[摘要] 現(xiàn)代化的商場經(jīng)營與管理要求經(jīng)營者必須進行科學(xué)管理和科學(xué)決策,文中所用的假設(shè)檢驗是統(tǒng)計學(xué)中一類重要的統(tǒng)計推斷方法。在一次市場調(diào)查分析中,應(yīng)用假設(shè)檢驗,為決策者進行科學(xué)決策提供了有參考價值的依據(jù)。
[關(guān)鍵詞] 科學(xué)決策 市場調(diào)查 假設(shè)檢驗
假設(shè)檢驗是一類重要的統(tǒng)計推斷方法,它是利用樣本統(tǒng)計量并按一種決策規(guī)則對零假設(shè)H0作出拒絕或接受的推斷,決策規(guī)則運用了“小概率”原理。
一、理論基礎(chǔ)
設(shè)每次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果為,相應(yīng)的概率分別為,且;進行了次獨立試驗,記出現(xiàn)的次數(shù)為。顯然,在次試驗中,事件出現(xiàn)的頻數(shù)與期望數(shù)有差異,卡爾·皮爾遜提出了這種差異程度的統(tǒng)計量
并證明了如下的定理。
定理當(dāng)為總體的真實概率時,由上式定義的統(tǒng)計量的漸近分布是自由度為的-分布,即其密度函數(shù)為
在上面的定理中,我們假定是已知的,但是在實際問題中,通常依賴于個未知參數(shù),而這個參數(shù)需要用樣本估計,這時皮爾遜定理不再成立。不過,1929年費歇證明了在一定條件下,可以先用極大似然估計方法估計這個參數(shù),然后再算出,這時統(tǒng)計量
當(dāng)時還是漸近服從-分布,不過自由度為。
二、應(yīng)用實例
石市萬方商城準(zhǔn)備在東開發(fā)區(qū)幾個大中專學(xué)校內(nèi)建連鎖店,商城文化用品專柜銷售經(jīng)理安娣要為本專柜在各連鎖店內(nèi)的投資規(guī)模提供資料,供決策層參考。于是,對準(zhǔn)備建連鎖店的幾個學(xué)校的學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,其中某大專學(xué)校每月生均消費(本文中專指學(xué)生用于購買文化用品的支出)的資料如下:
解:(1)統(tǒng)計假設(shè):
(2)對水平,查自由度為的-分布得臨界值,故拒絕域為[)
(3)計算統(tǒng)計量的觀測值
(4)作判斷:由于,故接受零假設(shè),即此大專學(xué)校學(xué)生的每月人均消費(本文中專指學(xué)生用于購買文化用品的支出)X服從正態(tài)分布。據(jù)此推斷結(jié)論,再綜合其他因素,銷售部經(jīng)理、商場決策層等最后商討在此校開連鎖店事宜。
參考文獻:
[1]魏宗舒等:概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京:高等教育出版社,2003年6月
[2]吳遠芬:淺析抽樣調(diào)查在應(yīng)用中的局限性[J].商場現(xiàn)代化,2006年8月總第475期
[3]杜子芳:抽樣技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005年8月
注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?!?/p>