趙家章　宗曉華

內容提要：本文根據經濟增長理論，將全要素生產率分解為技術進步和技術效率，并對其收斂性進行分析。通過采用Malquist生產率指數對1978~2005年省區(qū)數據的實證分析表明，近30年來，中國全要素生產率有顯著增長，動力主要來自于技術進步因素，技術效率改善并不明顯。但是技術效率變動的差異卻導致了區(qū)域間全要素生產率增長呈現出顯著的發(fā)散趨勢，而后者是造成20世紀90年代以來我國區(qū)域經濟差距擴大的重要原因之一。

關鍵詞：全要素生產率；技術效率；技術進步；收斂性

中圖分類號：F127文獻標識碼：A文章編號：1003-4161(2009)01-0068-04

1.引言

自亞當?斯密以來，經濟學家們一直致力于探索經濟增長的源泉，對不同國家之間的人均收入和增長速度的差異給予了極大關注。各國的經濟發(fā)展表明，經濟增長和發(fā)展水平出現了明顯的差異和分化。20世紀90年代以來，解釋全球各國收入差距的原因成為經濟學的主要目標之一。經典的索洛增長模型認為，經濟增長的原因可以歸結為三個方面，物質資本、人力資本以及全要素生產率（Total Factor Productivity, TFP），其中TFP通常被稱為索洛殘差，代表要素投入以外的因素。上世紀90年代早期，多數研究傾向于認為物質資本和人力資本投入是造成地區(qū)人均收入和增長差異的主要因素。這方面代表性的研究有Barro（1991）, Makiw, Romer and Weil（1992），Young（1992, 1995），Benhabit 和Spiegel（1994），Kim and Lau（1994），Krugman（1994）。然而，隨后的研究逐漸認識到全要素生產率的提高是經濟增長的決定性因素，而全要素生產率的差異是造成國家間增長差異的主要原因。代表性的研究有Prescott，（1998），Easterly（1999），Bils and Klenow（2000)。這種觀點得到了經驗上的支持(Klenow and Rodriguez-Clare,1997；Hall and Jones, 1999； Easterly and Levine, 2001；Caselli, 2005)。

中國的經濟增長被認為是世界奇跡，然而經濟增長在地區(qū)差異也異常明顯，東、中、西的地區(qū)差距問題日益成為焦點。但是人們對造成目前中國區(qū)域差異的主要原因沒有達成一致，一方強調要素投入與積累，另一方偏向全要素生產率的提高，爭論較為激烈。前者嘗試用政府發(fā)展戰(zhàn)略、教育、轉移支付、固定資產、外商投資、市場化程度、人力資本等因素解釋區(qū)域差異及其趨勢，代表性的研究有陸銘，陳釗（2004），萬廣華（2004），王小魯等（2004）。隨著增長源泉和可持續(xù)性爭論的深入，全要素生產率的測算成為學者討論的重點，把TFP引入中國地區(qū)差異分析和增長收斂研究則是近幾年的嘗試。代表性的研究有鄭京海，胡鞍鋼(2004)，顏鵬飛、王兵(2004)，彭國華(2005)；趙偉、馬瑞永 (2005)；郭慶旺等(2005)，岳書敬，劉朝明(2006)；李靜等(2006)；傅曉霞等(2006)。由于增長源泉和差異原因的研究具有重要的政策含義，因此，亟須更多更為細致的實證研究。

基于以上考慮，本文選取全要素生產率與地區(qū)經濟增長差異為研究主題，利用中國各地區(qū)1978～2005年的省級面板數據，通過運用Malmquist指數法，利用DEA技術把TFP分解為技術效率與技術進步進行實證研究，以期找到TFP的變動規(guī)律。

2.模型與數據

2.1 模型

Malmquist指數最早由Malmquist（1953）作為一種消費指數提出，Caves等（1982）、Fare等（1989）將其應用到生產率變化的測量，并給出了Malmquist生產率指數：

M璷(Xt+1，Yt+1,Xt，Yt+1)=

（Dt璷(Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt)）(Dt+1璷(Xt+1,Yt+1)Dt+1璷(Xt,Yt)）1/2(1)

式中Dt璷(Xt,Yt)為產出距離函數（Output Distance Function），由Shephare（1970）最先給出。簡單說來，它代表給定投入的情況下，能夠獲得的可以使得產出最大的擴展比例，該比例越大說明效率越高。當上式大于1時，則表示全要素生產率增長為正，反之則為負。Fare, Grosskopf和Lovell（1994）將其分解為技術進步（技術變動）（Technical Change, TC）與技術效率變動（Efficiency Change, EC）。在（1）式的基礎上，得出：

M璷(Xt+1,Yt+1,Xt,Yt)=

D璷t+1(Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt)(Dt璷(Xt+1,Yt+1)Dt+1璷(Xt+1,Yt+1))(Dt璷(Xt,Yt)Dt+1璷(Xt,Yt))1/2（2）

接著給出了技術效率變動以及技術變動的定義：

EC=Dt+1璷 (Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt);

TC=(Dt璷(Xt+1,Yt+1) Dt+1璷 (Xt+1(Xt+1,Yt+1))D璷t,(xt,yt)Dt+1璷(Xt,Yt))1/2 （3）

由上述定義，得出基于Malmquist指數的全要素生產率分解公式：

M璷(Xt+1,Yt+1,Xt,Yt)=EC*TC

利用DEA技術，便可以求解Malquist生產率指數。DEA是一種最常用的非參數前沿效率分析方法，由Farrel（1957）提出。Fare等（1994）最早將DEA方法應用于技術和規(guī)模效率研究，DEA的核心思想是應用現有投入產出數據，識別技術效率最好的經營決策單位，然后以其為基準構建出最佳生產前沿，進而可以計算出Malmquist指數。

由于傳統的增長會計法忽略了技術效率的變化對生產率變化的影響，且該方法無需要素價格信息和經濟均衡假設，同時該方法不需要設定函數的具體形式，而且能夠將TFP分解為技術效率變化和技術進步變化兩部分，從而可以更全面的了解全要素生產率增長信息。

2.2 數據選擇及來源

全要素生產率的測算與分解一般會涉及三個指標，即國內（地區(qū)）生產總值、勞動投入以及物質資本存量。本文中產出數據采用各省、市、區(qū)的國內生產總值，并按照1978年不變價格進行折算，勞動力人數采用各地區(qū)從業(yè)人數?；A數據來自于《新中國五十五年統計資料匯編》，《中國統計年鑒2006》，以及劉明興整理的1970～1999年中國經濟增長相關數據。樣本涉及我國28個省區(qū)市，不包括海南、西藏，為保持數據的統一性，重慶的數據歸為四川省。在資本存量的測算上，利用張軍等（2004）測算的1978～2005年資本存量數據 ，并根據固定資產投資價格指數進行折算，從而得出以1978年為不變價的各?。ㄊ小^(qū)）的歷年資本存量的數據。

3.全要素生產率的分解

本文運用DEAP計量軟件，根據產出導向的CRS（規(guī)模報酬不變）模型，對各?。ㄊ?、區(qū)）的全要素生產率（TFP）、技術效率（EC）和技術進步（TC）進行了測算。時間上將改革開放后經濟發(fā)展分為兩個階段，1978～1990年和1991～2005年，目的在于考察20世紀90年代后區(qū)域差距擴大過程中TFP的作用，同時把所研究的28個省（區(qū)、市）分為東、中、西三個區(qū)域，以研究區(qū)域經濟增長的不同模式。分析結果如表1和表2所示。

3.1 全國TFP變動情況及結果分析

表1 1979~2005全國平均Malmquist 生產率增長指數變化及其分解

指標年份TFP變化(CRS)技術效率變化（CRS）技術進步率TC（CRS）技術效率EC（VRS）規(guī)模效率變化

根據表1所示，從全國看來，1978～2005年間，TFP增長率為5.4%，技術進步率為4.9%，技術效率變動率為0.5%，TFP的增長主要來自于技術進步因素。若分階段看來，1978～1990年間，TFP增長率為4.4%，其中技術效率變動率為1.5%，技術進步率為2.9%，TFP增長的源泉主要來自于兩者的共同作用。其中1984年增長率最高，達到15.4%，原因是改革初期家庭聯產承包責任制的實行，農民的積極性得到了最大程度的釋放。同樣在1980年代初，國有企業(yè)放權讓利也提高了生產的積極性，這種農業(yè)生產組織方式和工業(yè)經營方式的變化帶來了改革初期生產效率的提高。同時，改革開放后大量西方先進技術的引進也使得技術進步有了大幅度提高，并且在落后地區(qū)表現得較為明顯，技術效率的改進和技術進步共同促進了這一時期生產率的增長。這一結論不同于顏鵬飛、王兵（2004），前者的研究認為這主要是技術效率的作用，而沒有發(fā)現技術進步。而在1991～2005年間，TFP增長率較原來有了較大幅度提高（6.3%），其中技術進步率為6.6%，技術效率變動率為負0.2%，TFP的增長主要來自于技術進步。之所以出現技術效率的下降，原因可能是，隨著改革進程的深入，效率的釋放大大低于改革初期，阻礙技術效率提高的制度性因素逐漸顯現，主要有國有企業(yè)效率不高、金融系統問題凸顯，銀行不良貸款對經濟的良性發(fā)展造成了障礙。因此這一時期的技術效率沒有太大的改觀，甚至出現了下降。與此同時，這一階段外資的引入使得西方先進的技術進入中國，技術進步作用在這一時期顯著，構成了生產率增長的主要部分。

3.2 省區(qū)TFP測算結果及分析

表2列出了分省（區(qū)、市）以及三大區(qū)域的數據分析結果。分地區(qū)來看，1978～2005年間，東部地區(qū)TFP平均增長率為6.1%，明顯高于中、西部地區(qū)（5.2%、4.9%），且中、西部地區(qū)的水平均低于全國平均水平，TFP增長有明顯的地區(qū)差異。具體到各省來說，浙江、福建、江蘇、廣東幾個沿海省份TFP增長率均達到了7.5%以上的水平，而中部的安徽和西部的云南、新疆僅有3.0%左右的水平。分階段看來，1978～1990年間，東、中、西三個地區(qū)TFP增長率分別為4.6 %、3.9%、4.6%，TFP沒有呈現出明顯的地區(qū)差異。根據1991～2005年的分析結果，可以看出較20世紀90年代以前，各個地區(qū)以及省份TFP增長率都有了明顯的提高，與此前不同的是，此間的TFP增長率呈現了明顯的地區(qū)差異，東部地區(qū)TFP增長率為7.4%，高于中、西部地區(qū)（6.5%、5.2%）。分省份來看，東部地區(qū)的河北、江蘇、福建的TFP增長率都達到了8.5%以上的增長水平，西部地區(qū)的新疆和云南等省則似乎沒有任何改觀，TFP增長率分別為3.1%和0.1%。由此可見，1990年后我國TFP增長呈現明顯的地區(qū)間發(fā)散趨勢，TFP增長的地區(qū)差異是造成地區(qū)經濟差異迅速擴大的主要原因。

進一步將TFP增長分解為技術效率（Technical Efficiency Change）和技術進步(Technological Change)。先看技術效率，改革開放至今，技術效率的變化似乎不太明顯，平均水平僅為0.5%，其中東部地區(qū)為1.1%，中部地區(qū)為0.5%，西部地區(qū)為0.1%，呈現了明顯的地區(qū)差異。分時間段來看，1978～1990年間，技術效率變動率為1.5%，1991～2005年間，技術效率沒有任何改觀，增長率為負0.2%。從技術進步來看，技術進步構成了TFP增長的主要因素，1978～2005年間，90%的TFP增長來自于技術進步，其余來自于技術效率的改善。其中1991～2005年間，TFP的全部的增長來自于技術進步，沒有發(fā)現技術效率的改善。技術進步無論從總體時間段來看還是分階段看來，都沒有呈現出區(qū)域差異。這是因為1990年以后，市場機制在資源配置中逐步起到基礎性作用，所有制改革和對外開放促進了體制創(chuàng)新和技術創(chuàng)新，東部地區(qū)資本密集程度和生產率都明顯高于中西部地區(qū)，同時體現出技術進步對中國全要素生產率提高的作用可能較大（吳敬璉，2003；易綱等，2003）。

注：EC、TC、TFP分別代表技術效率、技術進步以及全要素生產率變動情況。本文把廣西、內蒙古歸為西部地區(qū)。表中數據大于1表示正增長，小于1表示負增長，增長率等于表中數值減去1。

根據表2的分析結果，改革后特別是進入20世紀90年代以來，中國TFP有著非常顯著的增長， TFP增長主要來自于技術進步因素，而非技術效率的改善。TFP的增長呈現出明顯的地區(qū)差異，而造成TFP地區(qū)差異的主要因素是由于技術效率的地區(qū)差異，技術進步在各個地區(qū)沒有顯著差異。另外我們推斷，TFP的地區(qū)增長差異是造成20世紀90年代以來我國地區(qū)差距擴大的一個主要原因。這些都是本文的重要發(fā)現。

4.區(qū)域TFP收斂性的實證分析

收斂文獻中一般分析三種收斂類型：絕對β收斂、條件β收斂（簡稱條件收斂）以及σ收斂。收斂分析經濟體收入水平的標準差的分布狀況，標準差隨時間逐漸減小就是σ收斂，表明經濟體的收入水平越來越接近，收入差距逐漸減小。絕對β收斂指每個經濟體的收入都會達到完全相同的穩(wěn)態(tài)增長速度和增長水平。絕對收斂的回歸等式很簡單，g=c+βlny0+ε，g為增長率，lny0為初始收入水平，若回歸系數β顯著為負就表明存在絕對β收斂。

根據Barro和Sala-I-Mattin（1992，1995，1997）的分析，本文將采用如下的檢驗收斂性的回歸模型：

△TFP璱t=α+βlnTFP璱0+ε璱t

其中△TFP璱t為0期到t期各地區(qū)的TFP增長率，lnTFP璱0為0期的TFP，ε璱t為隨機干擾項。此方程為檢驗β絕對收斂模型的簡化形式。若β為負，則表明存在收斂性；若為正，則表示存在發(fā)散性。使用上文分析所得1991～2005年各省區(qū)TFP變化數據，利用上述回歸模型，對該面板數據進行分析，選擇固定效應(Fixed-effect)分析方法，計量軟件使用Eviews6.0進行分析，得出回歸方程如下：

表3 回歸分析結果

系數t值Adj-R2S.E.FP

常數項0.051575.06Ln TFP璱00.240621.760.03650.04416.9180.000

Ln TFP璱0的系數為0.2406，可知β為正，說明TFP的變化呈現出發(fā)散性。這個分析結論支持了我們上文給出的推斷，即20世紀90年代后，全國各省區(qū)的TFP變化呈現出發(fā)散的變化趨勢，TFP的地區(qū)增長差異是造成20世紀90年代以來的我國地區(qū)差距擴大一個重要原因。接下來的研究工作主要是探尋造成TFP地區(qū)差異的原因，關于此方向的研究，學者們分別從社會基礎設施（Hall and Jones,1999）、制度(Acemoglu et al, 2004)、宗教（Barro et al, 2003）等方面探討決定長期經濟績效的因素。關于我國地區(qū)TFP差異的決定因素是今后努力的一個方向。

5.基本結論

本文對1978～2005年全要素生產率進行分解，并對1991年以后的TFP收斂性進行分析，得出如下結論：改革后特別是進入20世紀90年代以來，中國TFP有著非常顯著的增長，無論是整個時間序列看來還是分階段看，TFP增長主要來自于技術進步因素，而不是來自技術效率的改善；TFP的增長呈現了明顯的地區(qū)差異，造成TFP區(qū)域差異的主要因素是由于技術效率的區(qū)域差異，技術進步在各個地區(qū)間沒有顯著差異；TFP的區(qū)域增長差異是造成20世紀90年代以來的我國區(qū)域間差距擴大的一個重要原因。 由于我國不存在區(qū)域間的條件收斂，因此，如何統籌區(qū)域間發(fā)展仍然是我國目前面臨的重要難題。地方政府可以努力的方向是在努力促進技術進步的同時，必須注重技術效率，注重經濟效益，不必一味地求新求異，發(fā)展政策要符合地區(qū)稟賦和實際。另外，必須有中央政府對區(qū)域間發(fā)展政策的調整，否則在可預見的未來我國地區(qū)差距將會繼續(xù)擴大。

基金項目：本研究得到國家留學基金委“2007年國家建設高水平大學公派研究生項目”資助。

參考文獻：

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［作者簡介］趙家章（1980—），男，北京師范大學經濟與工商管理學院博士研究生,研究方向：經濟增長，生產率。

宗曉華（1982—），男，北京師范大學經濟與工商管理學院博士研究生，主要研究方向為人力資本與經濟增長。

［收稿日期］2008-10-25

（責任編輯：汪金平）