1. n邊形（n≥3）的內(nèi)角和為，任意多邊形的外角和等于.

2. 各邊都相等，各角也都相等的多邊形叫做正多邊形．正n邊形（n≥3）的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，每一個(gè)外角的度數(shù)為．

3. n邊形（n≥3）從某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條，n邊形的對角線共有條．

4. 多邊形鑲嵌的基本特點(diǎn)是既無縫隙、又不重疊，因此要求拼接在同一個(gè)點(diǎn)處的各個(gè)角的和恰好等于．

5. 用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌平面，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)一定能整除，能夠單獨(dú)鑲嵌平面的正多邊形有（舉出三例）.

多邊形在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，縱觀近幾年全國的中考數(shù)學(xué)試題，多邊形（特別是四邊形）在中考中占有比較重要的地位，常常以填空題、選擇題等形式出現(xiàn).值得注意的是，多途徑探索多邊形內(nèi)角和與外角和定理，正多邊形的相關(guān)知識(shí)（如鑲嵌的條件和簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)）已成為當(dāng)今中考命題的熱點(diǎn).

以下幾道例題均選自2008年全國各地中考題.

例1 （福建?。┮韵滤慕M多邊形：① 正三角形與正方形；② 正三角形與正六邊形；③ 正六邊形與正方形；④ 正八邊形與正方形．將每組中的兩種多邊形結(jié)合（每一種都要用上），能密鋪地面的是（）.

A． ①③④B． ②③④C． ①②③D． ①②④

解析： 問題的關(guān)鍵在于能否從每組的兩種多邊形中找到若干個(gè)內(nèi)角，恰好拼成一個(gè)周角.對于①，設(shè)鑲嵌時(shí)，在同一個(gè)頂點(diǎn)處有x個(gè)正三角形、y個(gè)正方形，則60x+90y=360，其一組正整數(shù)解為x=3，y=2.再利用這種方法對②③④進(jìn)行探究，可發(fā)現(xiàn)②④能鑲嵌，③不能鑲嵌，應(yīng)選D．

例2 （內(nèi)江市）在圖1所示的四邊形中，若去掉一個(gè)50°的角，得到一個(gè)五邊形，則∠1+∠2=．