摘要: 在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師如何通過不同的方法培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜想、創(chuàng)新的能力，以及分析問題、解決問題等實際操作能力，本文對此進行了分析。

關(guān)鍵詞: 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)能力教學(xué)方法

新的教學(xué)理念已不再是那種傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)，而是把培養(yǎng)能力放在首位。那么，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師究竟應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪些能力，怎樣培養(yǎng)這些能力?這是每一位教師關(guān)注的話題。下面我從以下幾個方面談?wù)勔恍┱J識。

一、激發(fā)興趣，培養(yǎng)解決問題的能力

教師給學(xué)生提供一個似乎與他們的已有經(jīng)驗相沖突的事實，可以激發(fā)他們的好奇心。在教《等比數(shù)列》這一課時，我設(shè)計了如下問題:如果一張紙可以無止盡地對折下去，那么要折多少次以后厚度能超過太陽到地球的距離?學(xué)生憑經(jīng)驗猜測:“一百萬次。” “一千萬次。”甚至“上億次!”……“事實上，只須51次即可?！边@引起了經(jīng)驗與事實間的沖突，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，讓他們有迫切解決問題的愿望，從而為本節(jié)課的教學(xué)起了一個很好的鋪墊。另外由難度適當(dāng)?shù)膯栴}而引起的認知沖突，也可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和思維的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如，在數(shù)學(xué)歸納法原理的學(xué)習(xí)中，教師可提問:“能否找到一種嚴格的、非經(jīng)驗的推理方法，通過有限步驟證明一個有關(guān)任意自然數(shù)n的命題?”這樣的問題，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和思維積極性，引發(fā)和激勵學(xué)生的好奇心。

二、勇于提出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

創(chuàng)新人才的產(chǎn)生，需要十分自由、寬松的探討問題的環(huán)境。教師要鼓勵學(xué)生大膽地提出問題，提高學(xué)生提出問題的積極性，哪怕學(xué)生提出的問題是幼稚的、無價值的，甚至是荒唐的，教師也要耐心傾聽、認真解答，讓每一個學(xué)生都認識到，即使他們的問題看起來荒誕可笑，或者遠離現(xiàn)實，也值得表達、研討，與人分享。然后教師逐漸引導(dǎo)學(xué)生掌握提出有價值問題的正確方法。因此教師在課堂上有時要故意留點疑問，布設(shè)陷阱，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑”精神。長此以往，學(xué)生對既有的學(xué)說和權(quán)威的、流行的解釋，不是簡單地接受與信奉，而會持有自己的觀點，由質(zhì)疑進而求異，從而突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。

三、合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有更高的層次和地位，它融于數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則、定義之中，是數(shù)學(xué)的精神和靈魂。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，是與特定的情境聯(lián)系在一起的。例如，求直線與二次曲線的交點的方法無非是聯(lián)立方程、消元、討論判別式，即所謂的判別式法。如果方法不以相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，那么這種方法就會變成一種機械的操作、固定的格式，情況稍有變化學(xué)生就會束手無策。例如，拋物線對稱軸，或與對稱軸平行的直線與拋物線只有一個交點是無法用判別式法來解釋的。因此學(xué)生只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。

四、加強應(yīng)用題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的識別能力

高考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力更是考查的重點，這從新課程版的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區(qū)別可見一斑。就解應(yīng)用題而言，學(xué)生對其數(shù)學(xué)模式的識別是解決它的前提。高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產(chǎn)、生活中的原始問題的設(shè)計加工使每個應(yīng)用題都有其數(shù)學(xué)模型。如1997年的“運輸成本問題”為函數(shù)與均值不等式，1998年的“污水池問題”為函數(shù)、立體幾何與均值不等式，2000年的“西紅柿問題”是分段式的一次函數(shù)與二次函數(shù)，等等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，而且要對應(yīng)用題進行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的放矢，合理運用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實際問題，提高解題能力。

五、實驗操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維及實際操作能力

好動是學(xué)生積極思維的一種表現(xiàn)，教師設(shè)計探索性實驗，可以激發(fā)學(xué)生的好動心理，從而提高他們的觀察力和實驗素養(yǎng)。現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)的有機整合，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加生動活潑。學(xué)生通過在數(shù)學(xué)體驗中尋求發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)創(chuàng)新，可以嘗到發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而激勵再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。例如，教師可以利用計算機來探索函數(shù)y=x+■的圖像。教師首先運用GSP設(shè)計函數(shù)y=x+■的圖像，改變a(a>0)的值，使圖像動起來，圖像的單調(diào)性有什么變化?當(dāng)a=0時圖像是什么?(變?yōu)橹本€)如果再使a的值為負數(shù)，圖像又是什么樣的，單調(diào)性又如何?此種實驗教學(xué)能讓學(xué)生較生動地領(lǐng)略到動態(tài)變化過程，能較好地培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生深刻認識此函數(shù)的圖像及其性質(zhì)(特別是單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的奇偶性)，然后用單調(diào)函數(shù)的定義來證明。實踐證明，使用GSP進行實驗教學(xué)給學(xué)生提供了“探索式”的學(xué)習(xí)環(huán)境，一個培養(yǎng)創(chuàng)新意識的實踐園地，一個發(fā)展自我的奇思妙想的空間，使學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)到做數(shù)學(xué)到玩數(shù)學(xué)。它使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，再到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

六、將課本上例、習(xí)題引申，培養(yǎng)類比、歸納、猜想的能力

類比是孩子的天性，教師從當(dāng)前內(nèi)容出發(fā)，使用類比、特殊化、一般化、歸納等思維方法，可以獲得豐厚的收獲。例如:三角形的三條中線必相交于一點，稱之為該三角形的重心。教師可以引導(dǎo)由此聯(lián)想到三角形的垂心、外心、內(nèi)心，還可以作如下引申:(1)等腰三角形的重心如何?(2)等邊三角形的重心如何?(3)四心合一的三角形是等邊三角形嗎?(4)四心共線的三角形是等腰三角形嗎?(5)三角形的四個心可能共圓嗎?(6)四面體中哪個點或哪條線相當(dāng)于三角形的重心，如何找出這個重心呢?(7)四面體有相當(dāng)于三角形的垂心那樣的東西嗎?教師通過幾題的變題引申練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想能力及推理論證能力。

七、課堂教學(xué)中適當(dāng)設(shè)計游戲，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

玩是學(xué)生的天性，所以教師在課堂教學(xué)中要尊重學(xué)生對知識的預(yù)見和選擇，注重知識結(jié)構(gòu)層次的調(diào)整，讓學(xué)生在玩中求知，在玩中創(chuàng)新。例如:在學(xué)習(xí)算法時，我設(shè)計了一個這樣的問題:“一個人帶著一只狼，一只羊，一棵白菜要過河，而一次只能帶一樣，請同學(xué)們幫助他設(shè)計一個過河方案?”我通過一個有趣的游戲引入《算法》，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于實際生活同時又應(yīng)用于生活，也活躍了課堂氣氛，使生動的教材變成了生動的課堂教學(xué)，從而把學(xué)生的自主探究落實到數(shù)學(xué)活動當(dāng)中。

總之，教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，就要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生動起來，讓課堂氣氛活躍起來。只有這樣，學(xué)生的各種能力才能得到培養(yǎng)。

參考文獻:

[1]周成平主編.新課程名師教學(xué)100條建議.

[2]曹才翰.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)(第二版).北京師范大學(xué)出版社，2007，8.

[3]蘇教版必修五.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.江蘇教育出版社，2007，6.