[摘 要] 本文基于信號博弈的角度，對三國中的經(jīng)典計(jì)謀“空城計(jì)”進(jìn)行建模，通過對博弈方?jīng)Q策思路進(jìn)行定量分析來探析計(jì)謀的作用機(jī)制和設(shè)計(jì)思路。希望其中所蘊(yùn)含的中國古典智慧能夠?qū)Ξ?dāng)代管理者的決策有所啟示和幫助。

[關(guān)鍵詞] 計(jì)謀的作用機(jī)制 信號博弈 中國古典智慧

一、計(jì)謀中的信號博弈

“知彼知己，方能百戰(zhàn)不殆”，在信號博弈中由于信息不完全，即不清楚對手的類型，所以博弈方在行動(dòng)之前必須對對手類型做出判斷。這時(shí)一方發(fā)出的信息，往往會(huì)成為另一方做出判斷的重要參考。在競爭關(guān)系的博弈中這個(gè)信息有真有假，假信息往往是發(fā)信方主動(dòng)發(fā)出以誤導(dǎo)對手的，因此收信方就必須具備超凡的鑒別能力，即所謂“兵不厭詐”。發(fā)信方努力通過信號來隱瞞自身的真實(shí)類型，而非表達(dá)它，從而達(dá)到迷惑對手的目的，這也正是信號博弈在競爭關(guān)系與非競爭關(guān)系中的區(qū)別。

信號博弈是三國計(jì)謀中最常見的類型，其中“空城計(jì)”又最具代表性。當(dāng)時(shí)孔明孤軍被司馬懿的大軍突然包圍在一個(gè)無險(xiǎn)可守的小城之中，似乎難逃厄運(yùn)。但是當(dāng)眾皆失色時(shí)，孔明冷靜地意識到由于司馬懿尚不清楚他的真實(shí)狀況，所以他還有機(jī)會(huì)，它就是信號博弈。利用海薩尼轉(zhuǎn)換，這個(gè)信號博弈過程可表示如下：

第一步，自然博弈方隨機(jī)決定孔明的類型，這里設(shè)為無準(zhǔn)備和有準(zhǔn)備兩種狀態(tài)。

第二步，孔明在已知自身類型的情況下向司馬懿發(fā)出信號s。

第三步，司馬懿根據(jù)信號s對孔明的類型做出一個(gè)判斷，設(shè)其認(rèn)為孔明無備狀態(tài)概率的是P(w/s)=p，有備狀態(tài)的概率是q(b/s)=1-P。

第四步，司馬懿利用對孔明狀態(tài)的概率判斷比較各種可選策略，并選擇預(yù)期收益最大的策略行動(dòng)。

實(shí)際中，可設(shè)孔明的準(zhǔn)備狀況為參數(shù)x，則x連續(xù)有界，且有0

本文為便于討論做如下假設(shè)：司馬懿的可選策略為進(jìn)攻a和撤退f，uwa、uwf、uba、ubf分別表示他在孔明無備狀態(tài)和有備狀態(tài)下選擇進(jìn)攻和撤退時(shí)的收益，vwa、vwf、vba、vbf分別對應(yīng)這四種情況下孔明的得益(如圖)。

此時(shí)，司馬懿選擇進(jìn)攻的預(yù)期收益可表示為ua=puwa+quba，選擇撤退的預(yù)期收益為uf=puwf+qubf。顯然，當(dāng)孔明沒有準(zhǔn)備時(shí)，有uwa>uwf=0；而當(dāng)孔明有所準(zhǔn)備時(shí)，有0=ubf>uba?？芍?，司馬懿選擇撤退的收益uf=0，而選擇進(jìn)攻的收益ua則取決于p、uws和ubs。由于博弈模型的前提假設(shè)孔明的類型是一定的，即準(zhǔn)備程度固定，所以uwa和uba均可視為定值，因此影響司馬懿決策的唯一參數(shù)便是對于孔明類型的判斷p，p越小ua越大，當(dāng)ua>uf=0時(shí)，司馬懿會(huì)選擇進(jìn)攻，反之撤退。

分析可知，“空城計(jì)”的成功與否直接取決于司馬懿對孔明類型的判斷p(w/s)。因此如何發(fā)出一個(gè)高質(zhì)量的信號s來影響對手判斷，使p盡可能的小，就成為孔明的當(dāng)務(wù)之急。我們先來看孔明的信號：“孔明坐于樓上，笑容可掬，焚香操琴”，城內(nèi)“旌旗盡偃，大門四開”，直唬的司馬懿大疑。司馬懿是被孔明的這副悠然神情唬住了嗎？我想答案是否定的，因?yàn)槿魏翁煲聼o縫的掩飾也難以經(jīng)得住邏輯的嚴(yán)密推敲。對于司馬懿最重要的判斷依據(jù)乃是信號的代價(jià)成本，這里應(yīng)理解為機(jī)會(huì)成本，即做出一項(xiàng)決策時(shí)所放棄的次優(yōu)決策所能帶來的最大收益。根據(jù)該定義，孔明發(fā)出這個(gè)信號的實(shí)際成本約等于0，因?yàn)槊鎸ν蝗怀霈F(xiàn)的魏軍他已別無選擇，即使立刻撤退也難免被俘。然而如此低成本的信號為何還會(huì)騙取司馬懿的信任呢？需要指出的是，影響收信方判斷p的并非是發(fā)信者為信號所付出的實(shí)際成本，而是收信方認(rèn)為的發(fā)信方。由于司馬懿并不清楚孔明的真實(shí)狀況，因此會(huì)認(rèn)為即使孔明無備，或戰(zhàn)或逃興許還有生機(jī)，但是如此摸樣無異于束手就擒。如果他選擇進(jìn)攻，孔明收益vwa將遠(yuǎn)小于0，這里vwa就是孔明的信號成本?！傲辽街?jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)”，孔明的做法在司馬懿看來不僅不符合邏輯，亦不符合慣例，因此他斷定：“盡大開城門，必有埋伏”，不僅判斷p為0，更是將進(jìn)攻收益ua做了最壞的打算，所以急令退兵。

二、總結(jié)

由上可知，利用信號博弈的計(jì)謀其成敗關(guān)鍵在于對對手的影響程度，而該程度又取決于收信方所認(rèn)為的發(fā)信方付出的代價(jià)成本。收信方所認(rèn)為的成本越大，便越肯定發(fā)信方想要傳達(dá)的“品質(zhì)”，從而被誤導(dǎo)。因?yàn)橛绊懯招欧脚袛嗟牟⒎前l(fā)信方所付出的實(shí)際成本，這就使信號博弈的計(jì)謀在設(shè)計(jì)過程有可能具有“藝術(shù)性”，它體現(xiàn)在發(fā)信方可通過一定的手段使信號的實(shí)際成本在收信方的解讀過程中放大，直至可以有效影響收信方的判斷。放大程度越高，越可降低發(fā)信成本，從而獲得越多收益?！翱粘怯?jì)”便充分體現(xiàn)了這種藝術(shù)性，孔明通過對慣例的顛覆和氣氛的營造將信號的實(shí)際成本在司馬懿眼中大大放大，以最小的代價(jià)達(dá)到目的。反之對于缺乏藝術(shù)性的計(jì)謀，如果收信方?jīng)Q策時(shí)對信號的代價(jià)成本要求較高，則意味著發(fā)信方要付出較高的信號成本，如此收益不但降低，而且信號成本作為沉沒成本，還會(huì)給發(fā)信方帶來很高的風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn):

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[2]羅貫中:三國演義[M].上海:上海三聯(lián)書店. 999

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