[摘 要] 英國高校主要根據(jù)全國五個考試委員會組織的A水平考試成績錄取學(xué)生，A水平考試是一種資格考試，高校不直接接受學(xué)生考試報名；A水平數(shù)學(xué)考試分不同的模塊考試，學(xué)生根據(jù)各個高校不同專業(yè)對數(shù)學(xué)的不同要求參加考試，不同數(shù)學(xué)模塊考試內(nèi)容范圍和難度各不相同，值得我國高考模式改革借鑒。

[關(guān)鍵詞] 英國高考 A水平考試 數(shù)學(xué)分模塊考試

一、英國高考簡介

1. A水平考試簡介

英國考試項目繁多，最普遍的考試包括普通中學(xué)教育證書考試—GCSEG（General Certificate of Secondary Education的縮寫）和A水平（Advanced Level）科目的GCE考試（General Certificate of Education的縮寫，以下簡稱A水平考試）。前者相當于中國的中考，考生年齡多在16歲左右，英國習(xí)慣上稱之為“16歲考試”；后者則相當于中國的高考，考生年齡多為18歲，英國習(xí)慣上稱之為“18歲考試”。在GCSE考試中取得5個A~C結(jié)果的學(xué)生通常會繼續(xù)學(xué)習(xí)兩年（也稱這兩年學(xué)習(xí)時間為第六學(xué)級或第五學(xué)段），接受高級水平教育或叫英國高中課程學(xué)習(xí)，即A水平課程學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)期間可參加A水平課程的GCE考試。A水平課程考試成績證書幾乎被所有用英語授課的大學(xué)作為招收新生的入學(xué)標準，也就是說，不僅為英國所有大學(xué)承認，同時為加拿大、澳大利亞、新西蘭等英聯(lián)邦國家，以及美國、德國、法國等國家的大學(xué)承認。迄今為止，世界上已有150多個國家和地區(qū)的1.1萬所大學(xué)承認該課程合格證書，新加坡甚至直接將該課程考試作為大學(xué)入學(xué)的全國統(tǒng)一考試。英國大學(xué)一般根據(jù)學(xué)生至少3門A水平考試的成績進行錄取。英國的大學(xué)入學(xué)考試和中學(xué)畢業(yè)考試是合二為一的，全英國主要有5個考試委員會（均為非官方組織）分區(qū)組織GCE和GCSE考試，即英國資格評估與認證聯(lián)合會（Assessment and Qualifications Alliance，AQA）；北愛爾蘭教學(xué)大綱、考試與評估委員會（Northern Ireland Council for the Curriculum，Examinations and Assessments，CCEA）；英國愛德斯國家學(xué)歷及職業(yè)資格考試委員會（Edexcel）；牛津劍橋皇家藝術(shù)學(xué)?？荚囄瘑T會（Oxford，Cambridge and RSA Examinations，OCR）；威爾士聯(lián)合教育委員會（Welsh Joint Education Committee，WJEC/CBAC）。另外，有3個協(xié)調(diào)機構(gòu)負責(zé)協(xié)調(diào)和監(jiān)管各個考試委員會的考試、命題等，確保各考試委員會考題不至于過難或過簡，并對參加不同考試委員會考試的考生公平對待。它們在英格蘭是英格蘭教學(xué)大綱與學(xué)歷管理委員會（Qualifications and Curriculum Authority，QCA），在威爾士是終身學(xué)習(xí)與教育部（Department for Education，Lifelong Learning and Skills，DELLS），在北愛爾蘭是北愛爾蘭教學(xué)大綱、考試與評估委員會。

各個考試委員會分區(qū)獨立組織實施，每年的1月、5月、6月、10月、11月等都有各個考試委員會組織的A水平考試，每個科目在一年內(nèi)可以參加多次考試。各高校依據(jù)A水平考試結(jié)果，獨立選拔學(xué)生。選拔標準在各校、各系都不一樣。英國的A水平考試實行等級制，A等最高，E等合格。近些年，在高校入學(xué)申請者中有越來越多的A等考生，無法分出其高低，不得已再對申請者單獨組織考試，進行綜合評價后確定錄取標準。1989年又增設(shè)了A水平補充（即AS）考試，其課程內(nèi)容相當于A水平考試課程的一半，所以兩科A水平補充考試相當于l科A水平考試。為了使能力較高的考生充分發(fā)揮自己的水平，考試機構(gòu)又在部分高級水平考試內(nèi)新設(shè)了特殊試卷考試。該試卷的題目難度較大，在該試卷考試中取得較好成績的考生，能在大學(xué)錄取中占有很大優(yōu)勢。

A水平考試科目很多，有40科左右，既有語言、歷史、地理、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、計算機科學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)術(shù)性科目，也有木材加工、機械制造、工藝創(chuàng)作等技術(shù)性科目。各個考試機構(gòu)每年考試科目都不同，考生不受居住地限制，可以到任何一個A水平考試機構(gòu)申請考試?？忌鶕?jù)大學(xué)在錄取條件中對考試科目的要求選考各種科目?？荚嚭细癜l(fā)給的合格證（單科），在所有采用A水平考試成績的大學(xué)通用。其中，英語、數(shù)學(xué)和綜合理科等一些核心課程是每個考生必考科目，其余各科可以任選，每個考生平均選考六七門。

2. 英國高校招生機構(gòu)、招生程序及錄取簡介

英國共有90多所大學(xué)，50多所高等教育學(xué)院和600多所繼續(xù)教育學(xué)院。由英國高等院校聯(lián)合招生服務(wù)辦公室（UCAS）負責(zé)招生的英國學(xué)校有325所。英國高等院校聯(lián)合招生服務(wù)辦公室是各成員高校經(jīng)過協(xié)議組成的一個聯(lián)合體，其前身是1981年注冊的非營利非官方公司（UCCA），性質(zhì)為教育慈善機構(gòu)，經(jīng)費主要來源于成員機構(gòu)和申請者的報名費。英國高等院校聯(lián)合招生服務(wù)辦公室的主要工作程序有：第一，分發(fā)和接受入學(xué)申請書，申請者可在計劃入學(xué)前一年的12月15日之前，將附有1份保密的由別人（一般是中學(xué)教師、父母或其他熟悉該考生學(xué)習(xí)、品德情況的人）填寫了推薦信的申請書寄給英國高等院校聯(lián)合招生服務(wù)辦公室；第二，處理與轉(zhuǎn)寄申請書；第三，將招生高校的初步答復(fù)轉(zhuǎn)達給申請者；第四，將申請者的回復(fù)轉(zhuǎn)達有關(guān)高校，回復(fù)有三種：肯定接受、后備接受、放棄，每名申請者只能對兩所高校做出肯定接受的答復(fù)；第五，將高校最終決定轉(zhuǎn)達申請者，在7月～8月A水平成績公布后，高校最終決定是否錄取。

英國高校的錄取程序復(fù)雜，注重全面測查。錄取的決定權(quán)掌握在大學(xué)手里，大學(xué)收到英國高等院校聯(lián)合招生服務(wù)辦公室寄來的學(xué)生申請表格后（此時考生可能還沒有參加A水平考試），分送到各系。各系認真查看申請材料、學(xué)生以前的考試成績、各方面的表現(xiàn)情況和教師評語，從中選出數(shù)倍于招生名額的申請，約請申請人在規(guī)定的時間里來校面試。面試主要是直接了解學(xué)生的實際能力、愛好和特長。像牛津、劍橋這樣的名牌大學(xué)，還要對申請人組織專門的書面考試，考一兩門主要科目和相關(guān)科目，面試后，提出三類初審意見，即無條件錄取、條件錄取和不予考慮。每年大約有20%的學(xué)生獲得無條件錄取的資格，不管他們是否參加A水平考試，或者考試成績?nèi)绾?，大學(xué)都會錄取他們。他們都是中學(xué)階段成績一貫優(yōu)秀，而且面試又令人滿意的一群學(xué)生。條件錄取是要求申請人在A水平考試中必須達到大學(xué)所規(guī)定的標準，方可被大學(xué)錄取。不予考慮的學(xué)生則失去進人該校的資格。

以上所述的考試、招生、錄取辦法主要適用于正規(guī)的綜合性大學(xué)。除此類大學(xué)外，英國還有很多學(xué)院，其招生情況有所不同。它們不問學(xué)歷，不要成績合格證書，也不進行人學(xué)考試，招收一切想入學(xué)的人。想上這些學(xué)院的學(xué)生，可直接向?qū)W校提出申請，函索申請表及學(xué)院科系簡介，認真填好后，連同其他材料直接寄往該校，學(xué)院根據(jù)情況決定是否面談，在面試的基礎(chǔ)上決定錄取與否，錄取標準較一般大學(xué)要低。此外，高等教育學(xué)院師范系的申請，須經(jīng)中央注冊交換所核準后，方能錄取。

A水平課程的學(xué)習(xí)和考試在中國大陸地區(qū)屬于起步狀態(tài)，深圳國際交流學(xué)院已有兩屆畢業(yè)生，北京、上海也有學(xué)校在舉辦A水平課程班，但這些學(xué)校均為國際學(xué)校，只招收外籍學(xué)生。山東省的青島科技大學(xué)剛剛獲得A水平考試權(quán)，2008年起每年招收50名業(yè)余制高二、高三在讀學(xué)生，2008年7月在山東省內(nèi)招收全日制初中畢業(yè)學(xué)生100人，學(xué)制3年，前一年半?yún)⒓覱-level（英國普通教育證書考試，相當于中國的高二會考）考試，后一年半?yún)⒓覣水平考試。

二、英國A水平數(shù)學(xué)考試簡介

A水平的有些課程，比如數(shù)學(xué)和物理，程度相對較淺，課程難度雖然不能和我國類似考試相比，但是，它們牽涉的范圍都很廣，比如數(shù)學(xué)就要學(xué)微積分中的二階導(dǎo)數(shù)等。A水平的數(shù)學(xué)分為幾個考試模塊，如純數(shù)學(xué)（Pure Maths）、核心數(shù)學(xué)（Core Maths）、力學(xué)數(shù)學(xué)（Mechanics Maths）、統(tǒng)計學(xué)（Statistics）等，考生可以根據(jù)網(wǎng)上公布的考試時間參加自己報考的相應(yīng)模塊考試。表1就是CCEA考試委員會在2008年5月和6月，以及2009年1月的考試模塊安排。各個模塊的數(shù)學(xué)并不都是必考科目，有些是各個高校錄取必需的，有些是部分高校根據(jù)本校專業(yè)特點需要考生選考的。

各個數(shù)學(xué)考試模塊的成績按照A、B、C、D、E五個等級打分，低于E等級的打分為U（Unclassified），得U的考生不能獲得本模塊考試合格資格。成績將會傳到考生報考的高校，供其錄取參考。不同的考試機構(gòu)組織的A水平考試，大綱內(nèi)容不同、難度也略有不同。英國第六學(xué)級階段沒有統(tǒng)一的國家課程標準，不同的考試機構(gòu)每年公布不同的A水平考試大綱，但是不同考試委員會或不同年份的大綱基本上圍繞1993年聯(lián)合入學(xué)考試委員會（JMB）公布的A水平大綱變化。JMB的A水平大綱主要包括：

（1）基礎(chǔ)：函數(shù)及其圖象、數(shù)列、代數(shù)方程根的位置、不等式等。

（2）微積分初步：變化率的概念、曲線與曲線上切線的關(guān)系、多項式微分、斜率。

函數(shù)的圖象、極大值優(yōu)化應(yīng)用、面積和面積的符號約定、微積分基本定理、不定積分等。

（3）函數(shù)：函數(shù)記號、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、公式變形、絕對值函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。

（4）數(shù)學(xué)方法：勾股定理的應(yīng)用、圓與球的方程、橢圓的參數(shù)方程與普通方程、三角倍角公式、三角方程、二維和三維中直線的向量方程以及相應(yīng)的數(shù)量積、兩直線交角、兩平面交角、二項展開式等。

（5）微積分方法：微分法、積的求導(dǎo)及其應(yīng)用、商的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)微分、反函數(shù)微分、簡單微分方程、旋轉(zhuǎn)體體積、分步積分等。

（6）復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的幾何表示、復(fù)數(shù)的算術(shù)運算和幾何解釋、代數(shù)基本原理、整數(shù)的棣莫弗定理、復(fù)平面上的映射等。

（7）矩陣：作為數(shù)的陳列的矩陣、矩陣算術(shù)、矩陣代數(shù)、轉(zhuǎn)移矩陣等。

（8）數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)：集合定義、交與并的布爾代數(shù)、布爾代數(shù)在開關(guān)電路中的應(yīng)用、群、子群、群的同構(gòu)、反證法、歸納法等。

（9）微分方程：解一階微分方程、邊界值和初始條件、二階方程、分離變量法、一階線性微分方程、二階線性微分方程等。

（10）數(shù)值方法：誤差的算術(shù)、浮動小數(shù)點算術(shù)的誤差、泰勒多項式逼近、級數(shù)的收斂、數(shù)值梯度、解微分方程的精確度等。

（11）牛頓運動定律：數(shù)學(xué)建模、速度、距離和時間圖象的解釋、向量、動量收衡定律、牛頓運動定律等。

（12）生活中的不確定現(xiàn)象：數(shù)據(jù)解釋、數(shù)據(jù)的圖象表示、平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、隨機事件、互斥事件、條件概率等。

（13）問題解決：建立模型、分析數(shù)學(xué)問題、解釋數(shù)學(xué)問題、證實解答、猜想與嚴格性等。

JMB公布的A水平考試大綱內(nèi)容較多，限于篇幅，本文只選列了部分主要內(nèi)容。

三、英國高考及數(shù)學(xué)考試對我國高考的啟示

1. 給高校更多的自主決定權(quán)

英國中學(xué)教師不會通過利用大量模擬題訓(xùn)練學(xué)生來應(yīng)付考試，因為一個班級中不同學(xué)生報考的學(xué)校不同，科目也不同，考前兩周學(xué)校基本上都放假，學(xué)生自己復(fù)習(xí)，當然這也和文化傳統(tǒng)、經(jīng)濟環(huán)境、就業(yè)環(huán)境有很大關(guān)系。盡管如此，我國高考改革還是可以借鑒英國高考經(jīng)驗，采取每年多次高考，不同高校自己確定考生的高考科目，讓高校有自主決定的權(quán)利。這樣，考生就可以有目標地學(xué)習(xí)相應(yīng)課程，而且每所高校所需考課程不多于5～6門，學(xué)生不會有太大壓力。

2. 由中介機構(gòu)辦理報考手續(xù)，減輕政府機構(gòu)和高校壓力

英國很多高校不直接受理考生的申請，通過英國高等院校聯(lián)合招生服務(wù)辦公室集中統(tǒng)一辦理，從而提高了辦事效率，各高校招生工作任務(wù)也因而大大減輕。因此，各高校內(nèi)部招生工作人員較少，如威爾士愛博瑞斯維斯大學(xué)每年招收本科生4 000余人，而負責(zé)本科招生的部門僅有3名工作人員。相反，我國高考招生每年從報名到錄取耗費大量國家公務(wù)機構(gòu)人力和財力，如果由符合條件的民間機構(gòu)通過競爭來代理這些繁雜的工作，應(yīng)該會減少政府教育主管部門和高校的壓力，也會通過競爭降低費用。

3. 對不同數(shù)學(xué)內(nèi)容進行分類考試

A水平考試中數(shù)學(xué)分為三部分，分別記分，報考高?？梢愿鶕?jù)本校專業(yè)特點錄取某方面比較突出的學(xué)生。而我國高考只分文、理數(shù)學(xué)考卷，不考慮工科、醫(yī)科、理科、農(nóng)學(xué)等各個門類以及各個專業(yè)的不同需求特點，對此，應(yīng)該借鑒英國數(shù)學(xué)考試分類方式，把數(shù)學(xué)考試分成幾個模塊，根據(jù)學(xué)科門類、專業(yè)各取所需。

4. 不宜在我國輕易采用英國高考及錄取方式

英國社會有較高的誠信制度和傳統(tǒng)的思想文化支撐，在高校考試和錄取工作中很少產(chǎn)生因為工作人員腐敗導(dǎo)致成績低下的考生進入高校的情況。但在中國，誠信和信用制度還沒有建立或成熟，預(yù)防措施也欠缺，如果冒然采用參考推薦信、以人為面試為主的錄取方式，勢必造成錄取腐敗，公平受染；同時，因為我國各個地方基礎(chǔ)教育水平有較大差異，如果采用統(tǒng)一的錄取標準，又會逐漸擴大教育水平差異，帶來接受高等教育的不公平。

5. 與時俱進地對A水平考試方式取優(yōu)去劣

近些年，越來越多的英國人懷疑A水平考試。批評者認為，考試的弊端在于：過分看重能否及格，而忽略了對各門學(xué)科的真正理解；迫于應(yīng)試，中學(xué)教與學(xué)都比較匆忙而膚淺，探究性學(xué)習(xí)不足;學(xué)生參加課外活動和其他社會活動的時間越來越少；約有一半考生不能在GCSE考試中取得5個C以上的成績，也就意味他們不能升入高中;A水平考試深度有余而廣度不足，難度太大，英國正在醞釀對此進行改革，試圖達到以下目標，即建立一個將初中和高中合二為一的新體制，所有中學(xué)生將學(xué)習(xí)相同的核心課程，包括語文、數(shù)學(xué)、計算機、團隊合作、問題解決等，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)個人需要和去向選擇各專業(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容; 減少書面考試，教師將更加重視學(xué)生的平時評價，學(xué)生的實踐經(jīng)驗和業(yè)余愛好將得到承認；學(xué)生的成績將沒有及格和不及格之分，他們的考試證書將被分為4級，即入門、基礎(chǔ)、中級、高級，其依據(jù)是學(xué)生的綜合素質(zhì)，如個人品質(zhì)、普通技能、體育、藝術(shù)、支援者活動等；中學(xué)生獲得的文憑將不再分為學(xué)歷文憑和職業(yè)資格證書，從而努力改變職業(yè)資格證書逐步貶值的趨勢。上述A水平考試存在的缺點在我國高考中也或多或少存在，中國高考模式也需要參照其他國家改革進程，逐步加以完善。

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（作者單位：瓊州學(xué)院數(shù)學(xué)系）

責(zé)任編輯 陳 敏