畢　霜　楊　勇　董　妍

摘 要：本文對(duì)二維光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)及傳輸特性進(jìn)行了分析，并通過數(shù)值模擬研究了光子晶體的禁帶、傳輸特性及影響其禁帶結(jié)構(gòu)的因素。通過改變光子晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以改變它的禁帶結(jié)構(gòu)和傳輸特性。

關(guān)鍵詞：光子晶體 光子禁帶 傳輸特性

1.引言

光子晶體（Photonic crystal）是一種折射率呈周期性變化的介質(zhì)結(jié)構(gòu)，具有一定的光子禁帶(Photonic band gap)。光子晶體的出現(xiàn)為光子技術(shù)的發(fā)展帶來了新的活力，向人們展示了全新的光子控制機(jī)制。光子禁帶（也稱為光子帶隙）是光子晶體的基本特征，在禁帶頻率范圍內(nèi)的光子，在某些方向上是絕對(duì)不能傳播的。這使得光子晶體可以用來制作各種光學(xué)器件，在光電子器件以及光通信領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

光子晶體光波導(dǎo)分為一維、二維和三維結(jié)構(gòu)，在應(yīng)用上最具潛力的是可見光和紅外波段的完全帶隙的三維光子晶體，但其制作工藝非常的復(fù)雜。而二維光子晶體的制作比較簡單，實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值也很大，正日益成為各國研究的熱點(diǎn)。

本文對(duì)二維光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)及傳輸特性進(jìn)行了分析。通過改變光子晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及幾何形狀等方法來改變其能帶結(jié)構(gòu)，并可以通過在禁帶中引入缺陷來實(shí)現(xiàn)控制光的傳輸。

2.光子帶隙結(jié)構(gòu)分析

二維光子晶體是指在二維空間各個(gè)方向上具有光子頻率禁帶的材料，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，由許多介質(zhì)棒均勻地平行排列而成。這種結(jié)構(gòu)在橫向上介電常數(shù)是空間位置的周期性。

2.1 橫截面形狀對(duì)光子帶隙結(jié)構(gòu)的影響

圖2所示為二維光子晶體結(jié)構(gòu)圖，該晶體由介質(zhì)圓柱周期性排列而形成，其帶隙結(jié)構(gòu)如圖(b)、(c)所示。從其帶隙結(jié)構(gòu)可以看出，TE波存在頻率為0.3～0.48(a/λ)的光子禁帶（a為重復(fù)結(jié)構(gòu)周期），在此范圍內(nèi)沒用任何的TE波傳播；TM波的禁帶頻率為0.86～0.95(a/λ)，同樣沒有任何TM波可在其中傳播。

采用截面是正六邊形的介質(zhì)棒構(gòu)造一個(gè)同樣結(jié)構(gòu)的二維光子晶體，其帶隙結(jié)構(gòu)如圖3所示，與圓柱截面構(gòu)成的光子晶體基本相同，但對(duì)于TE波多了一條頻率為0.6～0.65(a/λ)的光子禁帶?？梢娖涔庾咏麕У姆秶黠@加寬。

這兩種光子晶體結(jié)構(gòu)僅僅是橫截面形狀的區(qū)別，而它們的帶隙結(jié)構(gòu)卻發(fā)生了重大變化。可見，通過變化介質(zhì)棒橫截面的形狀就控制二維光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)，這一特點(diǎn)為光子晶體器件的設(shè)計(jì)帶來巨大的發(fā)展空間。

2.2 引入缺陷的傳輸特性

目前，光子晶體器件的設(shè)計(jì)和制作，大都是在光子禁帶中引入缺陷，利用光子局域來控制光的傳播。圖4為一個(gè)二維光子晶體，對(duì)于TE波存在一條0.4～0.5(a/λ)的禁帶，取a=0.6μm，則波長為1.2～1.5μm的TE波不能在其中傳播。當(dāng)在其禁帶中引入缺陷，移除部分組成它的介質(zhì)圓柱（圖b），波長為1.33μm的TE波和TM波在其中的傳輸特性如圖5所示。

由圖可以清楚地看到，波長為1.33μm的TE波被限制在缺陷內(nèi)傳播，而且傳播方向是沿著缺陷方向的。這是因?yàn)閷?duì)于TE波而言，存在1.2～1.5μm的光子禁帶，而1.33μm正處于禁帶范圍之中，所以它嚴(yán)格地被禁止傳輸。線缺陷的引入改變了光子晶體的帶隙結(jié)構(gòu)，打破了光子禁帶的束縛，使得TE波可以沿著線缺陷的方向傳播。TM波沒有沿著缺陷的方向傳播，是因?yàn)門M波在1.33μm處并沒有光子禁帶的存在。由此可見，適當(dāng)?shù)囊肴毕菘梢钥刂乒庠诠庾泳w中的傳播。

利用光子晶體引入缺陷的傳輸特性能夠設(shè)計(jì)并制造出無損耗傳輸任意角度彎曲的光子晶體光波導(dǎo)，主要有平板光波導(dǎo)、信道光波導(dǎo)、彎曲光波導(dǎo)、Y分支光波導(dǎo)等。利用點(diǎn)缺陷將光俘獲在某一特定位置的微腔特性，可以設(shè)計(jì)基于微腔結(jié)構(gòu)的光子器件。由于含缺陷光子晶體具有良好的導(dǎo)波控制特性，其在集成光路設(shè)計(jì)中有著巨大的應(yīng)用前景。

3.結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬分析了光子晶體的帶隙結(jié)構(gòu)及傳輸特性。通過改變光子晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，能夠改變它的帶隙結(jié)構(gòu)和傳輸特性。在光子晶體的帶隙結(jié)構(gòu)中引入缺陷，使得某種波長的光可以在光子禁帶中傳播，且其傳播方向與缺陷方向一致，可以達(dá)到控制光在其中傳輸?shù)哪康摹９庾泳w優(yōu)越的光學(xué)特性使之成為光通信最有希望的基礎(chǔ)材料之一。

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