[摘 要] 人力資本在企業(yè)發(fā)展過程中起著越來越大的作用，人力資本已成為企業(yè)戰(zhàn)略競爭的核心，是企業(yè)獲取持續(xù)發(fā)展的動力。目前企業(yè)人才流失問題十分嚴重，因此準確地對人力資本定價對企業(yè)的發(fā)展起到非常重要的作用，本文針對傳統(tǒng)人力資本定價中存在的問題，結合馬爾可夫鏈理論建立一種新的人力資本定價模型。

[關鍵詞] 企業(yè) 人力資本 定價 模型 馬爾可夫鏈

隨著信息時代的來臨，競爭變得日益激烈，企業(yè)要想在競爭中取勝，必須加強人力資本的管理。人力資本的價值在于能為企業(yè)創(chuàng)造價值，加強企業(yè)的競爭優(yōu)勢，進而幫助企業(yè)實現(xiàn)戰(zhàn)略目標的人力資本。目前企業(yè)的人力資本流失問題變得越來越嚴重，影響到企業(yè)的生存與發(fā)展，因此人力資本的準確定價對企業(yè)是至關重要的。

一、馬爾可夫鏈

馬爾可夫性(無后效性)是指過程在時刻t所處的狀態(tài)為已知的條件下，過程在時刻T>t所處狀態(tài)的條件分布與之過程在時刻t之前所處的狀態(tài)無關的特性稱為馬爾可夫性或無后效性。馬爾可夫過程就是某隨機過程將來的狀態(tài)只與現(xiàn)在的狀態(tài)有關而與過去的狀態(tài)無關；時間和過程都是離散的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈。

馬爾可夫鏈從狀態(tài)i出發(fā)，經過k步轉移到達狀態(tài)j的概率稱為馬爾可夫鏈的k步轉移概率，記為Pij(k)。對于一個具有m個狀態(tài)系統(tǒng)，可以將各種情況的轉移概率歸納為一個矩陣來表示，即

，稱Pij(1)一步轉移概率矩陣，簡記為Pij。

如果過程一旦離開某種狀態(tài)后永遠不會再返回該狀態(tài)，則稱該狀態(tài)為非常返狀態(tài)；如果一個狀態(tài)矩陣中的各狀態(tài)均為非常返狀態(tài)，則稱該矩陣為非常返狀態(tài)矩陣，記為D。如果馬爾可夫過程一旦進入某狀態(tài)，就不會再進入其他狀態(tài)，則稱該狀態(tài)為吸收狀態(tài)；如果一個狀態(tài)矩陣中的各狀態(tài)均為吸收狀態(tài)，則稱該矩陣為吸收狀態(tài)矩陣，記為R。從狀態(tài)i出發(fā)，經過若干步轉移，最終被狀態(tài)j吸收的概率稱為全轉移概率，記為bij;對應的矩陣形式為全轉移概率矩陣，記為B。根據全概率公式，可以得到B=(E-D)-1R(其中E為單位陣)。馬爾可夫鏈從狀態(tài)i出發(fā)經過若干次轉移后最終被狀態(tài)j吸收的條件下，從狀態(tài)i出發(fā)一步轉移到狀態(tài)k的概率稱為一步轉移條件概率，記為cik；對應的矩陣形式為一步轉移條件概率矩陣，記為Cj(j=1，2，…….表示吸收狀態(tài))。根據條件概率公式，可以得到Cj=Bj-1DBj，Bj=diag[b1j，b2j…］。

另外，本文使用了馬爾可夫鏈的一條重要性質:對于非常返態(tài)矩陣，從狀態(tài)i出發(fā)，訪問狀態(tài)j的平均次數(shù)。(E為單位陣，P為一步轉移非常返態(tài)矩陣)。

二、企業(yè)人力資本定價模型

一些經濟問題可以被近似地看成一個馬爾可夫鏈。例如，某企業(yè)的員工的狀態(tài)可以分為：普通員工、高級技術員工、部門副經理、部門經理、跳槽、退休，那么某個員工明年是否提升為部門經理，只與他今年是否為部門副經理有關系，而與他以前年度的職稱狀況無關。這就符合了馬爾可夫鏈的特點，即在已知現(xiàn)在狀態(tài)的條件下，隨機序列將來的狀態(tài)與過去的狀態(tài)無關。

第一步，確定該公司員工的一步轉移狀態(tài)概率矩陣。把該公司員工劃分為6種狀態(tài)，分別為普通員工、高級技術員工、部門副經理、部門經理、跳槽、退休。顯然，前4種狀態(tài)為非常返狀態(tài)，即高級技術員工不可能再成為普通員工，部門副經理不可能再成為高級技術員工……后2種為吸收狀態(tài)，即一位員工一旦跳槽就不可能再擔任本公司四種職務中的任何一種，當然也不可能退休……前4種非常返狀態(tài)對應一個非常返狀態(tài)矩陣；后2種吸收狀態(tài)對應一個吸收狀態(tài)矩陣。

下面分析一步轉移概率。如前所述，我們用pij表示過程從狀態(tài)i出發(fā)，經過1步轉移到達狀態(tài)j的概率。P11表示1年后普通員工仍為普通員工的概率，P11=1-0.2-0.15=0.65;P12=0.2; P13=0;………;P15表示普通員工1年后跳槽的概率，P15=0.15。P21表示高級技術員工1年后成為普通員工的概率，P21=0;P22表示高級技術員工1年后成為高級技術員工的概率，P22=1-0.10-0.05=0.85;P23表示高級技術員工1年后升成為部門副經理的概率， P23=0.10;……;P25表示高級技術員工1年后跳槽的概率，P25=0.05;所以該公司員工的一步轉移狀態(tài)概率矩陣為:

其中，一步轉移非常返態(tài)矩陣D和一步轉移吸收狀態(tài)矩陣R分別為：

第二步，確定全轉移概率矩陣B。

根據計算公式B=(E-D)-1R可得該公司員工的全轉移概率矩陣:

全轉移概率bij的含義為過程從狀態(tài)i出發(fā)經過若干步轉移，最終被狀態(tài)j吸收的概率，故本例中Bi的含義為該企業(yè)的員工從狀態(tài)i出發(fā)，(i=1，2，3，4，分別代表普通員工、高級技術員工、部門副經理、部門經理)，中途跳槽的概率為bi5，在本企業(yè)員工工作一直到退休的概率為bi6，以B2為例，B2表示該企業(yè)的一名員工，中途跳槽的概率為0.72，員工在本企業(yè)工作一直到退休的概率為0.28。

第三步，確定條件概率矩陣Cj。

根據計算公式Cj=Bj-1DBj，Bj=diag[b1j，b2j…]，可得該企業(yè)的條件概率矩Cj(j=5，6，表示跳槽、退休兩種吸收狀態(tài))。

一步轉移條件概率cik的含義為已知過程從狀態(tài)i出發(fā)經過若干次轉移后最終被狀態(tài)j吸收的條件下，從狀態(tài)i出發(fā)一步轉移到狀態(tài)k的概率，故本例中ci的含義為已知該企業(yè)處于i狀態(tài)的員工最終要跳槽，那么他從狀態(tài)i出發(fā)一步轉移到狀態(tài)k的概率為cik(i，k=1，2，3，4，分別代表普通員工、高級技術員工、部門副經理、部門經理)。以c2為例，c2表示

假設該企業(yè)的一位高級技術員工最終要跳槽，那么1年后他繼續(xù)擔任本企業(yè)高級技術員工的概率為0.86，升任本企業(yè)部門副經理的概率為0.08。

同理，以c2′為例，c2′表示假設該公司的一名員工會在本公司工作一直到退休，那么1年后他繼續(xù)擔任高級技術員工的概率為0.85，升任本公司部門副經理的概率為0.15。

第四步，求平均訪問次數(shù)矩陣M1，M2。

設跳槽者的平均訪問次數(shù)矩陣記為M1，退休者的平均訪問次數(shù)矩陣記為M2。根據平均訪問次數(shù)矩陣的計算公式可得：

平均訪問次數(shù)mik的含義為從狀態(tài)i出發(fā)，訪問狀態(tài)k的平均次數(shù)，故本例中mi的含義為已知該公司處于i狀態(tài)的員工最終要跳槽，那么他從狀態(tài)i出發(fā)，訪問狀態(tài)k的平均年數(shù)為mik(i，k=1，2，3，4，分別代表普通員工、高級技術員工、部門副經理、部門經理)。以m2為例，m2表示假設該公司的一名員工最終要跳槽，那么他平均要在該公司擔任7.14年高級技術員工、1.64年的部門副經理、2.94年的部門經理。

同理，以m2′為例，m2′表示假設該公司的一名高級技術員工會在該公司一直工作到退休，那么他平均要擔任6.67年高級技術員工、2.86年部門副經理、10年的部門經理。

第五步，確定人力資本價值VH。

一個人的人力資本價值=(在i職稱的任職年限 i職稱的年均報酬)。令年均報酬

，

不妨以V3為例，V3表示對于某部門副經理，在他中途跳槽的條件下，其期望價值為74.38萬元；若堅持工作到退休，則其期望價值為122.88萬元。其他數(shù)據含義類似。

企業(yè)員工人數(shù)矩陣為：W=[W1 W2 W3 W4]，則該企業(yè)的人力資本價值為:

其中， 。

V4B4T，V2B2T，V3B3T，V4B4T分別代表一名普通員工、高級技術員工、部門副經理、部門經理的價值分別為76.37萬元、107.07萬元、95.24萬元、100萬元。

該企業(yè)人力資本的價值為:

三、結論

2l世紀企業(yè)面臨的環(huán)境將更加復雜，競爭將更加激烈，企業(yè)要在這樣的環(huán)境中生存和發(fā)展，必須注重加強企業(yè)人力資本的投資，從而保持持續(xù)不斷的學習能力和創(chuàng)新能力。因此準確地評價人力資本的價值，才有助于企業(yè)管理者搞好企業(yè)的員工培訓，提高人力資本增值能力，以提升企業(yè)競爭力，確保企業(yè)戰(zhàn)略目標的實現(xiàn)。

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