（江南大學(xué) 信息工程學(xué)院， 江蘇 無錫 214122）

摘 要：提出了一種基于形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算和梯度優(yōu)化的分水嶺算法的目標(biāo)檢測方法。該方法首先利用形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算對原始圖像進(jìn)行平滑處理，再對梯度圖像進(jìn)行閾值優(yōu)化，去除過多的區(qū)域極小值，然后利用分水嶺分割算法檢測目標(biāo)，最后利用目標(biāo)的面積和空間關(guān)系等特征去除少量誤提目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)表明，新方法可以取得很好的效果。

關(guān)鍵詞：形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算； 梯度優(yōu)化； 分水嶺； 目標(biāo)檢測

中圖分類號(hào)：TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2009)04-1593-02

Object detection method based on morphological opening-and-closing operation and gradient optimization

LI Chao-feng， PAN Ting-ting

（School of Information Engineering， Jiangnan University， Wuxi Jiangsu 214122， China）

Abstract:This paper proposed a method for object detection based on morphological opening-and-closing operation and gradient optimization. Firstly， applied morphological opening-and-closing operation to smooth the original image. Secondly， in order to avoid overmuch segmented region， used threshold-value processing to gradient image before being segmented. Thirdly， applied watershed algorithm to detect object from SPOT image. At last， used object character such as area and space relationship to remove a few wrong objects from segmented results. Experimental results show that the new method may gain very good performance.

Key words： morphological opening-and-closing operation; gradient optimization; watershed; object detection

0 引言

遙感圖像中自動(dòng)目標(biāo)檢測一直是計(jì)算機(jī)視覺與模式識(shí)別領(lǐng)域的重要研究方向。它的基本任務(wù)就是確定圖像中是否存在感興趣的目標(biāo)，并對其進(jìn)行探測和精確定位。對復(fù)雜圖像中目標(biāo)自動(dòng)檢測的研究，不論在軍用上還是民用上都有重大意義。

分水嶺算法是一種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法，由于其獨(dú)特的區(qū)域邊緣定位和封閉輪廓的提取能力，已廣泛應(yīng)用于圖像目標(biāo)檢測與識(shí)別領(lǐng)域，但是其存在過分割現(xiàn)象。目前已有一些學(xué)者對其提出了改進(jìn)[1~4]，其中利用尺度空間對圖像進(jìn)行預(yù)平滑是一類有效的方法。由于非線性形態(tài)學(xué)尺度空間[5]具有較強(qiáng)的邊緣定位和目標(biāo)輪廓提取能力，已成為近年來的研究熱點(diǎn)。形態(tài)學(xué)開閉尺度空間[6]具有較好的細(xì)節(jié)和噪聲平滑能力，但不滿足區(qū)域極小值對尺度的因果性關(guān)系，易使平滑后的圖像中產(chǎn)生新的區(qū)域極小值，致使分水嶺現(xiàn)象仍然存在。

為了使分水嶺分割能夠有效地消除過分割現(xiàn)象，有利于圖像目標(biāo)的檢測識(shí)別，本文提出一種基于形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算和梯度優(yōu)化的分水嶺算法來檢測圖像目標(biāo)。該算法先利用形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算對圖像進(jìn)行平滑處理，保留圖像的重要輪廓而去除易造成過分割的區(qū)域細(xì)節(jié)和噪聲；然后對平滑后的梯度圖像進(jìn)行閾值優(yōu)化，進(jìn)一步消除易造成過分割的區(qū)域極小值，接著對修正后的梯度圖像進(jìn)行分水嶺分割，可以較好地檢測出目標(biāo)；最后利用目標(biāo)的形態(tài)學(xué)相關(guān)知識(shí)作進(jìn)一步處理，去除虛假目標(biāo)點(diǎn)。

1 形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以形態(tài)為基礎(chǔ)對圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。它的基本思想[7]是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀以達(dá)到對圖像分析和識(shí)別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特征，并去除不相干的結(jié)構(gòu)。形態(tài)學(xué)尺度空間可以通過多種形態(tài)學(xué)基本算子組合實(shí)現(xiàn)。本文采用形態(tài)學(xué)開閉重建尺度空間對原始圖像進(jìn)行平滑。

設(shè)f(x)和b(x)是定義在二維離散空間F和B上的兩個(gè)離散函數(shù)。其中： f(x)為灰度圖像； b(x)為結(jié)構(gòu)元素。四種基本形態(tài)變換定義如下：

f(x)關(guān)于b(x)的膨脹和腐蝕分別定義為

(fb)(x)=maxy∈B{f(x-y)+b(y)}（1）

(fΘb)(x)=maxy∈B{f(x+y)+b(y)}（2）

f(x)關(guān)于b(x)的形態(tài)開和形態(tài)閉分別定義為

(f b)(x)=[(fΘb)b](x)（3）

(fb)(x)=[(fb)Θb](x)（4）

2 梯度優(yōu)化的分水嶺分割

2.1 梯度優(yōu)化

分水嶺變換得到的是輸入圖像的集水盆圖像，集水盆之間的邊界點(diǎn)即為分水嶺。顯然，分水嶺表示的是輸入圖像極大值點(diǎn)。因此，為得到圖像的邊緣信息，通常把梯度圖像作為輸入圖像。本文采用形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算結(jié)果作為梯度圖像，定義為

g=f B-fB（5）

為了降低分水嶺算法產(chǎn)生的過分割現(xiàn)象，本文對梯度圖像進(jìn)行閾值優(yōu)化處理，如式（6）所示。其中θ為閾值。

g=g(x，y)g(x，y)＞θ0其他（6）

2.2 分水嶺分割

分水嶺分割方法是一種基于拓?fù)淅碚摰臄?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割方法，具有代表性的一種算法是基于浸沒模擬（immersion simulation）。其基本思想是把圖像看做測地學(xué)上的拓?fù)涞孛玻瑘D像中每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度值表示該點(diǎn)的海拔高度，每一個(gè)局部最小值及其影響區(qū)域稱為集水盆，而集水盆的邊界形成分水嶺。分水嶺的概念和形成可以通過模擬浸入過程來說明，在每一個(gè)局部極小值表面刺穿一個(gè)小孔，然后把整個(gè)模型慢慢浸入水中；隨著浸入的加深，每一個(gè)局部極小值的影響域慢慢向外擴(kuò)展，在兩個(gè)集水盆匯合處構(gòu)筑大壩，即形成分水嶺[8]。

經(jīng)形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算平滑后的圖像消除了非規(guī)則的細(xì)節(jié)擾動(dòng)和明暗噪聲，對平滑后的梯度圖像進(jìn)行閾值優(yōu)化，則可以進(jìn)一步消除產(chǎn)生過分割的因素，再經(jīng)分水嶺分割時(shí)分割的區(qū)域數(shù)也相應(yīng)地減少了，這樣能夠更有效地檢測目標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，本文以衛(wèi)星圖像小目標(biāo)檢測為例來檢驗(yàn)其效果，原始SPOT圖像如圖1所示，亮的類圓狀目標(biāo)為待檢測的。對原始圖像直接進(jìn)行分水嶺分割，結(jié)果如圖2所示，可以看出存在明顯的過分割現(xiàn)象。對原始圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開閉重建運(yùn)算，得到結(jié)果如圖3所示；再對圖3進(jìn)行梯度優(yōu)化處理得到圖4；然后對圖4采用分水嶺算法檢測目標(biāo)，得到結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，本文經(jīng)過開閉運(yùn)算和梯度優(yōu)化處理后，保留了重要的區(qū)域輪廓，消除了細(xì)節(jié)輪廓和噪聲，以及過分割現(xiàn)象，經(jīng)分水嶺算法分割可以完好地檢測到目標(biāo)區(qū)域，但同時(shí)也誤提了一些少量的非目標(biāo)，因而仍須作進(jìn)一步的處理。根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析，去掉連通域大于80個(gè)像素或小于10個(gè)像素的連通域；同時(shí)根據(jù)目標(biāo)區(qū)域間的空間關(guān)系，利用“若周圍相鄰的目標(biāo)數(shù)目小于3，則去掉當(dāng)前目標(biāo)”的規(guī)則去除一些孤立的板塊，最終得到目標(biāo)檢測結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯瑢?shí)驗(yàn)效果非常理想。

為了對比本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算閾值分割結(jié)合知識(shí)處理方法得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。根據(jù)目視比較，統(tǒng)計(jì)兩者比較結(jié)果如表1所示。可以看出，本文方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于開閉運(yùn)算閾值分割方法。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，另選了一幅遙感圖像目標(biāo)檢測進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況如圖8~13所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法的可行性。 針對原始圖像2（圖8），采用形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算閾值分割結(jié)合知識(shí)處理方法得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。根據(jù)目視比較，統(tǒng)計(jì)兩者比較結(jié)果如表2所示，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法優(yōu)于開閉運(yùn)算閾值分割方法。

4 結(jié)束語

本文提出一種基于形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算和梯度優(yōu)化的分水嶺算法，并將其用于衛(wèi)星圖像目標(biāo)檢測。利用形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算對圖像進(jìn)行平滑可以去除噪聲，保留重要的目標(biāo)輪廓。對平滑后的圖像再進(jìn)行梯度優(yōu)化處理，可以進(jìn)一步消除產(chǎn)生過分割的因素，有利于分水嶺算法分割目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以有效地檢測出衛(wèi)星圖像中類圓狀目標(biāo)，優(yōu)于開閉運(yùn)算閾值分割結(jié)果，具有較大的實(shí)用意義。

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