[摘要]本文列舉、分析了幾種求數(shù)列通項公式的常見類型以及處理方法。

[關(guān)鍵詞]數(shù)列通項公式 遞推關(guān)系 對等差 比數(shù)列

類型一

已知Sn=f(n)，求an

處理方法:用公式

【例1】已知數(shù)列﹛an﹜的前n項和Sn=2n+1-1，求數(shù)列﹛an﹜的通項公式。

解：當(dāng)n≥2時 an=sn-sn-1=(2n+1-1)-(2n-1)=2n+1-2n=2n

通過遞推關(guān)系求出數(shù)列的通項公式，這類問題的處理方法是向特殊數(shù)列轉(zhuǎn)化，先寫出特殊數(shù)列的通項公式，再求出原數(shù)列的通項公式，

總之，求數(shù)列的通項公式要遵循一般原則，對等差或等比數(shù)列，應(yīng)通過確定基本量，利用公式求解；對既不是等差又不是等比數(shù)列的數(shù)列，首先要考慮它與等差數(shù)列，等比數(shù)列是否有聯(lián)系，如有聯(lián)系，可設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，等比數(shù)列解決；如無聯(lián)系，可通過觀察—歸納，猜想—證明等方法加以解決。 

（作者單位：甘肅武威七中）