之　連

找素數的一種方法是先從2開始，把所有的數列出來（一直列到你不想再往下列為止），再根據用“是則留下，不是則去掉”的方法進行刪減，比如，第一個數是2，它是一個素數，所以應當把它留下來，然后繼續(xù)往下數，每隔一個數刪去一個數，這樣就能把所有能被2整除、而不是素數的數都去掉。在留下的最小的數當中，排在2后面的是3，這是第二個素數，因此應該把它留下，然后從它開始往后數，每隔兩個數刪去一個，這樣就能把所有能被3整除的數全都去掉；下一個未去掉的數是5，然后往后每隔4個數刪去一個，以除去所有能被5整除的數；再下一個數是7，往后每隔6個數刪去一個；再下一個數是11，往后每隔10個數刪一個；再下一個是13，往后每隔12個數刪去一個……就這樣依法做下去。

你也許會認為，照這樣刪下去，隨著刪去的數越來越多，最后將會出現(xiàn)這樣的情況：某一個數后面的數會統(tǒng)統(tǒng)被刪去，因此在某一個最大的素數后面，再也不會有素數了。但是實際上，這樣的情況是不會出現(xiàn)的。不管你取的數有多大，百萬也好，萬萬也好，總還會有沒有被刪去的、比它大的素數。事實上，早在公元前300年，希臘數學家歐幾里得就已證明過，不論你取的數是多大，肯定還會有比它大的素數，假設你取出前6個素數，并把它們乘在一起：2×3×5×7×11×13＝30030，然后再加上1，得素數30 031只能被自身和1整除。當然，數字越大就越難確定它們是否為素數。

超大素數新發(fā)現(xiàn)

美國洛杉磯和德國朗根費爾德的計算機分別于2008年8月23日和9月6日計算出新的素數。國際素數搜索項目“互聯(lián)網梅森素數大搜索”（GIMPS）經過復核驗算后證實，這兩個數字都是素數。

以加州大學的埃德森·史密斯文為首的研究小組贏得了美國電子產品維權基金會提供的10萬美元大獎，他們發(fā)現(xiàn)的素數是第一個超過1 000萬位的：2的43 112 609次冪減去1。德國數學家協(xié)會透露，朗根費爾德的數學愛好者漢斯－米夏埃爾·埃爾文尼希發(fā)現(xiàn)的超過1 100萬位的素數也打破了2006年創(chuàng)造的世界紀錄。埃爾文尼希說：“我在9月6日21時45分的時候意識到，發(fā)現(xiàn)了一個超過1 000萬位的素數。其實我的電腦能計算得更快，但因為電價上漲，所以我不再晝夜開機，而是每天只開6～8小時?！彼嬎愠龅乃財禐?的37 156 667次冪減去1。