摘 要:在役橋梁結構永存預應力是反映結構承載能力最為重要的指標之一，對其進行永存預應力的準確預測在橋梁結構性能評定中尤為重要。根據(jù)兩片矩形梁的室內(nèi)模型試驗得出的測試結果，結合結構動力學理論，對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，建立了梁的有效動剛度與預應力之間的關系式。結果表明:預應力混凝土結構隨著預應力的減小，其頻率降低，動剛度相應減小，且結構動剛度與預應力之間滿足線性關系，因此，以實測結構頻率數(shù)據(jù)換算結構動剛度，通過預應力與動剛度之間的關系預測結構預應力大小是可行的。

關鍵詞:橋梁工程;在役橋梁;永存預應力;有效動剛度; 頻率

中圖分類號:U441 文獻標志碼:A文章編號:16717953(2009)04005903

Test Study on Measuring Existing Prestressing Force With Dynamical Method

ZHUO Qinzhao PENG Dong XIE Gongyuan3

(1.HuBei A-Shen-Nan Highway Development CO.，LTD，Huangshi，Hubei 435000，China;2.Highway Administration of Xiaogan City，Xiaogan，Hubei 432100，China;3.Quality Supervision Bureau of Hubei Transportation Department，Wuhan，Hubei 430023，China)

Abstract: Existing prestressing force of in-service bridges is one of the most important indexes reflecting the actual structural condition. Therefore，the exact prediction of the existing prestressing force is crucial. In this paper，through the indoor model test of two rectangular beams and combined with the dynamic theories，after analysising the experimental findings，nship between the effective dynamic stiffness and prestressing force is built. The result shows that along with the reducing of prestressing force，structure's frequency and dynamic stiffness is reduced accordingly，and the relationship between structure's frequency and dynamic stiffness is linear. Therefore，it is feasible predicting the prestressing force through the relationship between structure's frequency and dynamic stiffness based on the experimental findings.

Key words: bridge engineering;in-service bridges;existing prestressing force;effective

預應力混凝土結構發(fā)展于上世紀三十年代，至今不到80年，但由于具有許多優(yōu)點，使其在國內(nèi)外得到廣泛應用。我國50年代開始試驗研究預應力混凝土結構，并于1957年成功應用到公路橋梁，隨后預應力混凝土結構在我國橋梁建設中發(fā)揮著重要作用^[1-2]，尤其近幾十年來，隨著我國交通事業(yè)的大力發(fā)展，以及預應力材料、預應力結構施工技術、結構體系、預應力結構養(yǎng)護技術各方面的完善，使得預應力混凝土橋梁的應用更加普及。但是，橋梁在長期運營中，由于頻繁承載甚至超載，加上自然災害、預應力損失以及交通事故等因素的影響，其承載內(nèi)力逐漸降低，威脅著橋梁結構安全^[3-6]。對預應力混凝土橋梁而言，預應力損失是影響橋梁安全的最主要因素之一，通過對結構現(xiàn)有預應力的預測來評定結構的承載能力就顯得尤為重要。目前，在設計及施工時，僅僅是依靠理論公式估算各項預應力損失來計算永存預應力值，但在實際建設和使用過程中，存在著許多無法確定的因素，使得結構中的實際永存預應力與計算值有一定差距。因此，尋求一種簡單易行的永存預應力的量測技術成為急需解決的問題。

除非在結構建設時就在預應力鋼束上安裝測試儀，否則很難直接估算在役結構有效預應力大小^[7]，但可利用預應力大小與結構的某些力學參數(shù)的相關性^[8-10]，如結構動剛度(頻率、阻尼)，靜剛度(撓度)，混凝土應變，普通鋼筋應變等，將預應力測量轉(zhuǎn)化為對這些參數(shù)的測量。本文以兩片簡支梁為例，依據(jù)結構的動力學特性，通過試驗研究，建立永存預應力與結構動剛度之間的關系式，通過采集結構在沖擊荷載作用下的頻率求得結構動剛度，利用關系式得到預應力大小，從而實現(xiàn)了對預應力混凝土結構承載能力的評估。

1 模型分析

結合文獻[11]可知簡支梁在外荷載F(x，t)作用下的振動方程可表示為

EId4yx4+m2yx2=F(x，t)(1)

式中EId為梁動剛度。設強迫振動的動力位移y(x，t)可以表示為振型的級數(shù)形式

y(x，t)=∑∞n=1n(x)qn(t)(2)

將上式代入振動方程(1)，利用振型的正交化得

n(t)+ω2nqn(t)=Qn(t)(3)

式中

ω2n=EId∫lo2n(x)x22dxm∫lo2n(x)dx(4)

Qn(t)=∫loF(x，t)#8226;n(x)dx∫lom(x)2n(x)dx(5)

ωn為梁的固有頻率，Qn(t)為對應于廣義坐標qn(t)的廣義激擾力。

對如圖1所示模型，分級加載預應力后在梁體x=ξl處施加沖擊力F(t)作用，則廣義激擾力Qn(t)表示為

Qn(t)=2mlF(t)sin(nπξ)(6)

將(6)式帶入(3)式得到梁在第i級預應力下受到?jīng)_擊力作用的動撓度為

ydi(x，t)=2m2lsin(nπξ)ωni∫toF(τ)sinωni(t-τ)dτsinnπxl

式中，ωni=nπl(wèi)2EiIdim表示第i級預應力下的第n級頻率。從而建立了結構動剛度與頻率以及動撓度之間的關系。

2 試驗研究

2.1 試驗目的

模型試驗梁的各項參數(shù)見表1。根據(jù)試驗目的和要求，對梁采用兩點對稱加載方案進行靜動力試驗。主要包括梁的頻率、混凝土應力應變、鋼筋應力應變、撓度的測試。限于篇幅，本文只著重研究動剛度與預應力之間的關系，其它撓度以及應變與預應力之間的關系另行研究，其數(shù)據(jù)結果不再列出。動力測試通過采集沖擊力作用下結構頻率，計算結構各級預應力作用下動剛度大小，并建立動剛度與預應力之間的關系式，加載模型見圖2。

2.2 試驗過程

預應力從零開始，分級張拉，在每級預應力作用下再分級加豎向荷載。豎向荷載加載到預定級別后卸載，再張拉下一級預應力。每級豎向荷載之間時間間隔不少于5分鐘，每級預應力之間時間間隔不少于30分鐘，豎向集中力和預應力誤差均不超過5%。試驗動力的測試在每級預應力靜力測試之間進行，每級預應力張拉5分鐘后測試一次，再在卸載豎向集中力5分鐘后測試一次。對模態(tài)信號采用快速傅立葉變換(FFT)、頻域分析，可得出梁的模態(tài)頻率及振型，結果如圖3和圖4所示。

2.3 試驗結果分析

考慮預應力的對剛度的影響，引用有效動剛度EIde的概念，根據(jù)一階頻率推算出各級預應力作用下結構有效動剛度EIde值。梁B1和梁B2模態(tài)測試結果及結構動剛度值見表2。

由表2數(shù)據(jù)可以看出，預應力越大結構動剛度越大，反之亦然。引入與梁的無預應力剛度、普通鋼筋配筋率、支撐條件等因素有關的修正系數(shù)，建立結構有效動剛度與所施加預應力之間的關系式

EIde=1+kfcNyEIdo(7)

式中:EIdo為無預應力梁動剛度;EIde為各級預應力作用下有效動剛度;fc為混凝土立方體抗壓強度，單位取MPa;k為修正系數(shù);Ny為預應力，單位取kN。

分別對B1和B2試驗梁數(shù)據(jù)進行回歸分析，建立有效動剛度與預應力之間的關系式，結果列于表2，回歸關系曲線見圖5。

由回歸分析結果可以看出，動剛度與所施加預應力值有較好的相關性，相關系數(shù)在0.98以上，規(guī)律性較好，說明結構動剛度與預應力之間能較好地滿足(7)式線性關系。

3 有效預應力測試

通過以上建立的預應力與結構動剛度之間的關系式，根據(jù)各橋梁結構實際物理指標及工作條件確定修正系數(shù) ，并計算無預應力狀態(tài)下梁的動剛度，理論估算梁的振動振型，根據(jù)振型布置傳感器，通過激勵荷載采集橋梁結構頻率，根據(jù)基頻計算其有效動剛度，結合回彈值計算混凝土立方體強度由公式(7)便可預測在役結構現(xiàn)有有效預應力水平。

4 結語

如何確定梁的永存預應力是正確評估梁的PC結構性能的關鍵。本文通過室內(nèi)模型試驗，對梁進行動靜力試驗研究，得到如下結論，全預應力混凝土結構隨著預應力的減小，其頻率降低，動剛度相應減小，且結構動剛度與預應力之間滿足線性關系，因此，以實測結構頻率數(shù)據(jù)換算結構動剛度，通過預應力與動剛度之間的關系預測結構有效預應力大小是可行的。

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