摘 要：文章應(yīng)用Probit模型研究了影響中國股票市場趨勢的因素。中國股市還是一個(gè)不成熟的資金推動(dòng)型的市場，市場狀態(tài)更多地是由資金進(jìn)出和投機(jī)力量決定的，宏觀經(jīng)濟(jì)狀況對股市的影響非常有限，股市到目前為止尚不能作為國民經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：Probit模型 中國股市 影響因素

中圖分類號：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1004-4914（2008）11-101-02

一、引言

周期性時(shí)間序列，如GDP、股票、匯率等指標(biāo)，在什么點(diǎn)位上會(huì)發(fā)生趨勢性（上升或下降趨勢）改變歷來為投資者所關(guān)注，因此，發(fā)現(xiàn)市場逆轉(zhuǎn)的早期信號對于市場參與者做出投資決策具有非常重要的意義。以往關(guān)于經(jīng)濟(jì)周期的研究主要著重于宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)GDP的研究，例如，Bry和Boschan(1971)、Hamilton(1989)，Stock和Watson(1993)，Artis、Kontolemis和Osborn(1995)，Chritoffersen(1998)，Chin、Geweke及Miller(2000)，Layton和Banerji(2002)等對美國GDP的研究。近年來關(guān)于證券市場周期性變化早期信號的研究也廣泛展開，然而這類研究多數(shù)聚焦在歐美日等成熟市場，以及拉美等新興市場，如Resnick和Shoesmith(2002)研究了美國和歐洲股市，Edwards、Biscarri及Gracia(2003)研究了美國及拉美新興市場。有關(guān)中國經(jīng)濟(jì)周期特別是股票市場周期的研究定性分析的多，定量研究比較少。蔣祥林、王春峰和吳曉霖(2004)的研究主要集中在股票市場周期的特征方面，如波峰、波谷、波長及波動(dòng)幅度等。然而對于中國股票市場拐點(diǎn)的早期識(shí)別研究還沒有先例。筆者擬就這一問題做一些探索。

Probit模型將被用于這項(xiàng)研究。首先，對指數(shù)（上證綜指，深證成指）的波峰、波谷及拐點(diǎn)等歷史信息加以鑒別，將其轉(zhuǎn)化成虛擬變量，然后基于虛擬變量和相關(guān)指標(biāo)構(gòu)建probit 模型以評估市場狀態(tài)（上升或下降）的概率并預(yù)測未來的市場趨勢。1991年4月至2008年4月的相關(guān)月度指標(biāo)將被作為樣本對上證指數(shù)和深證指數(shù)加以研究。鑒于滬深股市指數(shù)同期高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)達(dá)98.43%，本文將以上證指數(shù)為例對影響中國股市的因素和拐點(diǎn)的早期偵探加以研究。

二、研究方法和數(shù)據(jù)處理

1.Probit模型的構(gòu)建。Probit模型其含義是虛擬變量Rt包含了兩種狀態(tài)，牛市和熊市，其中Rt=1，指市場在時(shí)間段t內(nèi)是牛市；Rt=0，代表市場在時(shí)間段t內(nèi)是熊市。這樣市場狀態(tài)的信息就轉(zhuǎn)換成了二項(xiàng)式問題. 因此Probit模型假設(shè)正態(tài)分布的隱含變量R*t，就隱含在市場指標(biāo)中：

R*t=-β0-βiXt-k+ut，(1)

其中ut是服從零平均數(shù)和方差為σ2u的正態(tài)分布誤差項(xiàng)；Xt-k是滯后k期的解釋變量。牛市的概率同每一個(gè)可能的隱含變量值相關(guān)，而隱含變量在牛市中被假定為負(fù)值，即，如果R*t≤0，則Rt=1；如果隱含變量是正值，則市場為熊市，即，如果R*t>0，則Rt=0。也就是:

如果Rt=1則ut≤β0+βiXt-k

如果Rt=0則ut>β0+βiXt-k(2)

在本文中，預(yù)測的市場上升概率的表達(dá)式為：

Prob(Rt=1)=prob(R*t≤0)

=prob(ut≤β0+βiXt-k)

=Φ(β0+βiXt-k)，(3)

其中，Φ是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。

Probit模型的對數(shù)似然函數(shù)可以描述為：

Estrella and Mishkin(1998)建議用Pseudo-R2作為衡量Probit模型擬合度的指標(biāo)，其定義是：

Pseudo-R2=1-(Lu/Lc)-(2/n)Lc.(5)

其中:Lu，是不受約束的對數(shù)似然值

Lc，是受約束的的似然值(β1=0)

n，樣本觀察數(shù)量

他們認(rèn)為公式（5）和從線性回歸模型中得到的標(biāo)準(zhǔn)R2相對應(yīng)得很好。

至于本研究，通過給公式3添加一些相關(guān)的時(shí)間序列指標(biāo)，就可以將其擴(kuò)展為公式6，以研究各因素對股市的影響度和市場拐點(diǎn)發(fā)生的概率。

Prob(Rt=1)=Φ(β0+β1Rtnt-k+β2TOt-k+β3M2t-k+β4Spreadt-k

+β5Cbdrt-k+β6CPIt-k+β7PEt-k+β8PPIt-k+β9FXt-k

+β10PEt-k)(6)

其中:Rtn代表股票市場月度市場收益率；TO代表股票市場月度換手率；CJJE代表股票市場月度成交金額；M2代表貨幣供應(yīng)量；Spread代表10年期政府債券和90天國庫券；Cbdr代表中央銀行基礎(chǔ)利率；PE代表股票市場月度市盈率；CPI代表居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；PPI代表生產(chǎn)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；X代表匯率；t-k代表時(shí)滯。

公式(6)說明的是，如果函數(shù)Φ(·)的概率大于0.5，市場處于牛市狀態(tài)，如果概率小于0.5，則市場處于熊市。模型的預(yù)測時(shí)段為提前t-k個(gè)月。

2.數(shù)據(jù)及其處理。本研究中使用的是1991年4月至2008年4月的月度相關(guān)信息，這些信息分別來自不同渠道，包括中國證監(jiān)會(huì)、中國人民銀行、中國國家統(tǒng)計(jì)局、上海證券交易所和深圳證券交易所等網(wǎng)站。這些月度原始數(shù)據(jù)首先被分別轉(zhuǎn)化成對數(shù)形態(tài)，然后取一階差分，使其平穩(wěn)化。例如，定義Lidx=log(Idx/Idx(-1))， 將不穩(wěn)定的變量Idx 轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定的對數(shù)型時(shí)間序列變量Lidx。也就是說，每一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)轉(zhuǎn)換后都通過了增廣的迪基－福勒檢驗(yàn)（ADF Test）。

3.數(shù)據(jù)采集中遇到的問題。因我國經(jīng)濟(jì)市場化的歷史比較短，由政府權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的月度相關(guān)信息相對于本研究題目的時(shí)間跨度而言比較短。例如季度GDP樣本太少不足以支持本研究；90天國庫券的信息僅始于2007年，而且在政府債券市場上10期國債竟然不存在。因此在本例中，政府全球債券的收益率和三個(gè)月的存款利率被分別作為政府10年期債券和90天國庫券的替代物。另外，還有一些指標(biāo)雖然有，但時(shí)間短，不完整，缺失的部分只能以零替代。因此由于數(shù)據(jù)先天性的缺陷，本研究結(jié)果的精準(zhǔn)性及模型預(yù)測能力的可靠性均受到影響。

三、數(shù)據(jù)和結(jié)果分析

1.變量分析。首先將全部樣本的相關(guān)指標(biāo)分別代入公式(3)，即Prob(Rt =1)=Φ(β0+βiXt-k)，以考察各因素對市場趨勢的影響。其結(jié)果見表1。

在這些指標(biāo)中，除利差（Spread）外，其他指標(biāo)的獲得在時(shí)間上都滯后一期，因此在分析中也采用滯后一期的時(shí)滯。而利差指標(biāo)，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，Estrella和Mishkin(1998)、Boulier和Stekler(2000)用滯后十二個(gè)月的利差描述美國GDP的月度走勢，Resnick和Shoesmith(2002)也將其用來研究股票市場，故而本模型中Spread也將采用12個(gè)月的時(shí)滯。

在表1中可以看到，在全部樣本中，月度市場市收益率、市盈率和換手率在1%的水平上顯著，成交金額在10%的水平上顯著，其他各指標(biāo)均不顯著。換句話說，上海股市的漲跌趨勢只與上述統(tǒng)計(jì)量顯著的市場因素相關(guān)，而與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)無關(guān)。這反映出作為新興市場的中國股市其漲跌的直接推動(dòng)力量主要來自資金在股市的進(jìn)出。股市到目前為止尚不能作為國民經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先指標(biāo)。鑒于利差和M2 是重要的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，雖然統(tǒng)計(jì)量不顯著，但仍將被用于模型(6)中來解釋股市的變化趨勢，其他指標(biāo)將被剔除。

2.模型結(jié)果的說明。根據(jù)變量分析的結(jié)果，滯后一期的市場收益率、換手率、成交額、市盈率、M2和滯后12期的利差諸變量將被代入模型(6)。樣本的時(shí)間范圍是1992年3月至2008年4月，共計(jì)194個(gè)樣本。通過Eviews5.0，計(jì)算結(jié)果見表2。

計(jì)算結(jié)果顯示月成交金額和換手率在10%的水平上顯著，其他指標(biāo)在各水平上都不顯著。這反映出了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，即證券市場的趨勢是由相關(guān)的股市因素如成交額、換手率來說明的，而外部宏觀因素如貨幣供應(yīng)量M2，宏觀經(jīng)濟(jì)走勢并不能解釋股市的運(yùn)行方向。這意味著中國股市還是一個(gè)不成熟的資金推動(dòng)型的市場，市場狀態(tài)更多的是由資金進(jìn)出和投機(jī)力量決定的，宏觀經(jīng)濟(jì)狀況對股市的影響非常有限。這一點(diǎn)從中國過去30年GDP年均增長10%，而股市暴漲暴跌的鮮明對比中可見一斑。

3.相關(guān)問題。在模型中，如果存在相關(guān)問題，就會(huì)影響單個(gè)解釋變量的解釋能力。然而正如Geary(1963)所指出的那樣，如果建模型的目的是預(yù)測，則多重共線就不是一個(gè)嚴(yán)重的問題。樣本相關(guān)系數(shù)矩陣通過Eviews5.0計(jì)算，結(jié)果如表3所列。在本模型諸解釋變量中收益率同成交額的相關(guān)系數(shù)為0.48，屬低度相關(guān)，對預(yù)測結(jié)果無大礙。

4.關(guān)于模型預(yù)測能力的討論。一個(gè)模型預(yù)測能力的高低取決于他的擬合度的高低。就Probit模型而言，擬合度一般采用Estrella和Mishkin(1998)推薦的pseudo-R2。在4.1.2中全樣本模型的Pseudo-R2是0.1169。根據(jù)Eviews5.0對樣本所做的預(yù)測評估顯示，在指定截尾值為0.5的條件下，本模型的預(yù)測準(zhǔn)確率為71.56%。

5.預(yù)測結(jié)果。將相關(guān)指標(biāo)代入Probit模型，得到2008年5月的市場狀態(tài)概率分別為0.391，小于0.5，說明五月份中國股市仍將處于熊市中，沒有出現(xiàn)拐點(diǎn)。需要指出的是雖然上述預(yù)測結(jié)果同實(shí)際情況相符，但本模型僅限于短期預(yù)測，如若進(jìn)行多期預(yù)測，在實(shí)際應(yīng)用上還需進(jìn)行連續(xù)滾動(dòng)的預(yù)測。

四、總結(jié)與結(jié)論

本文應(yīng)用Probit模型研究了影響中國股票市場趨勢的因素。從1992年4月到2008年4月間，在諸多因素中筆者發(fā)現(xiàn)只有與股票市場直接相關(guān)的指標(biāo)如收益率、換手率和成交額等單獨(dú)或者聯(lián)合在統(tǒng)計(jì)上顯著，可以用來解釋股票市場的牛熊狀態(tài)，而其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)上均不顯著，不能用來解釋股市的牛熊狀態(tài)。這期間我國GDP年均增長10%的事實(shí)與股票市場的表現(xiàn)形成鮮明對比，說明作為一個(gè)天生有缺陷的新興市場，中國股市目前仍是一個(gè)不成熟的市場，宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對股市狀態(tài)不能產(chǎn)生影響，也就意味著股市還不能成為反映宏觀經(jīng)濟(jì)走勢的領(lǐng)先指標(biāo)。

然而Probit模型在預(yù)測短期股市牛熊狀態(tài)方面具有一定的參考意義。當(dāng)然，由于中國市場化進(jìn)程歷史很短，在研究上缺乏足夠多的樣本數(shù)據(jù)，對于股市拐點(diǎn)的研究在將來還有待進(jìn)一步深化。

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（作者單位：陳踐，西安培華學(xué)院財(cái)會(huì)學(xué)院 陜西西安 710065；梅梅，西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院第一附屬醫(yī)院 陜西西安 710061

（責(zé)編：紀(jì)毅）