劉昌明 李云波 李裕龍

1中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢430064

2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001

三體船興波阻力計(jì)算方法比較及興波干擾研究

劉昌明1李云波2李裕龍2

1中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢430064

2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001

分別利用Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論和薄船理論，以Wigley三體船為例計(jì)算傅汝德數(shù)在0.20～0.70范圍內(nèi)多個(gè)側(cè)體布局下的興波阻力，探討三體船兩個(gè)側(cè)體間和3個(gè)側(cè)體之間的興波干擾，得到對(duì)三體船設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義的結(jié)果。通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果比較表明，基于首階近似，不考慮線積分項(xiàng)的Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論興波阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與薄船理論非常相近?？紤]線積分項(xiàng)的Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論興波阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果小于薄船理論的計(jì)算結(jié)果，后者量值更接近于試驗(yàn)值，但是兩種計(jì)算方法的興波阻力系數(shù)曲線凸凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)的傅汝德數(shù)相近，表明兩種計(jì)算方法對(duì)興波干擾現(xiàn)象的計(jì)算預(yù)測(cè)是相近的。研究表明，用薄船理論計(jì)算三體船的興波阻力，探討多體船側(cè)體之間的興波干擾目前是一種簡(jiǎn)便、可行的方法。

興波阻力；三體船；細(xì)長(zhǎng)船理論；薄船理論；興波干擾

1 引言

多體船研制中一個(gè)很重要的問(wèn)題就是探討側(cè)體之間的興波干擾，進(jìn)而探討一定布局下的低阻船型。目前探討多體船興波阻力的理論計(jì)算方法主要有兩種，一種是粘流計(jì)算，比較多的是利用商業(yè)軟件（常見(jiàn)的有CFX軟件、FLUENT軟件）計(jì)算多體船的總阻力，不僅考慮了興波干擾，還計(jì)算了粘性干擾。但是，不足之處是不便于探討興波干擾機(jī)理，同時(shí)計(jì)算速度慢；另一種是勢(shì)流理論，優(yōu)點(diǎn)是方法簡(jiǎn)便，便于探討興波干擾機(jī)理，不足之處是，現(xiàn)有的興波阻力理論計(jì)算對(duì)單體船的興波阻力計(jì)算有比較多的研究，各種方法對(duì)多體船的適用程度如何，是不是對(duì)單體船有效的方法就一定適合于多體船，如果適合，適合的程度如何，如果不適合，其中哪一種方法更好，目前研究的不是很多。而從事多體船的興波干擾理論研究又是指導(dǎo)多體船研制的非常重要的內(nèi)容。因多體船的特點(diǎn)是船體較細(xì)長(zhǎng)，目前主要利用線性理論進(jìn)行探討，其中用得較多的是薄船理論和Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論，文獻(xiàn)［1，2］利用薄船理論計(jì)算了三體船的興波阻力，文獻(xiàn) ［3］～［8］采用Noblesse新細(xì)長(zhǎng)船理論計(jì)算了三體船的興波阻力，文獻(xiàn)［9，10］采用改進(jìn)的Dawson方法計(jì)算了三體船的興波阻力。本文作者在前期工作中探討了改進(jìn)的Noblesse新細(xì)長(zhǎng)船理論［3］，得到了遠(yuǎn)優(yōu)于Michell積分的計(jì)算結(jié)果。探討了線積分項(xiàng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響［4］。探討了改進(jìn)的Noblesse新細(xì)長(zhǎng)船理論在多種船型的應(yīng)用［5］。本文基于Noblesse新細(xì)長(zhǎng)船理論計(jì)算了三體船的興波阻力，同時(shí)基于薄船理論計(jì)算了三體船的興波阻力，探討了雙體和三體的興波干擾效應(yīng)。將兩種方法計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證Noblesse新細(xì)長(zhǎng)船理論對(duì)三體船興波阻力及興波干擾計(jì)算的有效性。

2 基于Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論的三體船興波阻力計(jì)算方法

假定流體理想、不可壓、流動(dòng)無(wú)旋、水深無(wú)限，不計(jì)表面張力和波的破碎。設(shè)船以航速U在靜水中航行。總坐標(biāo)系（O，X，Y，Z）坐標(biāo)原點(diǎn)O位于主船體中心，側(cè)體坐標(biāo)系為（Oi，Xi，Yi，Zi），i＝1，2，下標(biāo)1、2分別對(duì)應(yīng)側(cè)體1和側(cè)體2，坐標(biāo)原點(diǎn)在側(cè)體中心，局部坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系的關(guān)系為：X＝X1－a＝X2－a，Y＝Y(jié)1＋c＝Y(jié)2－c。設(shè)主體的船長(zhǎng)、半寬、吃水分別為L(zhǎng)，B，T；側(cè)體1的船長(zhǎng)、半寬、吃水分別為 L1，B1，T1；側(cè)體2的船長(zhǎng)、半寬、吃水分別為 L2，B2，T2，如圖1所示。

引入無(wú)量綱形式 φ＝φ／（LU），（x，y，z）＝（X，Y，Z）／L，（x1，y1，z1）＝（X1，Y1，Z1）／L，基于Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論的首階近似得到三體船興波阻力計(jì)算的Kochin函數(shù)表示式。

圖1 坐標(biāo)示意圖

其中，

式（1），式（2）中Fr為傅汝德數(shù)；h0，h1，h2分別為主船體；側(cè)體1和側(cè)體2的船體平均濕表面；c0，c1，c2分別為主船體、側(cè)體1和側(cè)體2的船體的平均水線；n→為物面單位外法線矢量；t→為平均水線c的切向矢量，d→=n→×t→方向與船表面相切指向下。

為了便于數(shù)值處理，對(duì)主船體和兩個(gè)側(cè)體所在的坐標(biāo)系分別引入無(wú)量綱形式。

則有

根據(jù)式（1），得到主船體和兩個(gè)側(cè)體上的波幅函數(shù)分別為：

整理式（1）、式（2）、式（3）得到三體船的波幅函數(shù)和興波阻力系數(shù)分別為：

3 基于薄船理論的三體船興波阻力計(jì)算公式

基本假設(shè)和坐標(biāo)軸選取同Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論，由文獻(xiàn)可知，該方法三體船興波阻力計(jì)算的Kochin函數(shù)表示式如式（9）所示。

其中，

則三體船的興波阻力和興波阻力系數(shù)表示式分別為：

式（13）中，Rw0表示主體的興波阻力，Rw1表示兩個(gè)側(cè)體的興波阻力，ΔRwk表示兩個(gè)側(cè)體間興波干擾阻力 （反應(yīng)雙體效應(yīng)），ΔRwt表示主體和兩個(gè)側(cè)體間的興波干擾阻力（反映三體效應(yīng)）。

若三個(gè)側(cè)體形狀和尺度完全相同，則

4 三體船興波阻力和興波干擾計(jì)算

為了比較上述兩種計(jì)算方法，進(jìn)而得到對(duì)三體船乃至多體船興波阻力計(jì)算和興波干擾有效的方法，本文以Wigley三體船型為例，計(jì)算了興波阻力，探討了興波干擾。所計(jì)算三體船的3個(gè)側(cè)體相同，側(cè)體的設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)L＝2.6 m，半寬B＝0.196 m，吃水 T＝0.065 m，設(shè)兩個(gè)側(cè)體相對(duì)于主體的縱向和橫向相對(duì)位移分別為，a，c分別為側(cè)體相對(duì)于主體的縱向和橫向位移，L1為側(cè)體設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)。本文分別針對(duì)側(cè)體布局a＝0.2，0.4，0.6，c＝0.1用Noblesse新細(xì)長(zhǎng)船理論和薄船理論計(jì)算了興波阻力系數(shù)。圖2～圖4分別為a＝0.2，c＝0.1、a＝0.4，c＝0.1、a＝0.6，c＝0時(shí)Cw與Fr的關(guān)系曲線。圖5～圖7為分別與圖2～圖4對(duì)應(yīng)的側(cè)體分布形式下的兩種方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之差。由圖可見(jiàn)，Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論興波阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果小于薄船理論計(jì)算結(jié)果，后者的量值更接近于試驗(yàn)值，兩者之差隨Fr增大而增大。同時(shí)，隨側(cè)體間距離的增大出現(xiàn)明顯差別的Fr后移，a＝0.2，c＝0.1時(shí)約從Fr＝0.35點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)明顯的數(shù)值差，a＝0.4，c＝0.1時(shí)約從Fr＝0.45開(kāi)始出現(xiàn)明顯的數(shù)值差，a＝0.6，c＝0.1時(shí)約從Fr＝0.55開(kāi)始出現(xiàn)明顯的數(shù)值差。兩種計(jì)算方法的興波阻力系數(shù)曲線反映興波干擾的凸凹點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)值相比有些前移，但是兩種計(jì)算方法的興波阻力系數(shù)曲線凸凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)的傅汝德數(shù)相近，Noblesse新細(xì)長(zhǎng)船理論比薄船理論略有前移。表明在興波處于有利干擾和不利干擾理論探討中兩種方法是相近的?？梢?jiàn)，用薄船理論計(jì)算三體船的興波阻力，探討多體船側(cè)體之間興波干擾目前不失為一種簡(jiǎn)便、可行的方法。

圖2 a＝0.2，c＝0.1時(shí)Cw與Fr的關(guān)系曲線

圖3 a＝0.4，c＝0.1時(shí)Cw與Fr的關(guān)系曲線

圖4 a＝0.6，c＝0.1時(shí)Cw與Fr的關(guān)系曲線

圖5 a＝0.2，c＝0.1時(shí)ΔCw與Fr的關(guān)系曲線

圖6 a＝0.4，c＝0.1時(shí)ΔCw與Fr關(guān)系曲線

圖7 a＝0.6，c＝0.1時(shí)ΔCw與Fr關(guān)系曲線

為了探討本文編制的薄船理論計(jì)算程序的正確性，以便進(jìn)一步探討更加復(fù)雜船型之間的興波干擾，將作者的計(jì)算結(jié)果與有關(guān)研究者計(jì)算結(jié)果比較，探討了三體船的雙體和三體干擾效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8，其中曲線1為三體船興波阻力系數(shù)Cw，曲線2為側(cè)體的興波阻力系數(shù)Cw1，曲線3為兩側(cè)體相互干擾產(chǎn)生的興波阻力系數(shù)ΔCwk，曲線4為主體和側(cè)體興波干擾產(chǎn)生的興波阻力系數(shù)ΔCwt。

5 結(jié)論

1）薄船理論對(duì)單體船的興波阻力計(jì)算已經(jīng)有很多探討，研究表明，由于薄船理論夸大了船體興波的干擾現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果偏大，尤其對(duì)于較肥胖船型，通常理論計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值。本文作者在文獻(xiàn)［5］中探討了改進(jìn)的Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論，計(jì)算了Wigley船型和方形系數(shù)為0.8的系列60船型興波阻力系數(shù)，得到了遠(yuǎn)優(yōu)于薄船理論的結(jié)果。但是，本文通過(guò)Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論和薄船理論的三體船興波阻力系數(shù)計(jì)算表明，薄船理論無(wú)論計(jì)算數(shù)值還是興波干擾凸凹點(diǎn)均較Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論更接近試驗(yàn)值。作者認(rèn)為，不是說(shuō)薄船理論本身優(yōu)于Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論，而是，現(xiàn)有的基于勢(shì)流理論的興波阻力計(jì)算方法本身還不能很好地反映多體船之間的興波干擾，因此，計(jì)算結(jié)果低于試驗(yàn)值，薄船理論本身的計(jì)算結(jié)果偏大彌補(bǔ)了這種不足，得到了優(yōu)于Noblesse細(xì)長(zhǎng)船理論的計(jì)算結(jié)果。

圖8 三體船興波干擾計(jì)算結(jié)果

2）限于試驗(yàn)資料，本文采用了3個(gè)船體相同的三體船為例進(jìn)行了計(jì)算，而實(shí)際三體船的兩個(gè)側(cè)體遠(yuǎn)小于中體，因此，實(shí)際三體船的興波干擾要小于本文的三體船。由此可以推論，本文的兩種理論計(jì)算方法用于計(jì)算實(shí)際三體船的興波阻力時(shí)會(huì)得到優(yōu)于本文的計(jì)算結(jié)果。

3）薄船理論用于三體船的興波阻力計(jì)算目前不失為一種簡(jiǎn)便而有效的方法。

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The Comparison of Calculation Methods to Wave-making Resistance and Wave Interference in Trimaran

Liu Chang－ming1Li Yun－bo2Li Yu－long2
1 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China 2 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

Based on Noblesse＇s New Slender Ship Theory and Michell Thin Ship Theory，this paper calculates the wave－making resistance of Wigley form in the Froude number between 0.20 and 0.70 in several side hulls positions，and discusses the wave interference effect between two side hulls and among three side hulls，and also obtains some results which are useful to the design of trimaran.According to the contrast to experimental results，if we neglect the effects of line integral in the Noblesse＇s New Slender Ship Theory with zero－order approximation，its results are approximate to that of Thin Ship Theory.If not，the wave－making resistance coefficient got by Noblesse＇s New Slender Ship Theory is less than the results of Thin Ship Theory，which are more close to experimental results.However，the crest and trough of the two curves happens on almost the same location from the view of Froude number axis，which demonstrates that it is similar to forecast the characteristics of the wave interference effect by both methods.The research indicates that the Michell Thin Ship Theory is a simple and feasible way to compute wave－making resistance for trimaran and to discuss the wave interference effect among side hulls.

wave resistance；trimaran；Slender Ship Theory；Thin Ship Theory；wave interference

U674.951

A

1673－3185（2009）05－28－05

2008-11-10

劉昌明（1981－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物流體力學(xué)性能。E-mail：liuchangming－117＠163.com

李云波（1963－），女，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶流體力學(xué)