楊生斌　黃紅成

習(xí)題是教材的重要組成部分，習(xí)題教學(xué)是課堂教學(xué)不可忽視的內(nèi)容，是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的不同，我們可以把習(xí)題分為兩類：一類是以夯實(shí)基礎(chǔ)、鞏固新知為主要目標(biāo)的習(xí)題，一類是以訓(xùn)練學(xué)生思維、提高學(xué)生解題能力為主要目標(biāo)的習(xí)題。比較這兩種類型的習(xí)題，筆者認(rèn)為，后者具有更高的教學(xué)價(jià)值，應(yīng)引起習(xí)題設(shè)計(jì)者的高度關(guān)注，成為我們的追求。但是，現(xiàn)實(shí)中的課堂，不少老師對(duì)此似乎有所忽視，不僅未能充分挖掘教材中習(xí)題的內(nèi)涵和發(fā)揮它們的教學(xué)價(jià)值，而且對(duì)教材習(xí)題機(jī)械處理、淺顯教學(xué)，習(xí)題的教學(xué)價(jià)值難以體現(xiàn)，使之淪為課堂教學(xué)的“軟肋”。那么，怎樣設(shè)計(jì)“高價(jià)值”的習(xí)題呢？如下是筆者的一點(diǎn)思考和做法，僅供

大家參考。

一、 高價(jià)值的習(xí)題應(yīng)該具有思維含量

有些課，新知教學(xué)部分，教師教得到位，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，可到了練習(xí)環(huán)節(jié)，教師似乎出于夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)的目的，一味地按教材中習(xí)題的編排順序亦步亦趨地教學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)雖然扎實(shí)了，但思維卻沒(méi)有得到最大的發(fā)展。能力也沒(méi)有得到最大的提高。且不說(shuō)“解決問(wèn)題的策略”之類的內(nèi)容，就以概念教學(xué)為例，在新知部分讓學(xué)生掌握概念意義能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單判斷以后，還應(yīng)設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生綜合所學(xué)知識(shí)、有一定思維含量的問(wèn)題。例如，在教學(xué)“比的意義”的課尾，可以先讓學(xué)生了解并理解“人的體重與血液之比大約為13∶1，身高與腳長(zhǎng)之比大約為7∶1”中兩個(gè)比的意義，然后出示：

一個(gè)小區(qū)發(fā)生了一起盜竊案，經(jīng)過(guò)偵察，警方在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)收集到罪犯的腳印，長(zhǎng)24厘米。并且抓獲了三名嫌疑犯，三人都沒(méi)有承認(rèn)誰(shuí)是罪犯。

嫌疑犯檔案：

甲體重63千克，身高173厘米，自行車修理工。

乙體重56千克，身高168厘米，某廠臨時(shí)工人。

丙體重60千克，身高165厘米，無(wú)正當(dāng)職業(yè)。

讓學(xué)生根據(jù)這些資料思考誰(shuí)的嫌疑最大。在解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生既要聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合三名嫌疑人工作情況進(jìn)行判斷，又要根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的腳印和嫌疑人腳長(zhǎng)的比率進(jìn)行判斷，還要結(jié)合這些情況辨別判斷的主要依據(jù)和排除次要的因素（即體重）。雖然頭緒稍多，但是學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試、興趣盎然，不僅發(fā)展了他們的思維能力，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。當(dāng)然，有思維含量的習(xí)題并非難題、怪題。

二、 高價(jià)值的習(xí)題應(yīng)該飽有數(shù)學(xué)趣味

心理學(xué)研究表明，教學(xué)進(jìn)入鞏固階段后，學(xué)生容易產(chǎn)生疲勞感，如果此時(shí)不關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，適時(shí)設(shè)計(jì)一些學(xué)生感興趣的習(xí)題，激發(fā)他們持續(xù)探究的欲望，通常難以達(dá)到理想的練習(xí)效果，因此，我們可以從題型和內(nèi)容兩方面入手，設(shè)計(jì)一些新穎的或?qū)W生喜聞樂(lè)見(jiàn)的題目實(shí)施教學(xué)。就拿“倍數(shù)和因數(shù)”的復(fù)習(xí)教學(xué)來(lái)說(shuō)，由于概念多、內(nèi)容雜，而且容易混淆，所以很難讓學(xué)生以一種積極的情感參與學(xué)習(xí)，為此，筆者借鑒學(xué)生比較熟悉的綜藝節(jié)目形式，設(shè)計(jì)了這樣一些問(wèn)題：

顯然，將一些倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)概念整合起來(lái)，用“聯(lián)想”的方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念之間的聯(lián)系。

三、 高價(jià)值的習(xí)題應(yīng)該具有現(xiàn)實(shí)意義

數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活，與現(xiàn)實(shí)生活有著重要聯(lián)系。提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義的習(xí)題便是其有效途徑之一。在教學(xué)中，一些老師雖然能有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些具有生活味的習(xí)題，但總有“不到位”的感覺(jué)，習(xí)題的教學(xué)價(jià)值不高。例如教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時(shí)，他們往往讓學(xué)生僅計(jì)算一些已知底和高或有多余條件的問(wèn)題，這樣教學(xué)，雖然學(xué)生對(duì)“如何計(jì)算平行四邊形的面積”、“計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)需要知道哪些數(shù)據(jù)”等淺顯問(wèn)題有所了解，也初步掌握了計(jì)算平行四邊形面積的方法，但是學(xué)生未曾接觸“如何測(cè)量數(shù)據(jù)”、“如何選取、使用材料”等實(shí)際問(wèn)題不能不說(shuō)是個(gè)遺憾，因?yàn)檫@些問(wèn)題通常是現(xiàn)實(shí)中首要和常見(jiàn)的問(wèn)題，所以，僅此操作，學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力并不能真正得到最大限度的提高。為此，我們可以給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張相鄰兩條邊分別是5厘米和4厘米的平行四邊形，提問(wèn)：（1）要求這個(gè)平行四邊形的面積，你會(huì)怎么辦？請(qǐng)你想辦法算一算；（2）從這個(gè)平行四邊形中能不能剪下一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，為什么？（圖略）顯然，設(shè)計(jì)這樣具有現(xiàn)實(shí)意義的習(xí)題，給學(xué)生搭建解決實(shí)際問(wèn)題的平臺(tái)，既彰顯

了習(xí)題的價(jià)值，又提高了教學(xué)的效益。

四、 高價(jià)值的習(xí)題應(yīng)該具有教育功能

可以說(shuō)，習(xí)題的教學(xué)價(jià)值不僅僅是為了鞏固新知、形成一定的技能，還承載著讓學(xué)生能夠辨別是非和在品德方面得到教育和提高的目的。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容不失時(shí)機(jī)地落實(shí)這些教學(xué)目標(biāo)，滲透品德等方面的教育或影響。例如在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)表”時(shí)，不妨設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：下面是一張隨機(jī)對(duì)80名大學(xué)生進(jìn)行“未來(lái)最具發(fā)展?jié)撡|(zhì)的人”的問(wèn)卷調(diào)查表。

①把上面的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；②從表中的數(shù)據(jù)可以看出（）。

借助第②個(gè)問(wèn)題，不但可以鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且在很有說(shuō)服力的數(shù)據(jù)面前，不用說(shuō)教，學(xué)生也能深刻認(rèn)識(shí)到“未來(lái)最具發(fā)展?jié)撡|(zhì)的人”的特點(diǎn)，潛移默化地受到人生觀的教育。

五、 高價(jià)值的習(xí)題應(yīng)該關(guān)注個(gè)體差異

學(xué)生是有差異的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注每個(gè)個(gè)體的差異，讓不同的學(xué)生的數(shù)學(xué)上都能得到發(fā)展。有價(jià)值的習(xí)題也應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生都能得獲得成功、得到發(fā)展，高價(jià)值的習(xí)題更需如此。然而在教學(xué)中，教師讓學(xué)生練習(xí)的要求常常是統(tǒng)一的要求、統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生的個(gè)體差異得不到重視。例如教學(xué)“除法的一些簡(jiǎn)便算法”時(shí)，從鞏固直至下課，只見(jiàn)教師一組接一組地出示習(xí)題，能力強(qiáng)的學(xué)生還勉強(qiáng)能夠應(yīng)付，而能力弱的學(xué)生只有“疲于奔命”，忙得不可開(kāi)交，至于對(duì)計(jì)算方法的思考更難以企及。為了切實(shí)關(guān)注學(xué)生個(gè)體計(jì)算能力的差異，提高習(xí)題練習(xí)的價(jià)值，課尾我們可以設(shè)計(jì)如下具有彈性的計(jì)算題組：

看看誰(shuí)最棒（3分鐘）：

計(jì)算一級(jí)能手: 180÷12÷5；210÷15÷2；280÷35； 4800÷32；

計(jì)算二級(jí)能手：計(jì)算一級(jí)能手中的習(xí)題； 540÷45÷2； 720÷5÷72；

計(jì)算一級(jí)高手：計(jì)算二級(jí)能手中的習(xí)題； 630÷18；720÷（8×6）；

計(jì)算二級(jí)高手：計(jì)算一級(jí)高手中的習(xí)題； 140÷35； 137×28－28×47；

這樣的計(jì)算題組，一方面，學(xué)生為了爭(zhēng)取較高級(jí)別的“美譽(yù)”，人人爭(zhēng)先恐后，產(chǎn)生了不同的計(jì)算需求；另一方面，具有層次性的習(xí)題也吻合了不同層次學(xué)生的能力現(xiàn)狀，給每個(gè)學(xué)生都提供了享受成功、品嘗喜悅的機(jī)會(huì)，“關(guān)注個(gè)體差異”的教學(xué)理念得到了充分的體現(xiàn)。

習(xí)題教學(xué)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，也是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中，我們應(yīng)該高度重視習(xí)題教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)有利于較大限度發(fā)展學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生解題能力和關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的高價(jià)值的習(xí)題，只有這樣，才能彰顯習(xí)題的教學(xué)價(jià)值，豐富教學(xué)的內(nèi)涵，勃發(fā)教學(xué)的魅力，切實(shí)提高課堂教學(xué)的效益