韓昌洙：1983年進(jìn)入韓國(guó)漢城大學(xué)，獲機(jī)械學(xué)研究所碩士學(xué)位，在三星電子度過(guò)長(zhǎng)達(dá)6年的研究生活。后進(jìn)入KAISA（韓國(guó)尖端科技研究院）并獲得博士學(xué)位，現(xiàn)在韓國(guó)機(jī)械研究院擔(dān)任研究員。

大家都知道數(shù)學(xué)很重要！但你是否一看到數(shù)學(xué)就頭昏腦脹？一想到做題就苦不堪言？一遇到考試就欲哭無(wú)淚？要和數(shù)學(xué)這個(gè)“可恨”的科目糾纏十多年，難道就注定要這樣痛不欲生嗎？難道真的沒(méi)有辦法學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)“終結(jié)者”韓昌洙老師來(lái)了，從幾乎放棄數(shù)學(xué)，到成為數(shù)學(xué)天才，韓老師也曾和我們一樣掙扎在數(shù)學(xué)的苦海中，但他不僅沒(méi)有放棄，反而努力搞懂了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的秘訣。其中緣由很簡(jiǎn)單，因?yàn)樗莻€(gè)一無(wú)所有的窮學(xué)生，為了賺取學(xué)費(fèi)，當(dāng)了十余年的數(shù)學(xué)家教。而這種煞費(fèi)苦心的經(jīng)歷帶給他兩大收獲：一是獲得了博士學(xué)位，二是得到了高效學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣。為了幫助更多的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，韓老師現(xiàn)將他最精妙的“5階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法”與廣大的中學(xué)生朋友一起分享。

幾乎沒(méi)有誰(shuí)從一開(kāi)始就學(xué)不好數(shù)學(xué)，因?yàn)榇蠹叶际钦驹谕粋€(gè)起跑線上出發(fā)的。

但不知從何時(shí)開(kāi)始，有些人就漸漸地被別人甩在了后面，而且差距會(huì)越來(lái)越大，最主要的原因是什么呢？用一句話來(lái)說(shuō)，就是基礎(chǔ)薄弱導(dǎo)致的。

初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容是臺(tái)階式的，所以，如果連前一年級(jí)的內(nèi)容都搞不清楚，那么下一年級(jí)中學(xué)習(xí)的內(nèi)容理解起來(lái)就比較困難。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候最重要的是對(duì)薄弱的基礎(chǔ)進(jìn)行追根究底式的學(xué)習(xí)。

夯實(shí)薄弱的基礎(chǔ)吧，這是讓數(shù)學(xué)容易起來(lái)的第一步。

一口氣追根究底

假設(shè)有一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己對(duì)一次函數(shù)不太了解，就回到初二的課程中去查看，結(jié)果還是幾乎什么都不會(huì)。

這時(shí)該怎么辦呢？

如果只是大致把現(xiàn)在所需要的東西快速學(xué)習(xí)一遍，然后就接著原來(lái)的進(jìn)度繼續(xù)往下進(jìn)行的話，是幾乎起不到什么幫助作用的。

像這種基礎(chǔ)極不牢固的學(xué)生，還不如干脆對(duì)基礎(chǔ)來(lái)個(gè)一口氣的追根究底更好一些。另外，在升入高年級(jí)的時(shí)候，如果對(duì)上個(gè)學(xué)年學(xué)過(guò)的內(nèi)容沒(méi)有自信，覺(jué)得應(yīng)該好好整理一番的話，不妨也來(lái)用一下這種方法。升入初中時(shí)重新學(xué)習(xí)小學(xué)的課程，或者升入高中時(shí)重新學(xué)習(xí)初中的課程。甚至有時(shí)候，升入了初三，也可以重新學(xué)習(xí)初二的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)打不好，后面的內(nèi)容就無(wú)法學(xué)好的科目。如果基礎(chǔ)不夠堅(jiān)實(shí)，在上面建造什么樣的房子都很容易坍塌。所以，一直要追到源頭，弄明白不懂的地方到底在哪里。

該怎樣學(xué)習(xí)

要對(duì)自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的一學(xué)年或者一學(xué)期，甚至是在小學(xué)、初中階段學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行整理。這并不是說(shuō)在解答本年級(jí)的題目時(shí)去翻找低年級(jí)的東西，而是另外找一個(gè)時(shí)間去把低年級(jí)的教材或內(nèi)容重新學(xué)習(xí)一遍。

“那耗費(fèi)的時(shí)間豈不是太長(zhǎng)了？”

“那在這段時(shí)間里其他的同學(xué)豈不是多學(xué)了很多新東西”

有些同學(xué)會(huì)有這樣的擔(dān)心，但事實(shí)并非如此。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，即使小學(xué)階段學(xué)過(guò)的內(nèi)容記不起來(lái)了，也沒(méi)有必要把四、五、六年級(jí)的東西全部重新學(xué)習(xí)一遍，那當(dāng)然很容易造成時(shí)間的浪費(fèi)。只需要以那些與本年級(jí)關(guān)系密切的東西為中心進(jìn)行學(xué)習(xí)，或者對(duì)自認(rèn)為比較薄弱的環(huán)節(jié)進(jìn)行集中學(xué)習(xí)就可以了。

對(duì)基礎(chǔ)一口氣追究到底，其關(guān)鍵在于只是快速地學(xué)習(xí)那些必須要掌握的東西。這里所說(shuō)的掌握不是用眼睛看一遍說(shuō)一聲“?。≡瓉?lái)如此”就行了的水平，而應(yīng)該是，不看那些概念和公式也能夠背誦出來(lái)，不管誰(shuí)問(wèn)都能用自己的話流暢地進(jìn)行說(shuō)明，碰到含有這些概念、公式的基本題目也能夠熟練解答。

對(duì)基礎(chǔ)追根究底式的補(bǔ)習(xí)可以與任何其他部分的學(xué)習(xí)一并進(jìn)行。為了能夠把根源找出來(lái)，不妨試著去自問(wèn)自答。所以，要常常把低年級(jí)的教科書或輔導(dǎo)書放在身邊，隨時(shí)學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)什么東西

只需要學(xué)習(xí)基本題型、基本概念和公式等核心的東西就足夠了。當(dāng)然，大致瀏覽式的學(xué)習(xí)是不行的，要踏踏實(shí)實(shí)地去學(xué)。另外，本年級(jí)不需要的部分要果斷地跳過(guò)去，那些高中階段會(huì)重新學(xué)習(xí)或者與高中課程無(wú)關(guān)的初中內(nèi)容，不學(xué)也是可以的。

此外，沒(méi)有必要連測(cè)驗(yàn)題、練習(xí)題一類的附加題目都一一解答出來(lái)，因?yàn)榧幢阌新┑舻臇|西，在以后推進(jìn)的過(guò)程中也還可以用追根究底的方法再學(xué)習(xí)一遍。

至于學(xué)習(xí)的方法，可以從兩個(gè)方面來(lái)考慮。

既可以按照主題分為集合、代數(shù)、幾何等幾大塊，不分年級(jí)地去學(xué)習(xí)，也可以按照年級(jí)，從低年級(jí)課程開(kāi)始一步步學(xué)起。

Step 1 小結(jié)

第一階段既可以單獨(dú)安排學(xué)習(xí)時(shí)間，也可以與其他部分的學(xué)習(xí)同時(shí)進(jìn)行。

1. 不懂的東西一定要打破砂鍋問(wèn)到底。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果遇到不懂的部分，要去查找相關(guān)的低年級(jí)教科書或輔導(dǎo)書，要把相關(guān)的概念、公式、題目等好好學(xué)習(xí)一遍，在腦子里好好整理一番。

2. 查到了不懂的問(wèn)題的根源之后，再一點(diǎn)點(diǎn)地趕上來(lái)，一直回到現(xiàn)在所處的進(jìn)度為止。

3． 隨著進(jìn)度的繼續(xù)推進(jìn)，要一直以這種方式學(xué)習(xí)，直到再也沒(méi)有必要往下查找低年級(jí)的內(nèi)容為止。

4.基礎(chǔ)特別薄弱，或者對(duì)上一年級(jí)的內(nèi)容沒(méi)有自信的話，可以用對(duì)基礎(chǔ)一口氣追根究底式的方法先把低年級(jí)的課程學(xué)習(xí)一遍。這時(shí)，要以與現(xiàn)在所學(xué)相關(guān)的核心內(nèi)容為中心快速學(xué)習(xí)一遍。

為什么要學(xué)習(xí)

我小時(shí)候是個(gè)普通得不能再普通的孩子，沒(méi)有什么特別的才能，吃飯和玩耍幾乎就是我生活的全部。初中二年級(jí)的時(shí)候，因?yàn)閹讉€(gè)偶然的原因，我才開(kāi)始把學(xué)習(xí)當(dāng)成了目標(biāo)。

第一個(gè)理由與當(dāng)時(shí)我覺(jué)得自己沒(méi)什么特別的才能有關(guān)。由于我性格過(guò)于靦腆，所以在女孩子中沒(méi)什么“人氣”（有沒(méi)有人氣對(duì)那個(gè)年齡的我來(lái)說(shuō)是無(wú)比重要的），又沒(méi)什么特長(zhǎng)，而且我長(zhǎng)得也不帥。好像從那時(shí)起，我就開(kāi)始想，哪怕只是學(xué)習(xí)好，是不是也能夠得到一點(diǎn)兒別人的認(rèn)可呢？

第二個(gè)理由則與“傲氣”有關(guān)。讀初二的時(shí)候有一個(gè)考了全校第一的家伙，在我看來(lái)簡(jiǎn)直是傲慢無(wú)比，所以我就想在學(xué)習(xí)上擊敗他一次。還記得當(dāng)時(shí)我特意把冷水倒進(jìn)盆里，把腳浸在里面，熬夜苦讀。當(dāng)然，那次考試我失敗了。

不管怎么說(shuō)，我還是以此為契機(jī)開(kāi)始努力學(xué)習(xí)，最終擊敗了那個(gè)家伙得了第一名。高中的時(shí)候我學(xué)習(xí)也算比較努力，主要是為了讓父母開(kāi)心，也是為了能獲得老師或大家的認(rèn)可，這就是最重要的理由。

我覺(jué)得每個(gè)人努力學(xué)習(xí)的理由都是不同的。如果能有真正讓自己心動(dòng)的理由，哪怕這樣的理由只有一兩個(gè)，任何人都可以產(chǎn)生向?qū)W習(xí)挑戰(zhàn)的念頭。這一點(diǎn)是最重要的！因?yàn)椴还苣闵隙嗌傺a(bǔ)習(xí)課，都很難追上那些擁有迫切的學(xué)習(xí)理由、靠自己努力學(xué)習(xí)的同學(xué)。

要想學(xué)習(xí)好，不，要想至少比現(xiàn)在的成績(jī)有所提高，那就快快尋找自己應(yīng)該學(xué)習(xí)的獨(dú)一無(wú)二的理由吧！