趙素蘭

荷蘭數(shù)學家和數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔(Has Frendenthal )提出“再創(chuàng)造”數(shù)學教學基本原則?！皩W一個活動的最好的方法是做?！睉獙⒅攸c以“教”轉(zhuǎn)入“學”。從教師的行為轉(zhuǎn)到學生的活動,從感覺效應轉(zhuǎn)為運動效應。學得知識和能力才能更好地理解,保持長久的記憶。

在傳統(tǒng)的教育模式下,教師只是一名單純的“教本偶像”、一名照本宣科的“理論說教者”,教師在傳授學生知識的時候,沒有認真地考慮學生的接受能力,沒能很好地發(fā)揮學生的主觀能動性。學生在班級中就是賽馬場里的馬,繞著跑道奔馳,并按照規(guī)定的圈數(shù)全力沖刺,爭奪錦標。這樣的“教與學”使學生的創(chuàng)造力受到極大的抑制。

我們提倡的教學,要做到“正面性”引導和“反面性”、“逆向性”引導相結(jié)合。所謂“正面性”引導就是以正確的解題思路啟發(fā)學生思維,這是常見的訓練形式,這里不再舉例贅述。而“反面性”引導,是指教學為糾正某種易發(fā)生的錯誤而設置的思維圈套故意地將學生引入岐途,然后通過分析,讓學生得出正確的思路?！澳嫦蛐浴庇柧氈傅氖怯行├}正面難以突破,應該采用逆向思維,改變思維方式,從反面逆向思維,實現(xiàn)知與未知的轉(zhuǎn)化。

例如:證明△ABC中,至少有一個內(nèi)角不小于60°。

分析:如果從正面思維,將要分很多情況進行討論:∠A、∠B、∠C中,有1個不小于60°,若考慮反面:有0個不小于60°,即∠A、∠B、∠C都小于60°,就簡捷多了。設∠A、∠B、∠C都小于60°,即∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°,則∠A+∠B+∠C<180°,與三角形中三內(nèi)角和為180°矛盾。

又例如,教師在對學生傳授三角形的內(nèi)角和等于180°這一知識時,看似極其明白的結(jié)論,教師若是只從簡單的求證到證明說理,學生也許能掌握這一知識的要點,但卻不真正在理解這一知識的內(nèi)涵。在圖形的訓練上,開始讓學生識別經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換的圖形、進而使學生富有創(chuàng)造力地發(fā)揮,了解更多的拼合圖形的方法,從中選擇一種或多種正確的創(chuàng)造性思創(chuàng)維,由學生的創(chuàng)新推向新知識的總結(jié)?！皭墼趺雌淳驮趺雌?怎樣拼出三個角的和能等于180°”,這樣的引導就做到了開而不達、引而不發(fā)。

因此,引導方法的運用,能夠培養(yǎng)學生豐富多彩的創(chuàng)造思維。如何正確的引導呢?具體地說應做到兩點。

(一)含而不露的說明方式

要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力,應著重培養(yǎng)學生的自主學習的能力?！坝^察——分析——再觀察——再分析”,是教師引導學生掌握知識的一種有效的手段。在指導學生學習新知識時,教師在導入新課時,要做到含而不露,讓學生明白本書所學的內(nèi)容到底運用了什么樣的題型,并且通過恰如其分的比擬讓學生知道學習新知識的具體目標。比如,在講解“分組分解法分解因式”這一課的內(nèi)容時,首先讓學生運用所學知識來分解“am+bn+bm+an”這一多項式,以學生目前的知識,顯然無法運用得當?！皟蓛煞纸M,就象班級中男女分組一樣,由性別特征的共同點歸類?！边@樣的提示,學生就可以將am+bn+bm+an=(am+an)+(bm+bn)或(am+bm)+(an+bn)了,如果只是簡單地說明因式分解是整式乘法地逆運算,只是在(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn恒等而得,那么學生對于新知識的掌握,亦只能是一知半解。實踐告訴我們這個恒等式只能用來檢驗我們分組分解的結(jié)果的正確性。

所以,含而不露的說明方式,就是要掌握課堂中“精講精練”的教學基本原則,要由“導而不入”的教學方法中培養(yǎng)學生的想象能力和直觀能力,培養(yǎng)學生聰明、堅毅、嚴格、嚴謹?shù)膶W習素質(zhì)。

(二)指而不明的教學模式

基本的學習方法有:(1)瀏覽與閱讀;(2)回憶與嘗試;(3)培養(yǎng)學生再創(chuàng)造能力和多觀察身邊的事與物,多思、勤問,會發(fā)現(xiàn)很多和數(shù)學知識直接聯(lián)系的東西。

學生在學習數(shù)學時,有著自己特有的思維方式,也有著受知識掌握情況的局限,不懂得也不可能懂得理解教師的思維方向。如果把自己的結(jié)論強加給學生,學生只能味同嚼蠟般的生吞強咽新知識。這不是指導,只能勉強地稱為“灌輸”。這是一種強迫式的教育的模式。指而不明,說的是老師在指導學生新知識時,要充分地發(fā)揮學生的自主意識,指出學習的目標,卻不規(guī)定學習的方法。要讓學生了解“知其然而知其所以然”的道理。

比如,三根竹條都能圍成一個“三角形”嗎?當然可以。但若要求三根竹條的頂點必須相接,還可以都做到嗎?當然不一定,教師上課時,簡單的說教往往遺漏了現(xiàn)實存在的第一個問題的可能性,而第一個問題恰恰可以用來鞏固幾何中“三角形”概念。

古人云:讀書貴能疑,疑乃可以啟信。在教師的教學中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力,就是要培養(yǎng)他懷疑論斷,懷疑權威的學習心情。在懷疑中總結(jié),在總結(jié)中掌握?！懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼?要熟練掌握,開闊思路,有目的的多做題、分類型補短處、做到舉一反三,由點到面。這就是教師在教學中所運用的指而不明的教學方法。

綜上所述,我們的教育是促進每個學生的發(fā)展,這就是新世紀的教育原則。以素質(zhì)教育為指導思想,采用現(xiàn)代化的教學方法與手段力求做到與學生保持一種和諧并進的關系,讓學生重探究、重參與、分析和判斷,重收集處理新信息,形成自主的創(chuàng)新能力。要用辯證的觀點運用各種訓練手段,從而不斷提高學生的邏輯思維能力,而思維能力的發(fā)展,對學生數(shù)學基礎知識和基本技能的掌握都有不可低估的推動和促進作用。