素質(zhì)教育的基本內(nèi)涵是讓學(xué)生全面發(fā)展、全體發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展，這就要求教師除了從數(shù)學(xué)思想、教育觀念上轉(zhuǎn)變之外，還需花大力氣研究學(xué)生的個(gè)性、基礎(chǔ)水平、接受能力，教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)“因材施教”“教需有法、教無定法”的原則，在不同的課更應(yīng)用不同的方法和手段.下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的一些方法.

一、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生在攝取已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過自主探索再結(jié)合實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、討論、查閱資料等方法對(duì)課題進(jìn)行深入研究的學(xué)習(xí)研究活動(dòng).

例如在學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法時(shí)，首先引出問題，若兩個(gè)三角形的三條邊、三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等，能否減少一些條件，找到更為簡便的判定三角形全等的方法? 然后指導(dǎo)學(xué)生探索三角形全等的判定方法，讓學(xué)生按條件畫圖，并進(jìn)行分組討論，最后由教師總結(jié)規(guī)律:

1. 如果兩個(gè)三角形有一組對(duì)應(yīng)相等的元素(邊或角)，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎?有幾種可能的情況?

2. 如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)相等的元素(邊或角)，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎?有幾種可能的情況?

3. 如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素(邊或角)，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎?有幾種可能的情況?

通過這些課題的研究，學(xué)生圍繞問題的提出和解決來組織學(xué)習(xí)活動(dòng);在活動(dòng)過程中學(xué)生通過自己收集、分析和處理信息來實(shí)際感受并體驗(yàn)知識(shí)的生產(chǎn)和應(yīng)用過程，進(jìn)而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力.

二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)造型人才是極其重要的.發(fā)散思維，即對(duì)同一個(gè)問題的思維方向多、角度多、途徑多、方法多.因此，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解、一題多變、一題多用，是實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的的好辦法.

1. 設(shè)計(jì)同一個(gè)結(jié)論成立的不同方案，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.如圖1，已知△ABC，P是AB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，當(dāng)符合什么條件時(shí)，△ACP∽△ABC.這種題答案不唯一，能使學(xué)生對(duì)三角形相似的判定更加熟悉，拓展思維.

2. 一題多解，訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，而且可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性.如用多種方法解方程:2x2+7x-4=0.此題盡管簡單，但同樣開拓了學(xué)生思路，復(fù)習(xí)鞏固了解一元二次方程的一般步驟及基本方法:因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法，并讓學(xué)生通過不同方法的比較，懂得如何選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏椒?

三、創(chuàng)新教學(xué)法

創(chuàng)新意識(shí)主要體現(xiàn)在教材的處理，如何設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)，能生動(dòng)、形象吸引學(xué)生，在教學(xué)過程中，對(duì)基本數(shù)學(xué)思想、知識(shí)的結(jié)構(gòu)來源能給學(xué)生一個(gè)由抽象的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為較直觀的理解等等，從而在每堂課都灌輸一些意識(shí).

1. 深入概念教學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

在講絕對(duì)值定義時(shí)，可以補(bǔ)充:到原點(diǎn)距離為2的數(shù)是____，若|x|= 2，則x= ___，這樣學(xué)生更明白定義的含義.

2. 在初三總復(fù)習(xí)階段，注重創(chuàng)新命題的設(shè)計(jì)，從而激發(fā)訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，促使創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，如:①試寫出一個(gè)解為x=3的一元二次方程:____ ;②試寫出經(jīng)過點(diǎn)(1，2)的一條直線的解析式:______; ③比較下面兩列算式結(jié)果的大小(在橫線上選填“>”、“<“、“=”):42+32 __ 2×4×3;(-2)2+12 ___ 2×(-2)×1;72+72___ 2×7×7;()2 +()22×× .通過觀察歸納，寫出能反映這種現(xiàn)象的一般結(jié)論，并加以證明.這些創(chuàng)新性的題目，考查了學(xué)生思維的靈活性、探索性.

3. 創(chuàng)新教育中逆向思維能力的培養(yǎng)

某些數(shù)學(xué)問題的證明采用逆向思維的方式，以結(jié)論作為思考問題的出發(fā)點(diǎn)，利用已知條件進(jìn)行推理，往往可以使問題簡化，使證法簡捷而新穎.

例:如圖2， AD是△ABC的高，AE是△ ABC的外接圓直徑，求證: AB·AC = AE·AD.

分析:要證AB·AC =AE·AD，就要證==， 即要證△ABE ∽△ADC，而由已知條件可知，只要連結(jié)BE，則∠E= ∠C，∠ABE = ∠ADC = 90 °.

注重培養(yǎng)學(xué)生想象的能力，能使他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力得到明顯提高.

四、啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)式教學(xué)是:教師提出有探索性的問題來引起學(xué)生的好奇和興趣，讓學(xué)生試著去探索，然后強(qiáng)調(diào)某條件的特殊性，或指出已有條件間的聯(lián)系，或添加一兩個(gè)條件，來引導(dǎo)學(xué)生深入思考，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、推理意識(shí)和化歸意識(shí).我設(shè)計(jì)了“三步啟發(fā)式”教學(xué).

第一步啟發(fā):提出探索性、概括性較強(qiáng)的問題.

第二步啟發(fā):增設(shè)條件，提出思維重點(diǎn)，引導(dǎo)思維方向.

第三步啟發(fā):點(diǎn)明主題和目的，引導(dǎo)學(xué)生行動(dòng).

如在講授平方根的定義和性質(zhì)時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的:

第一步啟發(fā):出示一些特殊的材料供學(xué)生分析觀察并填空:(1)22 = ;(-2)2= ;(2) 0.52= ;(-0.5)2 =;(3)()2= ;

(-)2= ;(4)0.22 = ;(-0.2)2=

.

師問:一個(gè)正數(shù)的平方是什么數(shù)?一個(gè)負(fù)數(shù)的平方呢?0的平方呢?

第二步啟發(fā):點(diǎn)明觀察的角度和分析的方向，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的特點(diǎn).

師問:(1) 一個(gè)數(shù)的平方等于4 ，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?有幾個(gè)?

(2) 一個(gè)數(shù)平方等于0.25，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?有幾個(gè)?

(3)一個(gè)數(shù)的平方等于 9/16 ，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?有幾個(gè)?

(4)一個(gè)數(shù)的平方等于0，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?有幾個(gè)?

這些問題，是根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方去刨根問底，求平方下面那個(gè)底數(shù)，這個(gè)結(jié)果取個(gè)什么名字好呢?

生答:“平方根”(經(jīng)過討論得到的).

第三步啟發(fā):進(jìn)一步點(diǎn)明材料和問題的特點(diǎn)，引導(dǎo)深入的思考.

師問:(1)4的平方根是什么?有幾個(gè)?

(2)0.25的平方根是什么?有幾個(gè)?

(3)9/16 的平方根是什么?有幾個(gè)?

(4)一個(gè)正數(shù)的平方根有什么 特點(diǎn)?零的平方根呢?

(5)一個(gè)負(fù)數(shù)有平方根嗎?為什么?

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意多啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋，引導(dǎo)學(xué)生有條有理地、有根有據(jù)地、一步一步地研究問題，必定會(huì)使學(xué)生的思維素質(zhì)得到大幅度的提高.

責(zé)任編輯 羅 峰