岳　峻

摘要：探討了如何在中職《建筑力學(xué)》課程“彎矩”部分教學(xué)中，針對中職學(xué)校學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，重新編排教學(xué)內(nèi)容，綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，以期達(dá)到“以學(xué)生為本”的教學(xué)目的，使學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所樂。

關(guān)鍵詞：中職；建筑力學(xué)；截面彎矩教學(xué)

《建筑力學(xué)》是建筑工程專業(yè)學(xué)生必須掌握的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，“彎曲變形梁任意截面的彎矩計(jì)算”這一課題是建筑力學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是難點(diǎn)之一，學(xué)生對這一部分知識(shí)的掌握程度直接影響到這門課程乃至整個(gè)專業(yè)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和實(shí)踐。因此，教師在進(jìn)行這一課題的教學(xué)時(shí)，一定要注意堅(jiān)持“以學(xué)生為中心”的原則，并注意靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，以期收到良好的教學(xué)效果。

“以學(xué)生為中心”首先就要了解現(xiàn)在的中職學(xué)生。隨著高等教育的大眾化、高中教育的普及化，現(xiàn)在中等職業(yè)學(xué)校招收的新生，大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力、抽象思維能力、邏輯推理能力以及綜合歸納、舉一反三的能力相對較弱，思維形式趨于表象性。因此，中職學(xué)校教師應(yīng)該充分考慮中職生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用積極有效的方法，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地掌握技能、學(xué)習(xí)知識(shí)。

具體到“彎曲變形梁任意截面的彎矩計(jì)算”這一課題，筆者通過分析和教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為中職教師在該課題的課程設(shè)計(jì)中，一定要注意根據(jù)行為導(dǎo)向教學(xué)法的要求，打破教材體系，對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)增刪，并按照“提出問題→解決問題→歸納總結(jié)”的思路，重新設(shè)計(jì)教學(xué)步驟和教學(xué)方法。下面僅就彎矩概念引入和彎矩符號(hào)規(guī)定兩個(gè)模塊的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行討論。

循序漸進(jìn)，引出彎矩概念

在講授新課前，先復(fù)習(xí)一下剛剛學(xué)過的第一種內(nèi)力——軸力的概念，由“當(dāng)桿件受到其作用線與桿軸重合的外力作用時(shí)，所引起的桿件內(nèi)力稱為軸力”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：當(dāng)外力作用線與桿軸不重合，當(dāng)外力作用線方向與桿件軸線垂直時(shí)(以下簡稱“橫向力”)，那么又會(huì)產(chǎn)生怎樣的桿件內(nèi)力呢?

為便于學(xué)生思考，可以圖1(a)所示簡支梁為例，請學(xué)生試著用前面已經(jīng)學(xué)過的截面法知識(shí)討論一下，距A支座距離為a的m-m截面上的內(nèi)力情況。

學(xué)生討論期間，教師應(yīng)到學(xué)生中間給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，比如引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用截面法進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí)要注意“平衡”觀念和“代替”技巧等等。這個(gè)過程要注意把握引導(dǎo)的分寸，引導(dǎo)的目的是幫助學(xué)生理清思路，讓學(xué)生更有信心去探索。討論有結(jié)果后，教師可以請幾個(gè)學(xué)生講解一下討論的結(jié)論和理由，之后教師進(jìn)行點(diǎn)評。在點(diǎn)評時(shí)，不管結(jié)論如何，教師都應(yīng)當(dāng)找出其觀點(diǎn)中的長處加以稱贊，以增強(qiáng)學(xué)生的信心和學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，教師還應(yīng)針對觀點(diǎn)或思路中的缺陷有針對性地點(diǎn)評，使學(xué)生分析、解決問題的能力得以提高。

通過學(xué)生的講解，教師能夠準(zhǔn)確地把握學(xué)生對在橫向力作用下桿件內(nèi)力的認(rèn)識(shí)程度。比如，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上能意識(shí)到當(dāng)桿件受到橫向力作用時(shí)，根據(jù)平衡原理，其橫截面上應(yīng)該有兩種內(nèi)力，知識(shí)掌握更好的學(xué)生甚至可以描述出一種內(nèi)力是與外力的合力平衡的，另一種是跟外力偶平衡的?？梢?，通過主動(dòng)分析，學(xué)生再次強(qiáng)化了用截面法解決內(nèi)力問題的思路，已經(jīng)基本上把握了問題的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要做的就是在學(xué)生已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，更規(guī)范、更系統(tǒng)地進(jìn)行受彎構(gòu)件的內(nèi)力分析演示，從而引出“當(dāng)外力作用線方向與桿件軸線垂直時(shí)，桿件橫截面上有兩種內(nèi)力，即與橫截面相切的內(nèi)力V，稱為剪力；與外力對截面形心的合力矩相平衡的內(nèi)力偶矩M，稱為彎矩”。為了吸引學(xué)生的注意力，教師可以采用已制作好的多媒體課件進(jìn)行演示，制作課件時(shí)注意在圖1(a)、(b)、(c)中的桿件截開、脫離體外力分析、內(nèi)力代替等環(huán)節(jié)增加動(dòng)畫效果，以引起注意，加深印象。

至此，通過溫故知新、循序漸進(jìn)、配合自主思考的方法順利引出了“彎矩”的概念。這個(gè)概念同時(shí)也道出了彎矩是一種內(nèi)力，是內(nèi)力偶矩，這就幫助學(xué)生明確了彎矩在性質(zhì)上與力矩、力偶矩的區(qū)別——后兩者是外力范疇的概念。

行為導(dǎo)向，學(xué)生自主理解“彎矩正負(fù)號(hào)規(guī)定”

在中職《建筑力學(xué)》中，正負(fù)號(hào)問題一直是困擾學(xué)生的一大難點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常把數(shù)學(xué)正負(fù)號(hào)的理解，套用到建筑力學(xué)上。特別是在學(xué)習(xí)“彎矩”之前，學(xué)生在建筑力學(xué)中已經(jīng)先后學(xué)習(xí)了“力在坐標(biāo)軸上的投影”、“力矩”、“力偶矩”、“軸力”等知識(shí)，這些知識(shí)點(diǎn)均涉及正負(fù)號(hào)的規(guī)定問題，學(xué)生對這些規(guī)定如果不能正確區(qū)分和運(yùn)用，就很容易引起混淆，就會(huì)影響到整個(gè)的內(nèi)力計(jì)算過程。因此，“彎矩符號(hào)規(guī)定”雖然不是內(nèi)力分析最關(guān)鍵的因素，但該模塊的教學(xué)效果好壞，直接影響到后續(xù)彎矩計(jì)算的學(xué)習(xí)。下面就彎矩正負(fù)號(hào)模塊教學(xué)設(shè)計(jì)加以詳細(xì)說明。

常規(guī)上，在中職的理論知識(shí)教學(xué)方面，應(yīng)當(dāng)重“是什么”和“怎么做”，輕“為什么”。但筆者認(rèn)為，對本模塊的教學(xué)一定要重“為什么”，通過提出問題，引起學(xué)生探究的興趣，在探究中解決問題，在理解的基礎(chǔ)上接受規(guī)定，通過歸納總結(jié)加強(qiáng)記憶。

提出問題還是采用前面的例題，只是增加了已知條件如圖2(a)，讓學(xué)生動(dòng)手算出D截面處的彎矩值。內(nèi)力是由外力引起的，因此，首先應(yīng)求解支座反力。本例的支座反力容易求解，支座反力YA=YB=50kN，方向如圖所示。接著就可以畫脫離體，并根據(jù)平衡條件求解內(nèi)力了。這時(shí)，可能有學(xué)生會(huì)請教師看看是否能按他畫的方向假設(shè)彎矩正向；善于思考的學(xué)生會(huì)提出疑問：求解軸力時(shí)是按正方向假設(shè)的，背離脫離體的方向是軸力的正方向，那彎矩和剪力是不是也該按正方向假設(shè)呢?彎矩既然是與外力的合力矩相平衡，是不是可以按力矩的正方向也就是使物體產(chǎn)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向來假設(shè)呢?面對這樣的提問，教師首先要肯定他們善于發(fā)現(xiàn)問題的鉆研精神，接下來可以鼓勵(lì)他們大膽嘗試，比如就按照逆時(shí)針為正的原則，左、右脫離體的受力圖分別是圖2中的(b)、(c1)，可以讓學(xué)生先按照這一思路進(jìn)行解題。這樣，據(jù)左段脫離體(圖2(b))求出的彎矩MD＝50kN，而根據(jù)右段脫離體(圖2(c1))求出的彎矩MD＝－50kN，這時(shí)教師應(yīng)當(dāng)提問：在學(xué)習(xí)軸力時(shí)我們就知道，為了研究方便，某個(gè)截面的內(nèi)力值是不能因?yàn)樗x取的脫離體不同而有所改變，也就是說，桿件左段和右段的內(nèi)力應(yīng)該具有相同的符號(hào)，那么，為什么大家求出來的兩個(gè)彎矩值是正負(fù)相反的呢?通過教師引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題出在彎矩正方向的假設(shè)上，彎矩是一種內(nèi)力，其符號(hào)假設(shè)與力矩、力偶矩的符號(hào)假設(shè)是不同的。

解決問題既然彎矩不能沿用力矩的符號(hào)假設(shè)，那該用何種假設(shè)呢?由“當(dāng)外力作用線與桿軸重合時(shí)會(huì)使桿件發(fā)生拉伸或壓縮變形，此時(shí)桿件的內(nèi)力為軸力”引發(fā)學(xué)生思考——當(dāng)外力作用線方向與桿件軸線垂直時(shí)，又會(huì)發(fā)生什么變形?為了使學(xué)生有更直觀的感受，可以啟發(fā)學(xué)生利用身邊的簡單文具，如圓珠筆心、塑料直尺、甚至是有塑料硬皮的本子等做試驗(yàn)，文具縱向的兩端分別架在兩本厚書上，短一點(diǎn)兒的就直接夾在兩指之間，然后在文具中部垂直于縱軸的方向施力。通過親身實(shí)踐，學(xué)生很容易得出結(jié)論：當(dāng)外力作用線方向與桿件軸線垂直時(shí)，桿件變彎了。有了這一感觀認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，教師就可以順理成章地將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)描述進(jìn)一步修正為更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍蠲枋觯瑮U件受到包含桿軸線平面內(nèi)的力偶作用或受到垂直桿軸的橫向力作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生彎曲變形。其變形的特點(diǎn)是：桿件的軸線將由直線變成曲線，建筑結(jié)構(gòu)中梁就是以彎曲變形為主的構(gòu)件，前面例題就會(huì)產(chǎn)生如圖3(b)所示的下凸變形。以下凸變形為例，如圖4(a)，用假想平面m-m沿與桿軸垂直的方向?qū)U件截開，得到左(如圖4(b))、右(如圖4(c))兩段。當(dāng)梁下凸彎曲時(shí)，梁的下部纖維受拉，上部纖維受壓，以左段為研究對象，截面處產(chǎn)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)向彎矩M，如圖4(b)；以右段為研究對象，截面處產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)向彎矩M(如圖4(c))。顯然，左、右兩段脫離體在截面處的彎矩轉(zhuǎn)向是相反的，其實(shí)這也符合“作用力和反作用力定律”(作用力和反作用力大小相等、方向相反)，但是，如果按照轉(zhuǎn)向來設(shè)定彎矩符號(hào)，就會(huì)使同一截面處的彎矩因?yàn)樗x脫離體的不同而有相反的結(jié)果，如圖2例題中學(xué)生出現(xiàn)的問題。為了使由截面左段求得的彎矩和由截面右段求得的彎矩具有相同的符號(hào)，通常根據(jù)桿件的變形來規(guī)定其正負(fù)號(hào)：當(dāng)梁發(fā)生下凸彎曲，即下部纖維受拉時(shí)，彎矩規(guī)定為正值，如圖3(d)和圖4；當(dāng)梁發(fā)生上凸彎曲，即上部纖維受拉時(shí)，彎矩規(guī)定為負(fù)值如圖3(e)。這樣，有關(guān)彎矩符號(hào)的規(guī)定就在不斷思考和探索之后揭開了神秘的面紗，接下來就是學(xué)生運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行彎矩計(jì)算了。

加強(qiáng)練習(xí)，對比、歸納、總結(jié)為了更熟練地掌握有關(guān)彎矩符號(hào)的規(guī)定，教師應(yīng)該選擇一些彎曲變形內(nèi)力計(jì)算練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中加深記憶。但是，讓學(xué)生做練習(xí)不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，選擇練習(xí)題時(shí)一定要注意選擇具有典型性的題型，難度應(yīng)由淺入深。還應(yīng)該教學(xué)生學(xué)會(huì)對知識(shí)進(jìn)行對比、歸納、總結(jié)，比如可以引導(dǎo)學(xué)生將建筑力學(xué)中所學(xué)過的所有正負(fù)號(hào)的規(guī)定制成對比表，找出相同(或相似)項(xiàng)和不同項(xiàng)等。

總之，正如陶行之先生所說，好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。相信只要教師能以學(xué)生為中心，靈活運(yùn)用各種教學(xué)手段和方法，一定會(huì)使學(xué)生學(xué)有所樂、學(xué)有所得。

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作者簡介：

岳峻(1971—)，女，福建建材工業(yè)學(xué)校中級(jí)經(jīng)濟(jì)師、造價(jià)工程師，研究方向?yàn)橹械嚷殬I(yè)教育。