片斷一

1 師：同學們，通過學習，你認識了哪三種角?

(直角、銳角和鈍角)

你能分別畫一個直角、銳角和鈍角嗎?

(學生畫，上投影展示)

2 師：在認識這三種角時，我們是用哪些方法來研究的?(觀察、比較、小組合作學習)

小結：觀察比較是學習數(shù)學的重要方法，我們經常要用到。

3 出示形如紅領巾的紅三角，提問：它的外形是什么圖形?(板書：三角形)

4 啟發(fā)：如果把它的外形畫下來將是什么樣子?請同學們想象一下，(片刻)同學們的腦子里都有三角形的樣子了，現(xiàn)在請電腦娃娃幫忙畫一畫，看看它的外形究竟是什么樣子? (利用多媒體抽象出三角形)

5 學生操作：利用剛才畫的三個角分別畫出三個三角形，(學生展示成果，互相評一評畫得怎么樣)然后把剛才畫的三角形剪下來，

師：我們剪下的這些圖形都是三角形，三角形里面還有許多奧秘呢。今天我們就一起來研究研究好嗎?

(揭題：三角形的認識)

片斷二

1 學生獨立探究三角形的特征，

師：那你準備怎樣來研究三角形的特征呢?

(學生小組交流以后，陸續(xù)有人開始舉手)

師：同學們都有了自己的想法，老師想讓同學們用你想好的方法自己去研究三角形的特征，把你的發(fā)現(xiàn)填入實驗報告單中，比一比誰的發(fā)現(xiàn)最多?

注：課前為每名學生準備一張長方形、正方形和三角形的紙片，發(fā)給學生每人一張實驗報告單。

(教師巡視，參與學生的探究活動)

2 組織學生在小組里交流各自的發(fā)現(xiàn)，小組長負責整理出一份小組的集體的研究報告，

3 集體交流，小組選代表發(fā)言，說說發(fā)現(xiàn)了三角形的哪些特征，又是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

(在交流的基礎上板書，特征：三個角、三條邊、三個頂點)

4 黑板上出示一個大的三角形，請學生分別指一指邊、角和頂點，

5 嘗試概括：通過剛才的討論交流，你能說說什么樣的圖形叫做三角形嗎?

概括得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形，(板書)

反思

目前小學數(shù)學課堂教學中存在的主要問題之一是：學生的學習方式單一、被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，缺少運用側重于探索、發(fā)現(xiàn)性的數(shù)學思維方法的機會。

“三角形的認識”這一節(jié)課，教師在重視學生獲取知識的同時，更加關注學生數(shù)學學習的認知背景，關注獲取知識的過程與方法，學習活動的安排著眼于學生的發(fā)展，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

1 重視“數(shù)學事實”，更要重視“數(shù)學活動經驗”

在傳統(tǒng)的新課引入階段教學中，常常是從“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，尋找新舊知識的連接點和生長點進行鋪墊，這無可厚非!問題是許多老師僅僅重視的是“數(shù)學事實”方面的知識的鋪墊，而忽視了喚醒和利用學生自己的“主觀性知識”，即帶有鮮明個體認知特性的“數(shù)學活動經驗”。

學生在學習認識三角形之前，已積累了一定的生活經驗和知識經驗，另一方面，通過對各種角的認識和學習，學生也已獲得了如觀察、實驗、比較等一些富有個性化的數(shù)學活動經驗，新課伊始，教師提出了“認識了哪三種角”和“當初是通過什么樣的方法來研究它們的特征的”兩個層次的問題，并把交流的重點放在第二個層次的問題上，這種鋪墊改變了過去只在“知識、技能”層面上的準備，通過師生交流，及時地喚起學生已有的知識經驗和活動經驗，為認識和研究三角形的特征作了探索方法上的鋪墊。

“最有價值的知識是關于方法的知識”，本文中新課引入階段的學習活動的安排沒有對已經學過的知識進行簡單的再現(xiàn)，而是有意識地引導學生對獲得知識的方法和經驗以及研究問題的方法加以總結和利用，當學生小結出“觀察、實驗、比較、合作討論”等方法時，教師順水推舟，“觀察、比較是一種重要的學習方法，你會用這些方法探究三角形的特征嗎?”突出了數(shù)學思維方法的拓展和延伸。觀察和比較是小學生主動獲取數(shù)學知識的最常用而有效的方法，教師重視讓學生主動從事觀察、比較等探索、發(fā)現(xiàn)性的思維活動，學生在自主探索的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學知識，更重要的是學生學會了數(shù)學思維方法，豐富了數(shù)學活動經驗，這樣，為學生今后的學習和發(fā)展提供了“動力源”，真正實現(xiàn)了葉圣陶先生所倡導的“教是為了不教”的理想境界。

2 重視學生的動手操作，更要重視自主探索需要的激發(fā)

“你會研究嗎?”和“你準備怎樣來研究呢?”這兩個問題的提出，一方面能激發(fā)了學生探究三角形特征的積極性，又增強了學生解決問題的自信心：另一方面把探索的主動權交給學生，增強了學生探索的主體意識和責任感，這樣，學生可以用自己喜歡的方式去研究三角形的特征，滿足了學生多樣化的學習需要，較好地體現(xiàn)了陶行知先生的“六大解放”的教育思想。

建構主義學說認為，有意義的學習并非是簡單的被動接受過程，而是學生主動建構的過程，自主探索是新課程倡導的學生學習數(shù)學的重要方式之一，兒童總是在自主探索的學習活動中獲得親身體驗的，可以說學生參與自主探索的學習活動越主動、充分，所獲得的體驗也就越深刻、豐富，也就越有利于學生的發(fā)展。