本，時(shí)間長(zhǎng)了以后，就拋在一旁，想到了就拿出來(lái)看看，這兒看看、那兒翻翻，沒(méi)有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實(shí)在可惜。

合理地利用筆記，可以節(jié)省時(shí)間、突出重點(diǎn)、提高效率。當(dāng)然，還要經(jīng)常對(duì)筆記進(jìn)行階段性的整理和補(bǔ)充，建立有自己個(gè)性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類(lèi)建立“錯(cuò)題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并作剖析；還可以整理為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評(píng)”、“易錯(cuò)題”等類(lèi)別。在日常教學(xué)中，我要求學(xué)生每天課前看一看，每周早讀讀一讀，每個(gè)單元記一記，每次檢測(cè)理一理，提高學(xué)生筆記的使用效率，讓每個(gè)學(xué)生感到數(shù)學(xué)筆記的重要。

俗語(yǔ)說(shuō)：“好記性不如爛筆頭。”實(shí)踐說(shuō)明，堅(jiān)持做好數(shù)學(xué)筆記，并將其有機(jī)滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中，能簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題，降低概念的抽象程度，同時(shí)能充實(shí)教材，豐富經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性，從而改變數(shù)學(xué)教材的枯燥、抽象的現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。