條形圖是用長方形直條的高低來表示統(tǒng)計數(shù)量多少的一種統(tǒng)計圖,扇形圖是用扇形的面積表示部分在總體中所占百分比的一種統(tǒng)計圖. 前者能夠顯示每組統(tǒng)計數(shù)量的多少,后者能夠顯示每組統(tǒng)計數(shù)量相對于總體數(shù)量的大小. 近年來的中考題中,出現(xiàn)了一類將條形圖和扇形圖聯(lián)合起來的考題. 解答它們,要注意從這兩種統(tǒng)計圖中獲取有關(guān)的數(shù)據(jù)信息.
例1(2007年哈爾濱市中考試題)據(jù)2007年5月26日《生活報》報道,我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時”寫入課表. 為了響應(yīng)這一號召,某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題,對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù). 圖1①是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖. 請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有200名學(xué)生,圖1②是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?
析解:(1)由圖1①知,最喜歡羽毛球、跳繩、足球、籃球和其他活動項目的人數(shù)分別為4人、8人、10人、18人、10人.
所以抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(4+8+10+18+10)人,即為50名.
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的人數(shù)為18人,占被調(diào)查人數(shù)的百分比為×100%=36%.
(3)由圖1②知,六年級、七年級、八年級的學(xué)生人數(shù)占全???cè)藬?shù)的百分比分別為30%、24%、26%,
所以九年級的學(xué)生人數(shù)占全???cè)藬?shù)的百分比為20%.
又,九年級共有200名學(xué)生,
所以全校總?cè)藬?shù)為200÷20%=1000(人).
因為最喜歡跳繩活動的人數(shù)所占的百分比為 ×100%=16%,
所以估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為1000×16%=160(人).
例2(2008年瀘州市中考試題)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,小明的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計,如圖2①和②是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)兩圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該班共有名學(xué)生;
(2)將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求出“乘車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若全年級有600名學(xué)生,試估計該年級騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù).
析解:(1)由圖2①知,小明班上步行的人數(shù)有20人;由圖2②知,小明班上步行的人數(shù)占全班人數(shù)的50%.
因為20÷50%=40,
所以小明班上共有40名學(xué)生.
(2)由圖2②知,小明班上騎自行車的人數(shù)占全班人數(shù)的20%,則小明班上騎自行車的人數(shù)為40×20%=8人.
所以條形圖中,騎自行車對應(yīng)的長方形的高為8,圖略.
(3)由(1)和(2)知,小明班上乘車人數(shù)占全班人數(shù)的30%.
因為360°×30%=108°,
所以扇形統(tǒng)計圖中,乘車部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°.
(4)由(2)知,小明班上騎自行車的人數(shù)占全班人數(shù)的20%,則可估計全年級學(xué)生中,騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)也為20%.
因為600×20%=120,
所以全年級600名學(xué)生中,估計騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為120名.