張興蘭

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“基本理念”中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！彼栽跀?shù)學(xué)教學(xué)中，就要求教師指導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理，鼓勵學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐，以實現(xiàn)學(xué)生多方面能力的綜合發(fā)展，以促進學(xué)生整體素質(zhì)全面提高。教師在課堂教學(xué)中的職責(zé)是：幫助學(xué)生檢視和反思自我，明了自己想要學(xué)習(xí)什么和獲得什么，喚起學(xué)生成長的渴望；幫助學(xué)生尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源；幫助學(xué)生設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個人意義；幫助學(xué)生營造和維持學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍；幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進行評價，并促進評價的內(nèi)在化；發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能和心向。這是我們進行教學(xué)預(yù)設(shè)和課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想。

1.激發(fā)好奇心和求知欲。

情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該較好地隱含所要解決的問題，要有一定的挑戰(zhàn)性，有一定的難度，從生活實際出發(fā)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，那么親切，一點也不遙遠；同時又保持一定的神秘感，能最大限度地激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲。如特級教師華應(yīng)龍執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)的意義》，從世界杯足球賽引入，在學(xué)生完全沉浸在世界杯精彩賽事想象中的時候，老師說了一句“如果你是教練米盧，你讓誰去踢點球？”在學(xué)生爭執(zhí)不下時，及時出現(xiàn)郝海東、范志毅和祁宏三人踢點球總數(shù)和進球數(shù)的表格，啟發(fā)學(xué)生：我們從表中看到了什么？讓我們用數(shù)學(xué)來解決問題。到此為止，教師始終沒有明確告訴學(xué)生本節(jié)課要學(xué)什么。在學(xué)生的思考中課題“千呼萬喚始出來”，而這恰恰是學(xué)生自我的建構(gòu)。良好的開端是成功的一半，整個一節(jié)課充滿靈氣、洋溢著活力，情境的創(chuàng)設(shè)立下了汗馬功勞。

2.還學(xué)生思考的時空。

如前所述，“活動化”教學(xué)既包括外顯活動，又包括內(nèi)隱活動或者叫做內(nèi)部活動。內(nèi)部活動主要指內(nèi)部心理與觀念活動。唯有內(nèi)外相對統(tǒng)一，有機結(jié)合，雙向作用，才能促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成。教學(xué)過程正是學(xué)生主體外部活動與內(nèi)部活動的雙向轉(zhuǎn)化過程，是一個由外到內(nèi)、再由內(nèi)而外的實踐活動和觀念活動相互聯(lián)系和相互作用、相互轉(zhuǎn)化的過程。在新課改推進的過程中，不乏有為活動而活動的不良傾向，這是對“活動”片面理解造成的錯誤做法。孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！惫庥斜砻娴臒狒[，沒有冷靜的思考，學(xué)生所學(xué)膚淺，水平低下。還是在華應(yīng)龍老師的課上，老師一句幽默的玩笑：“如果米盧讓我去踢，我只踢一球，而且踢飛了，失球數(shù)是1，最少。讓我去踢合理嗎？”學(xué)生們笑過之后便陷入了沉思。如果教師這時輕易打破這沉默，“不使冷場”，不給學(xué)生思考的時空，學(xué)生何以能創(chuàng)生出新知“百分?jǐn)?shù)的意義”呢？

數(shù)學(xué)的思考包括邏輯思維和直覺思維，直覺思維就是一種創(chuàng)造思維，它在數(shù)學(xué)活動中的表現(xiàn)形式之一就是直覺猜想，它是數(shù)學(xué)發(fā)明的一條規(guī)律。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)明。”科學(xué)研究需要猜測，數(shù)學(xué)課堂上要允許、鼓勵學(xué)生猜測。筆者在教學(xué)工程問題時，設(shè)置了一系列準(zhǔn)備題，最后演變成：“學(xué)校圖書室新買了300本圖書，小趙一人整理需6天完成，小王一人整理需3天完成。兩人共同整理，幾天可以完成任務(wù)？”鼓勵學(xué)生先猜后證，學(xué)生有的猜5天，有的猜4天、4天半，有的猜2天，有的猜1天半。對學(xué)生說的，筆者都微笑不語。最后學(xué)生都趨向于認同少于3天的。其實學(xué)生已經(jīng)在整體把握、逐步逼近了，這給學(xué)生進行精確計算提供了一個大致范圍。學(xué)生的內(nèi)隱活動，不僅思考問題本身，同時也在對自己的思維進行修正，在某種程度上發(fā)展了學(xué)生的多元認知能力。

3.動作思維促內(nèi)部建構(gòu)。

現(xiàn)代教育理論明確指出，任何教育都存在于各種活動之中，并通過活動表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的。皮亞杰認為，數(shù)理經(jīng)驗來自于孩子的活動建構(gòu)，數(shù)學(xué)不是對客觀事物的抽象，而是對人自身動作的抽象，數(shù)學(xué)教學(xué)要首先經(jīng)過實物性操作（即手動），進而感知性操作（即眼看），然后進行表象性操作，最后才進入符號性操作階段。外顯活動主要指實物性的操作活動、感性的實踐活動。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗少，要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得長足的發(fā)展，直觀教學(xué)、動手操作是必不可少的。課堂上要充分運用現(xiàn)代教育技術(shù)，組織適合學(xué)生個性特點的教學(xué)活動，讓學(xué)生充分動腦、動口、動手，促進外部活動向內(nèi)部活動轉(zhuǎn)化。學(xué)生的猜測具有或然性，結(jié)論不一定正確，是需要動手實驗或邏輯證明的。當(dāng)然，小學(xué)生所學(xué)知識有時是暫時無法證明的，可以通過外顯活動直接建構(gòu)相應(yīng)的認識。

4.思維碰撞，認清本質(zhì)。

獨立學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織形式。學(xué)生需要獨立的思考，但在個人無法獨立解決的情況下，也可以進行合作學(xué)習(xí)，并與別人進行思維的碰撞。俗語說：“聽君一席話勝讀十年書” ，“他山之石可以攻玉”，此言不差，個人的認識有時有所偏頗，同伴的一句話就能喚醒夢中人。課堂上師生之間、生生之間的多向交流，特別是教師未進行“權(quán)威”論斷的時候，學(xué)生與學(xué)生之間的交流能更有效地幫助學(xué)生澄清模糊認識。同時，交流過程本身幫助學(xué)生將已經(jīng)內(nèi)化的東西再外化出來，外化的過程就是一個再思考的過程。 值得注意的是在“活動化學(xué)習(xí)”中，要正確處理直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗、自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)、外顯與內(nèi)隱、接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)之間的關(guān)系。教師的任務(wù)是提供條件、創(chuàng)設(shè)情境、強化刺激、積極參與、真誠幫助、全力促進、委婉矯正、及時評價。

在全面倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動已經(jīng)被看作教師和學(xué)生生命中的一段重要經(jīng)歷。正如葉瀾教授所指出的：“課堂教學(xué)是生命活動的過程?！币虼?，切實更新觀念，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動化，真正把學(xué)生從被動的課堂活動中解放出來，放飛學(xué)生的心靈，引導(dǎo)他們積極主動地參與教學(xué)活動的全過程，是教育發(fā)展的需要，更是學(xué)生生命發(fā)展的需要。