我們?cè)谘芯繑?shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常要借助圖形直觀地去探求。因此，利用數(shù)形結(jié)合，常?？梢允顾芯康膯?wèn)題化難為易。正如華羅庚先生所說(shuō)的:“數(shù)無(wú)形，不具體;形無(wú)數(shù)，難入微?！?/p>

學(xué)好二次函數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵是利用好數(shù)形結(jié)合的思想，將復(fù)雜的問(wèn)題輕松地解決，從而達(dá)到能力上的提高。課本上這一部分只是說(shuō)明了基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)和產(chǎn)生的過(guò)程，我把整個(gè)二次函數(shù)部分涉及的知識(shí)要點(diǎn)、思維拓展和綜合創(chuàng)新整理如下。

一、借助二次函數(shù)圖像，解決二次方程根的分布問(wèn)題

二次方程的根其實(shí)質(zhì)就是相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此，我們可以借助二次函數(shù)及其圖像，利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)研究二次方程的實(shí)根分布問(wèn)題。

例1:若方程x■+2mx-m+12=0的兩個(gè)根均大于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

解:令f(x)=x■+2mx-m+12，