隨著新課程改革的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新教師的教學(xué)觀。中學(xué)數(shù)學(xué)教師要做到“目中有人，心中有情，課中有境”。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境或生動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，以充分挖掘?qū)W生的探索與創(chuàng)新潛能，使學(xué)生真正“卷入”教師所預(yù)設(shè)的有效教學(xué)活動(dòng)中。與此同時(shí)，教師要使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)技能與相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法。

一、創(chuàng)設(shè)生活化的情境

在教學(xué)中教師可以選擇商品打折、銀行利息等情境新穎的應(yīng)用題，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

案例1.打折問題。

在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，有如下一個(gè)“問題情境”:

有甲、乙兩個(gè)超市同時(shí)進(jìn)行降價(jià)活動(dòng)，分別采用兩種降價(jià)方案:甲超市第一次打m折銷售，第二次打n折銷售;乙超市兩次都打(m+n)/2折銷售。請(qǐng)問:哪個(gè)超市的價(jià)格更優(yōu)惠?

評(píng)析:以上問題情境，貼近生活、貼近實(shí)際，能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生提供動(dòng)腦的空間，使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來，并提高他們學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。

二、創(chuàng)設(shè)人文化的情境

案例2.環(huán)保問題。

在“函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，有如下一個(gè)“問題情境”:

學(xué)校的某個(gè)水龍頭沒有擰緊，每一秒滴一滴水，每滴水的體積是5×10■升。設(shè)滴水的時(shí)間為x秒，流失掉的水為y升，

(1)試建立y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)計(jì)算如果全校1500個(gè)師生，每個(gè)人節(jié)約一滴水，可以節(jié)約多少水?我國有13億人口，如果人人節(jié)約一滴水，可以節(jié)約多少水?

評(píng)析:這樣創(chuàng)設(shè)的問題情境，使學(xué)生不是在學(xué)書本上的“死”知識(shí)，而是通過此例讓學(xué)生真正理解函數(shù)不是多么抽象的概念，可以讓學(xué)生體驗(yàn)“積少成多，滴水成河”的哲理，從而培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會(huì)，關(guān)心生態(tài)環(huán)境的社會(huì)責(zé)任感。

三、創(chuàng)設(shè)趣味性的情境

案例3.實(shí)際問題。

在講解平均數(shù)概念時(shí)，有如下一個(gè)“問題情境”:

同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級(jí)的平均分將降低;反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級(jí)的平均分將提高。這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為:若有限數(shù)列a■、a■、…、a■滿足a■≤a■≤…≤a■，則滿足什么數(shù)學(xué)表達(dá)式?

評(píng)析:這是一個(gè)發(fā)生在學(xué)生身邊非常熟悉的事情，對(duì)此他們會(huì)非常感興趣。這樣的情境能激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而使學(xué)生主動(dòng)愉快地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。

四、創(chuàng)設(shè)階梯式的教學(xué)情境

案例4.變式題組。

在講解二次方程的實(shí)根分布時(shí)，有如下一個(gè)“問題情境”:

已知二次方程ax■+bx+c=0(a>0)，求在實(shí)數(shù)集上有實(shí)根的充要條件。

這是學(xué)生初中就已掌握的知識(shí)，在學(xué)生積極回答問題、思維活躍時(shí)，教師可圍繞中心，改變題目條件，創(chuàng)設(shè)變式“問題情境”:

變式1:求在正實(shí)數(shù)集上有兩個(gè)實(shí)根的充要條件。

變式2:求在正實(shí)數(shù)集上有一個(gè)實(shí)根的充要條件。

變式3:求在開區(qū)間(m，n)上有一個(gè)實(shí)根的充要條件。

變式4:求在閉區(qū)間[m，n]上有一個(gè)實(shí)根的充要條件。

評(píng)析:這樣在學(xué)生原來認(rèn)知的知識(shí)基礎(chǔ)上構(gòu)建階梯性“問題情境”，學(xué)生不會(huì)覺得有認(rèn)知沖突，便于接受，并且這樣可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

五、創(chuàng)設(shè)信息技術(shù)支持下的教學(xué)情境

信息技術(shù)支持下的教學(xué)設(shè)計(jì)比常規(guī)的情境更富有創(chuàng)新性和生命力，有助于豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如TI圖形計(jì)算器在處理數(shù)據(jù)方面的功能、幾何畫板在描繪動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像的優(yōu)越性等。

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，使教學(xué)從“以教師教為中心”轉(zhuǎn)向“以學(xué)生學(xué)為中心”，從注重知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的全面發(fā)展，突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐、收集處理信息、分析解決問題等能力。