肖勇剛，雷壹

（長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南長沙 410114）

斜拉橋是現(xiàn)代大跨徑橋梁的主要橋型之一。斜拉索作為斜拉橋的生命線，是其最關(guān)鍵的受力承重構(gòu)件之一，也是斜拉橋結(jié)構(gòu)中最容易發(fā)生損傷的構(gòu)件，在運營階段，容易受各種環(huán)境因素或意外而損壞[1-3]，危及橋梁的服役安全，因此，探究拉索損傷對橋梁整體結(jié)構(gòu)可靠性的影響十分重要。國內(nèi)外學(xué)者對拉索及其損傷對斜拉橋力學(xué)特性的影響進行了大量研究。ZHANG 等人[4]以赤石特大斜拉橋施工過程中火災(zāi)事故為研究實例，通過現(xiàn)場檢查和有限元分析，得到該橋梁在同一索面9根拉索連續(xù)斷裂的極端情況下橋梁結(jié)構(gòu)靜力性能及橋梁修復(fù)建議。LIU 等人[5]研究了斜拉橋拉索在腐蝕、微動和疲勞耦合作用下的行為，研制一套腐蝕微動疲勞測試系統(tǒng)，進行了比較測試，進一步研究了拉索損傷過程、斷裂機理、摩擦系數(shù)和壽命。HOU等人[6]使用某斜拉橋一年的索力、溫度、風(fēng)荷載和車輛荷載等監(jiān)測數(shù)據(jù)，得出了拉索可靠性指標。YANG 等人[7]對阿根廷Guazu 橋在沒有事先預(yù)兆的情況下一根拉索突然破裂的事件進行了調(diào)查，并做了相關(guān)測試。張建等人[8]通過有限元模型，分析斷索對斜拉橋加勁梁內(nèi)力和位移的影響，發(fā)現(xiàn)跨中處加勁梁對拉索斷裂較為敏感。謝名滇等人[9]分析了腐蝕環(huán)境下拉索的可靠度與換索時機，在已有的腐蝕斜拉索分布模型基礎(chǔ)上建立了有限元模型，得到了腐蝕程度對拉索承載力的影響。目前，針對非對稱斜拉橋的動力特性研究較少見。非對稱獨塔斜拉橋相對于對稱斜拉橋的內(nèi)力更為復(fù)雜[10-11]，拉索不同損傷情況對其結(jié)構(gòu)動力特性影響還有待研究。因此，本研究以某非對稱獨塔斜拉橋為工程背景，擬采用ANSYS 有限元分析軟件建立模型，通過斜拉索的彈性模量損失模擬橋梁拉索腐蝕和疲勞老化，使用ANSYS 生死單元命令流殺死拉索單元，模擬拉索斷裂失效等索構(gòu)件不同損傷情況對非對稱獨塔斜拉橋動力特性的影響。該研究成果以期為斜拉橋健康狀態(tài)評估和監(jiān)測提供借鑒。

1 工程概況

該橋為預(yù)應(yīng)力混凝土獨塔斜拉橋如圖1 所示。采用雙索面半漂浮體系橋型，主橋全長427 m，跨徑布置為252 m+175 m。主梁如圖2 所示，主梁頂寬30 m，橫隔板間隔距離6 m，主梁與橫隔板均采用C60混凝土，邊跨端部主梁采用箱型主梁。主塔采用H 形C50混凝土索塔，塔高154.11 m，設(shè)置有縱、橫向水平限位裝置。全橋共有82 對斜拉索，彩板扇形布置方式，拉索序號由內(nèi)而外遞增，主跨區(qū)拉索編號為J0～J40，邊跨區(qū)拉索編號為A0～A40。

圖1 主橋總體布置圖（單位：m）Fig.1 Layout of main bridge(unit:m)

圖2 主梁結(jié)構(gòu)示意（單位：cm）Fig.2 Schematic diagram of main girder structure(unit:cm)

2 橋梁有限元模型的建立

結(jié)構(gòu)自振頻率與振型等對橋梁監(jiān)測、評估具有重要意義。采用ANSYS 有限元軟件建立全橋有限元模型，分析橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性，結(jié)果如圖3所示。主梁、主塔和橋墩都采用BEAM188 單元，斜拉索采用LINK10 單元，考慮非線性拉索對動力特性的影響，用Ernst 公式對拉索原始彈性模量進行換算，將質(zhì)量點MASS21 加在主梁節(jié)點上，全橋建立617個單元，376個節(jié)點。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

在結(jié)構(gòu)分析中，前若干階的自振頻率與振型具有關(guān)鍵作用，通過ANSYS 有限元軟件提取非對稱獨塔斜拉橋的前10 階主振型，如圖4 所示，并記錄前10階自振頻率與陣型，具體結(jié)果見表1。

圖4 前10階振型Fig.4 First ten mode shapes

表1 橋梁前十階自振頻率與振型描述Table 1 Description of the first ten natural frequencies and modes of bridge

由圖4、表1 可知，該橋梁的主要振型是塔橫彎、梁豎彎，梁扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)的頻率很小，表明非對稱獨塔斜拉橋有著較好的抗扭轉(zhuǎn)能力。

3 拉索損傷對斜拉橋動力特性影響

3.1 全橋拉索均勻損傷的動力特性分析

在未發(fā)生火燒、車輛撞擊等意外情況下，長期運營斜拉橋的拉索損傷多因腐蝕、疲勞老化等原因?qū)е?，全橋拉索的損傷大致均勻。為探究全橋拉索不同程度的均勻損傷對橋梁動力特性的影響，將全橋拉索彈性模量按比例分別減去10%、20%、30%、40%和50%模擬全橋拉索均勻損傷的動力特性分析。在動力特性分析過程中，前10 階的振型都沒有發(fā)生變化。

記錄拉索損傷后前10 階自振頻率，統(tǒng)計拉索損傷后自振頻率變化率，自振頻率變化率=（損傷后自振頻率-原始自振頻率）/原始自振頻率，結(jié)果見表2。全橋拉索均勻損傷后自振頻率變化率和如圖5所示。

圖5 拉索均勻損傷后自振頻率變化率Fig.5 Changing rate of natural frequency of cable after uniform damage

表2 全橋拉索均勻損傷后自振頻率與頻率變化率表Table 2 Natural frequency and frequency change rate of bridge after uniform damage of whole cables

由表2、圖5 可知，隨著損傷程度的遞增，各階自振頻率變化率幅度增大。全橋拉索均勻損傷對第1、2 階自振頻率影響極小，對4、5、7 階自振頻率有影響但并不明顯，對3、6、7、8、10 階自振頻率有明顯影響。全橋拉索均勻損傷工況下，變幅明顯的3、6、7、8、10 階自振頻率變化率與損傷程度對應(yīng)關(guān)系如圖6 所示。從圖6 可以看出，拉索均勻損傷程度與變幅明顯的頻率變化率呈線性相關(guān)。

圖6 均勻損傷后第3、6、7、8、10階頻率變化率Fig.6 The sixth,seventh,eighth and tenth order frequency change rate after uniform damage

3.2 不同側(cè)局部拉索斷裂的動力特性分析

斜拉橋運營過程中，因為意外情況導(dǎo)致局部拉索斷裂失效的情況時有發(fā)生[2]。為探究局部拉索斷裂對斜拉橋動力特性的影響，針對非對稱獨塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點，對橋梁主跨區(qū)、邊跨區(qū)兩側(cè)分別模擬8 種局部拉索斷裂工況，見表3。使用ANSYS 生死單元命令流殺死拉索單元，模擬拉索斷裂失效，取一階塔橫彎（第一階振型）頻率與一階梁豎彎（第4階振型）頻率作為典型工況進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖7～8和表4所示。

表3 局部拉索失效8種工況Table 3 Eight conditions of cable fracture

表4 部拉索失效后的自振頻率Table 4 Natural frequency after cable fracture

圖7 局部拉索失效后一階塔橫彎頻率Fig.7 First order tower transverse bending frequency after local cable rupture

由表4、圖7 可知，一階塔橫彎頻率隨著工況序號的增加而增大，呈類指數(shù)型增長。與短索、中索的對比，斜拉橋長索的斷裂失效對一階塔橫彎頻率的影響更明顯，且主跨區(qū)工況①的一階塔橫彎頻率較邊跨區(qū)工況①的高0.003 0%，主跨區(qū)工況⑧的一階塔橫彎頻率較邊跨區(qū)工況⑧的高0.396 4%，與非對稱獨塔斜拉橋邊跨區(qū)的斷裂相比，主跨區(qū)的局部拉索斷裂對一階塔橫彎頻率影響更大。

由表4、圖8 可知，一階梁豎彎頻率變化隨著拉索斷裂失效工況序號的增加而呈現(xiàn)類似向上開口的拋物線，橋梁一階豎彎頻率均在工況⑥～⑦時較小，故斜拉橋的中長索斷裂失效對一階梁豎彎頻率的影響更明顯。且主跨區(qū)工況⑥的一階梁豎彎頻率較邊跨區(qū)工況⑥的低4.767 8%，主跨區(qū)工況⑦的一階梁豎彎頻率較邊跨區(qū)工況⑦的低4.558 1%，故非對稱獨塔斜拉橋主跨區(qū)局部拉索斷裂較邊跨區(qū)局部拉索斷裂對一階梁豎彎頻率影響更大。

圖8 局部拉索失效后一階梁豎彎頻率Fig.8 Vertical bending frequency of first order beam after local cable rupture

4 結(jié)論

分析了多種拉索損傷情況對某非對稱獨塔斜拉橋動力特性的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明：

1）非對稱獨塔斜拉橋的前10階振型主要是塔橫彎、梁豎彎，具有良好的抗扭轉(zhuǎn)能力。

2）全橋拉索的均勻損傷對非對稱獨塔斜拉橋前10階振型沒有影響，對自振頻率整體影響較大，自振頻率變化率與拉索均勻損傷程度有較明顯的線性關(guān)系，可供橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測參考。

3）無論主跨區(qū)還是邊跨區(qū)，隨著局部拉索斷裂工況序號的增加，一階塔橫彎頻率呈類似指數(shù)型遞增。在工況⑧時，其達到最大值，斜拉橋的長索局部斷裂對其影響最大。一階梁豎彎頻率呈類似上開口拋物線分布，在工況⑥、⑦附近，頻率達到較小值，斜拉橋的中長索局部失效對其影響較大。

4）主跨區(qū)拉索斷裂損傷對橋梁的一階梁豎彎頻率與塔橫彎頻率的影響都較邊跨區(qū)的大。