章建文

根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進(jìn)一步的闡述?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還將數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)分為三個階段，即“經(jīng)歷(感受)、體驗(體會)、探索”，從而更好地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面對學(xué)生的要求。現(xiàn)就經(jīng)歷、體驗、探索等過程性目標(biāo)三個階段的含義、作用、相互聯(lián)系和操作內(nèi)容闡述如下：

一、經(jīng)歷

經(jīng)歷是過程性目標(biāo)的起始目標(biāo)。沒有經(jīng)歷就沒有體驗與探索。所謂經(jīng)歷是指在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生用自己的感官和大腦對所研究的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行觀察、操作、實驗等活動，從而獲得直觀認(rèn)識和感性經(jīng)驗的活動過程。有效的經(jīng)歷要突出兩個過程：一是“在特定的數(shù)學(xué)活動中”進(jìn)行，凸顯經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動過程；二是在思考中提升經(jīng)歷的質(zhì)量，從而“獲得一些初步經(jīng)驗”，凸顯經(jīng)歷的獲取經(jīng)驗過程。在不同的學(xué)段、不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，經(jīng)歷的內(nèi)容與形式、要求與層次也是不同的。要讓學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的過程，就要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，經(jīng)歷“問題情境—建立模型—應(yīng)用拓展”的過程。

例如教學(xué)“千克的認(rèn)識”時，要讓學(xué)生經(jīng)歷以下三個過程：

1、看一看。提供具體的生活情境讓學(xué)生看一看，從而引入質(zhì)量單位的概念。

2、掂一掂。觀察常見的1千克物品的重量，讓學(xué)生親自用手掂一掂，感知1千克物品有多重，建立鮮明的實際輕重的表象。

3、猜一猜。聯(lián)系實際物品猜一猜它的重量，并稱一稱，比較估測與實際測量所得結(jié)果的差別，從而不斷修正自己的估測策略。

二、體驗

體驗是經(jīng)歷的升華，是檢驗經(jīng)歷成果的最佳方式，因而是過程性目標(biāo)的核心目標(biāo)。體驗學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)活動中獲取數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的過程。體驗?zāi)繕?biāo)是由經(jīng)歷的接受活動轉(zhuǎn)化為體驗的親身參與活動，由直觀感受知識轉(zhuǎn)化為認(rèn)識對象特征，由獲取一些情境經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為獲取較廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程。體驗學(xué)習(xí)是探索事物特征、規(guī)律及聯(lián)系必不可少的方式，是融合知識技能經(jīng)驗、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗與數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)驗于一體的最佳組合，是發(fā)展自我、完善自我的重要保證。

例如教學(xué)“測量角的度數(shù)”時，體驗活動可分以下四步：

1、認(rèn)一認(rèn)。說說量角器和角的結(jié)構(gòu)特征，體驗識記水平。

2、量一量。嘗試測量方法：點對點，量角器的圓心對著角的頂點；線重線，量角器的一邊與角的一邊重疊在一起；看邊找度，看看角的另一邊在量角器里所對的度數(shù)，就是角的度數(shù)，體驗操作水平。

3、猜一猜。先猜度數(shù)，再實際測量，看看猜測的準(zhǔn)確性，體驗猜測水平。

4、談一談。說說活動的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思想方法，體驗經(jīng)驗水平。

三、探索

探索是過程性目標(biāo)的最高要求。對于那些涉及知識面較廣，思考量較大，可從多方向、多角度進(jìn)行思考的內(nèi)容宜采用探索式的學(xué)習(xí)方式?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對探索目標(biāo)的實現(xiàn)提出四點要求：一是目標(biāo)，即把關(guān)鍵放在過程、探索與發(fā)現(xiàn)上，做到過程與結(jié)論一樣關(guān)注，探索與發(fā)現(xiàn)一樣關(guān)注；二是態(tài)度，即為學(xué)生提供“主動參與特定的數(shù)學(xué)活動”民主、平等、自由、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生做到敢于探索、樂于探索、勤于動手、積極思考、善于交流、開闊思路、思維敏捷、創(chuàng)造新知；三是方式，即“通過觀察、實驗、推理等活動”來實現(xiàn)目標(biāo)，積極提倡視覺、聽覺、動覺總出擊的策略，提倡動作形象思維與語言符號思維交替進(jìn)行，提倡“同一問題可以有不同的解決辦法”，提倡自主探索與合作交流相結(jié)合：四是成果，即“發(fā)現(xiàn)對象的某一些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系”，獲得進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和基本的數(shù)學(xué)思想方法。探索學(xué)習(xí)以“發(fā)現(xiàn)”為主旨，可使學(xué)生對數(shù)學(xué)理解較深，也較容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命線，有利于激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生自己形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造思維的開拓者。

例如教學(xué)“三角形面積計算方法”時，可設(shè)計如下的探索程序：

1、預(yù)設(shè)目標(biāo)。沒有目標(biāo)的教學(xué)，是徒勞的。本節(jié)教學(xué)目標(biāo)是：讓學(xué)生探索三角形面積計算公式的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法；應(yīng)用公式解決一些簡單的實際問題。

2、搜尋背景。相關(guān)已有的知識經(jīng)驗是解決問題的起點。要喚醒學(xué)生對相關(guān)知識的回憶：長方形、平行四邊形面積計算方法是怎樣產(chǎn)生的?長方形、平行四邊形和三角形之間有什么關(guān)系?然后進(jìn)一步要求它們對這些圖形進(jìn)行變換。

3、探索方法?！爸廊绾螌W(xué)習(xí)，才是知識豐富的人”。首先要求轉(zhuǎn)化圖形，動手嘗試用什么方法可以把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的面積計算。其次讓學(xué)生分析關(guān)系，轉(zhuǎn)化前后圖形的元素有哪些變換?有什么關(guān)系?最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)模型，經(jīng)歷與探索后，你發(fā)現(xiàn)了什么?你能描述公式的含義嗎?

總之，在過程性目標(biāo)的三個階段中，經(jīng)歷、體驗是探索的初級階段，而由經(jīng)歷、體驗到探索，是實踐、認(rèn)識、再實踐、再認(rèn)識的螺旋式上升的過程。這種日積月累的探索過程，必然會使學(xué)生的知識水平、思維能力、情感態(tài)度與價值觀等得到全面的發(fā)展和提高。